基于SPEI的1965—2020年中国北方农牧交错带干湿特征研究

Characterization of aridity-humidity in farming-pastoral ecotone in Northern China from 1965 to 2020 based on SPEI

摘要

目的 揭示中国北方农牧交错带干湿程度的演变规律，以进一步优化区域水资源开发利用。 方法 选取北方农牧交错带48个气象站点1965—2020年逐日气象数据，使用Penman-Monteith模型计算潜在蒸散量，并结合同期降水量计算了标准化降水蒸散指数（SPEI）；采用线性回归分析、Mann-Kendall趋势检验法及小波分析法分析了近56年SPEI的时空变化特征。 结果 （1） 1965—2020年中国北方农牧交错带年降水量呈上升趋势（0.71 mm/a），年均气温显著上升（0.04 ℃/a）；空间变化特征方面，该地区年均气温整体上呈现西部高、东部低的分布特征，降水量整体上呈现由北向南增加的分布特征。（2） 除夏季外，SPEI在全年尺度以及春季、秋季和冬季均呈显著上升趋势，夏季呈不显著上升，气候具有湿润化趋势。SPEI变化的第一、第二和第三主周期分别为57 a，44 a和9 a。（3） 各时间尺度干旱均以轻、中旱为主，重、特旱频次较低。干旱空间分布具季节性：春旱高发于农牧交错带西部，夏旱集中于东南部，秋冬旱频现于中西部，年度干旱则多发于东部。 结论 研究时段内北方农牧交错带整体呈湿润化趋势，有利于支持本区地表持续“变绿”；然而也需要关注部分时段“连续干旱”对变绿生态系统的潜在威胁。

Abstract

Objective This study aims to reveal the patterns of moisture evolution in the farming-pastoral ecotone in Northern China （FPENC） to further optimize regional water resource development and utilization. Methods This study utilized daily meteorological records from 48 stations in the FPENC spanning 1965 to 2020. Potential evapotranspiration was determined using the Penman-Monteith equation， enabling calculation of the Standardized Precipitation Evapotranspiration Index （SPEI） in conjunction with contemporaneous precipitation measurements. Temporal and spatial characteristics of SPEI variations over the 56-year period were investigated through three statistical approaches： linear trend analysis using regression， Mann-Kendall statistical trend assessment， and wavelet transform-based analytical techniques. Results （1） From 1965 to 2020， the annual precipitation in the farming-pastoral ecotone in Northern China showed an increasing trend （0.71 mm/a）， and the annual mean temperature increased significantly （0.04 ℃/a）； in terms of spatial change characteristics， the aggregate regional pattern of annual mean temperatures exhibited a distinct west-east gradient， with warmer conditions prevailing in western areas and cooler temperatures characterizing the eastern sector， and precipitation generally increased from north to south. （2） Except for summer， SPEI showed a significant increasing trend at the annual scale as well as in spring， autumn， and winter， with a non-significant increase in summer， and the climate exhibited a humidification trend. The first， second， and third main cycles of SPEI change were 57 a， 44 a， and 9 a， respectively. （3） Droughts at all time scales were dominated by light and medium droughts， and the frequency of severe and extreme droughts was low. The spatial distribution of droughts was seasonal： spring droughts occurred in the western part of the agricultural and pastoral zone， summer droughts were concentrated in the southeastern part of the farming-pastoral ecotone， droughts frequently occurred in the central-western areas in autumn and winter， and annual droughts occurred more frequently in the eastern part of the farming-pastoral ecotone. Conclusions Over the study period， the FPENC exhibits a progressive moistening trajectory. This climatic shift bolsters persistent vegetation enhancement across the region. However， cautious attention merits consideration regarding potential threats posed by protracted drought episodes to these nascent greening ecosystems during specific intervals.

Graphical abstract

关键词

标准化降水蒸散指数 / 小波分析 / 干旱特征 / 北方农牧交错带

Key words

standardized precipitation evapotranspiration index / wavelet analysis / drought characteristics / farming-pastoral ecotone in Northern China

干旱作为全球最典型的自然灾害之一，具有长期频发、影响广泛等特点^［1］，不仅在农业上造成粮食减产^［2⁃3］，而且会对区域社会经济造成严重影响^［4］。旱地人口占全球总人口的38%以上，对气候变化和人类活动尤为敏感^［5］。既有研究在衡量干旱现象时，采用了多元化的表征方法，这些方法涵盖气象学、农业、水文学、生态学以及社会经济等多个维度^［6］。然而，由于干旱的复杂性，依赖单一指标难以充分地捕捉干旱的强度和严重程度^［7⁃8］。因此，需要综合考虑降雨和气温等气象因子的影响^［9⁃10］。

综合干旱指数在区域干旱监测与科学风险评估中发挥着不可或缺的作用^{［11⁃12］}。为量化干旱程度，研究人员构建了相对湿润指数、帕默尔干旱指数、标准化降水指数、标准化降水蒸散指数等综合指标^{［13⁃14］}。其中，帕默尔干旱指数^［15］在量化9~12个月尺度的干旱事件时适用性较好，但是在描述干旱持续时间方面存在欠缺；标准化降水指数支持多尺度分析^［16］，其模型简便，在时空方面的适用性较强，但没有将温度对干旱程度的影响纳入考量。而Vicente-Serrano等^［17］整合了标准化降水指数与帕默尔干旱指数的互补特性，提出标准化降水蒸散指数SPEI。该指数通过协同考量降水量与潜在蒸散量的双重作用，支持多时间尺度分析，现已成为干旱研究的主流工具。该指数采用的潜在蒸散量计算模型中，Penman-Monteith模型因融合气温、风速、日照、湿度及降水等要素，较Thornthwaite的简化模型更具气候适应性，能够更精准地反映出区域干旱的变化情况^［18］。归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index， NDVI）作为与植被生物量、叶面积指数及生产力密切相关的关键指标，是反映植被生长状况的有效参数^［19］。干旱指数与NDVI的耦合响应关系，可量化区域尺度上干旱胁迫诱导的植被损害强度。

中国北方农牧交错带处在半湿润区和半干旱区过渡带上，生态极为脆弱^{［20⁃21］}，受到气候变化的强烈影响^［22］。近几十年来，伴随全球变化进程加速与社会经济活动扩张，区域干旱灾害频发，空间复合干旱事件增多^［23］，生态环境的退化趋势十分显著^［24］。蒸散量作为对区域水分平衡产生作用的因素，其变动同样会对区域的干旱情况造成影响^［25］。然而，目前对关于北方农牧交错带多年干旱演变特征及其驱动机制的研究还很不充分，极大地制约了本地区生态保育、干旱防治和水资源评估等工作的科学开展。因此，本研究利用北方农牧交错带1965—2020年48个气象站点逐日气象数据，采用线性回归分析、Mann-Kendall趋势检验法、小波分析法及相关性分析法系统分析中国北方农牧交错带干旱的时空变化特征与驱动机制，以期为理解北方农牧交错带生态水文过程、强化水旱灾害的防控能力以及水资源开发利用提供科学依据。

1 数据来源及研究方法

1.1 研究区概况

中国北方农牧交错带覆盖冀、晋、蒙、陕、甘、宁、辽7省份（自治区）的146个县市（图1）。中国北方农牧交错带地形高程由东北向西南递增，是我国中东部地区的“生态屏障”^［26］。地理位置位于东经102°55′—123°28′，北纬34°35′—45°30′。中国北方农牧交错多年平均年降水量为400 mm，年平均气温2~8 ℃，对气候变化（特别是干旱）和人类活动十分敏感。

1.2 数据来源

中国北方农牧交错带各气象站1965—2020年逐日气温、降水等气象观测数据来自中国气象科学数据共享服务网（https：∥data.cma.cn/）。对缺测的气象数据用相邻气象站的数据进行空间插补，以保证数据的可靠性，综合考虑后选取48个气象站点用于研究（图1）。归一化植被指数数据来源于SPOT卫星上的VEGETATION传感器获取的长时间序列的NDVI数据，空间分辨率1 km，利用最大值合成法将植被月值数据合成为年值，值范围为-1~1，NDVI值与植被生长状况呈正相关关系。

1.3 研究方法

1.3.1 标准化降水蒸散指数

标准化降水蒸散指数（SPEI）是基于特定地点逐月计算的气候水分盈亏量，即根据观测降水量与基于气象数据估算的潜在蒸散发量之间的差值，采用log-logistics概率分布函数对每个时间尺度上聚合后的历史水分盈亏序列进行建模拟合，将实测水分盈亏值转换为符合标准正态分布的标准值，该标准值即为SPEI，其数值大小直接量化了该时期相对于历史气候背景的水分异常程度（湿润或干旱）及其统计显著性，SPEI数值越低，则该地区干旱程度越严重，利用1965—2020年月尺度最低气温、最高气温、风速、日照时数，以及站点纬度和海拔共同驱动Penman-Monteith模型计算，经数据标准化处理，生成北方农牧交错带48个气象站点3个月与12个月时间尺度的SPEI。为量化季节性干旱特征，分别选用5月、8月、11月和次年2月SPEI表征春季（3—5月）、夏季（6—8月）、秋季（9—11月）和冬季（12月—次年2月）干旱程度。年度干旱水平则采用当年12月SPEI值。具体算法如下：

（1） 首先，使用Penman-Monteith模型来计算ET₀^［27］，公式如下：

\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0}}=\frac{\mathrm{0.408}\Delta (R_n-G)+\gamma \frac{\mathrm{900}}{T+\mathrm{273}}{u}_{\mathrm{2}}(e_{\mathrm{s}}-e_{\mathrm{a}})}{\Delta +\gamma (\mathrm{1}+\mathrm{0.34}{u}_{\mathrm{2}})}（1）

式中：ET₀为潜在蒸散量（mm）；Δ为饱和水汽压与温度关系曲线的斜率（kPa/℃）；R_n为净辐射〔MJ/（m²·d）〕；G为土壤热通量〔MJ/（m²·d）〕；T为日平均温度（℃）；γ为干湿表常数（kPa/℃）；u₂为距离地面2 m高度处的风速（m/s），其数值由10 m高度处的风速乘以0.75换算得到；e_s为饱和水汽压（kPa）；e_a为实际水汽压（kPa）。

（2） 其次，计算月和年时间尺度的累计水分亏缺量。

D_i=P_i-\mathrm{E}{\mathrm{T}}_{\mathrm{0},i}（2）

式中：D_i 为累计水分亏缺量（mm）；ET_0，i 为潜在蒸散量（mm）；P_i\mathrm{为}降水量（mm）。

（3） 最后，采用三参数的Log-logistic概率分布函数对D数据序列进行标准化正态处理，计算公式分别如下：

F(x)={〔\mathrm{1}+{\left(\frac{\mathrm{\alpha }}{x-{\gamma }_{\mathrm{1}}}\right)}^{\beta }〕}^{-\mathrm{1}}（3）

W=\sqrt[]{-\mathrm{2}\mathrm{l}\mathrm{n}K}（4）

\mathrm{S}\mathrm{P}\mathrm{E}\mathrm{I}=W-\frac{C_{\mathrm{0}}+C_{\mathrm{1}}+C_{\mathrm{2}}{W}^{\mathrm{2}}}{W+d_{\mathrm{1}}W+d_{\mathrm{2}}{W}^{\mathrm{2}}+d_{\mathrm{3}}{W}^{\mathrm{3}}}（5）

式中：F（x）为概率分布函数；α为尺度参数；β为形状参数；γ₁为Origin参数；W为正态标准化累积概率密度；K为大于某个确定D_i 值的累积概率密度；当K≤0.5时，K=F(x)；当K>0.5时，K=\mathrm{1}-F(x)；系数C₀=2.515517，C₁=0.802853，C₂=0.010328，d₁=1.432788，d₂=0.189269，d₃=0.001308。

SPEI等级分类采用气象干旱等级标准（GB/T20481—2017），见表1。

1.3.2 气候倾向率

气候倾向率是用于表征某一区域在特定时段内气候因子变化态势及速率的指标，其核心作用在于量化呈现气候变化的趋势特征与波动幅度。利用一元线性回归方程的回归系数为干旱指标倾向率，分析1965—2020年北方农牧交错带春季、夏季、秋季、冬季和年度SPEI的动态变化，一元线性回归方程公式如下：

X=a_{\mathrm{0}}+a_{\mathrm{1}}t（6）

式中：X为气候倾向率；t为时间；a₀为截距；a₁为一元线性回归方程系数。将a₁的10倍作为气候倾向率，并对回归方程进行显著性检验。当气候倾向率呈现正值时，意味着SPEI处于上升态势，研究区域正朝着湿润化方向演变；若气候倾向率为负值，则表明SPEI呈下降趋势，研究区域的干旱程度会随之加剧。

1.3.3 标准化降水蒸散指数的趋势分析

Mann-Kendall趋势分析法作为一种非参数统计方法，主要用于识别时序数据的长期变化规律。通过计算序列中数据对的符号关系来判断是否存在显著的上升或下降趋势，无需假设数据服从特定分布（如正态分布），适用于气候、水文等自然科学领域的趋势分析。针对48个气象站点的季节及年度SPEI变化趋势进行剖析，通过M-K趋势检验的p值来确认其变化趋势的显著性^［28］。

1.3.4 干旱频率

干旱频率表征在给定时间范围内，某地区达到特定干旱等级（如轻旱、中旱等）的年份所占比例。干旱等级划分采用SPEI国家标准（表1），具体计算时将某站点1965—2020年各等级干旱的发生年数与总年数的比值，作为该站点不同等级干旱发生频率的表征指标^［29］。

1.3.5 标准化降水蒸散指数的小波分析

小波分析法（Wavelet Analysis）是一种处理非平稳时间序列的强大工具，在气候、水文等研究中主要用于揭示隐藏在数据中的多尺度周期规律与突变特征。本研究通过小波分析来探讨北方农牧交错带SPEI在不同时间尺度上的变化周期，具体的计算方法可参见相关文献^［30］，小波系数实部等值线图的中心对应的时间尺度大小即为变化主周期，主周期的值越大代表周期性越强。

2 结果与分析

2.1 标准化降水蒸散指数时间变化特征

2.1.1 降水量、气温年际变化

北方农牧交错带各气象站点1965—2020年的年度降水量和年均温变化如图2所示。降水量距平值在不同年份有显著的波动，在1967年降水量距平值达到了最高的正值（97.89 mm），而在1965年左右和1972年左右，降水量距平值达到了较低的负值。降水量的线性趋势线呈现上升的趋势（0.71 mm/a），降水量距平值总体上有逐渐增加的倾向，表明实际降水量比平均值大，实际降水量的增加。温度距平值2000年、2018年达到了较高的正值，从2000年开始温度增加剧烈，而在1978年左右，温度距平值达到了较低的负值。温度的线性趋势线呈现出显著上升趋势（0.04 ℃/a），温度距平值总体上有逐渐增加的倾向，表明实际温度比平均值大，实际温度上升，变暖异常事件变得更加频繁。

2.1.2 SPEI年际及四季变化

除夏季外，SPEI在全年尺度以及春季、秋季和冬季均呈显著上升趋势，夏季呈不显著上升，气候具有湿润化趋势。从年际变化特征看，近56年来，北方农牧交错带年度SPEI值以0.21/10 a速率呈显著上升趋势（图3），在-1.4~1.0波动变化，SPEI值最大的年份为1990年（1.030），SPEI值最小的年份为1972年（-1.428）。特别是在1980年SPEI显著增加，1980年之后呈小幅波动上升趋势。由图4可以看出，近56年来，北方农牧交错带春季SPEI以0.23/10 a的速率呈显著上升趋势，在-1.2~1.4波动变化，SPEI值最大的年份为1998年（1.436），SPEI值最小的年份为1971年（-1.185）。特别是在1981年SPEI显著增加，1981年之后呈小幅波动上升趋势。夏季SPEI以0.06/10 a的速率呈不显著上升趋势，在-1.1~1.0波动变化，SPEI值最大的年份为2013年（1.038），SPEI值最小的年份为1965年（-1.067）。秋季SPEI呈显著上升趋势，速率为0.17/10 a，在-1.0~1.3波动变化，SPEI值最大的年份为2015年（1.285），SPEI值最小的年份为1979年（-0.982）。冬季SPEI以0.33/10 a的速率呈显著上升趋势，在-2.8~1.6波动变化，SPEI值最大的年份为2017年（1.612），SPEI值最小的年份为1968年（-2.765）。

2.1.3 周期分析

基于小波分析，1965—2020年区域SPEI变化主要由57 a，44 a和9 a共3个主周期共同主导，揭示了其多时间尺度动态特征。研究区SPEI显示多时间尺度特点，第一主周期在50~60 a内，第二主周期在40~50 a内，第三主周期在0~10 a内（图5A）。从图5B的分析来看，小波方差图显示出3个明显的峰值，分别对应的周期为57，44，9 a。这些峰值反映了不同时间尺度上的变化特征，有助于理解标准化降水蒸散指数的动态变化及其潜在的周期性波动，其中SPEI的第一主周期为最大峰值57 a， SPEI第二主周期为44 a， SPEI第三主周期为9 a，区域SPEI在1965—2020年内的变化特征由上述3个周期控制。这些主周期揭示了SPEI在不同时间尺度上的变化规律，有助于深入理解区域气候的动态特征。

2.2 标准化降水蒸散指数空间分布特征

2.2.1 降水量、气温年际变化空间分布

北方农牧交错带年降水量（图6A）变化范围在185~741 mm，最少的地区集中在宁夏北部，为185~200 mm；降水量最多的地区主要集中在农牧交错带西南部，为500~741 mm，大部分地区降水量在400~500 mm，降水量整体上呈现由北向南增加的分布特征。北方农牧交错带年均温（图6B）变化范围在-1.35~10.28 ℃，最低值区域集中在山西东北部，为-1.35~0 ℃；年均气温最高的地区主要集中在陕西东北部，为9~10.28 ℃，大部分地区温度在6~9 ℃，年均气温整体上呈现西部高、东部低的分布特征。

2.2.2 SPEI气候倾向率的空间异质性

1965—2020年北方农牧交错带48个站点在四季及年尺度上的SPEI气候倾向率呈现出空间分布的差异性特征。如图7所示，春季气候倾向率在-0.03~0.44/10 a，平均值为0.23/10 a，79.2%站点的SPEI呈显著上升趋势（p<0.05），主要集中在陕西东北部、山西西北部、内蒙古南部、河北北部、辽宁西北部，甘肃和山西东北部呈不显著干旱趋势，尤其是山西东北部气候倾向率最低为-0.03/10 a（p≥0.05）；夏季气候倾向率处于-0.12~0.32/10 a，其均值为0.04/10 a，10.4%的站点SPEI呈显著上升趋势（p<0.05），呈湿润化发展，主要集中在宁夏北部、陕西北部，夏季北纬40°以北地区呈干旱趋势；秋季气候倾向率在-0.03~0.40/10 a，平均值为0.17/10 a，56.2%站点的SPEI呈显著上升趋势（p<0.05），主要集中在陕西北部、山西北部、内蒙古南部、河北北部、辽宁西北部，辽宁东部呈干旱趋势；冬季气候倾向率在0.01~0.54/10 a，平均值为0.30/10 a，整个地区呈湿润化发展，91.7%站点的SPEI呈显著上升趋势（p<0.05），河北东北部与内蒙古接壤处SPEI呈不显著上升趋势。

SPEI年度气候倾向率（图8）在-0.06~0.05/10 a，平均值为0.07/10 a，64.6%的站点SPEI呈显著上升趋势（p<0.05），主要分布在宁夏、甘肃和陕西北部，山西东北部气候倾向率最低为-0.06/10 a，SPEI呈不显著下降趋势（p≥0.05）。

2.2.3 不同等级干旱发生频率的空间分布

1965—2020年中国北方农牧交错带各等级干旱发生频率的空间分异表现出显著的结构稳定性：轻旱与中旱的空间格局呈现高度耦合性，重旱与特旱的空间分布显示明确关联特征。为了更简洁地呈现空间分布格局，将轻旱和中旱归为同一等级，重旱和特旱归为同一等级。

如图9所示，北方农牧交错带48个站点1965—2020年春季轻中旱发生频率为16.1%~35.7%，平均值为26.0%，高值区主要集中在北方农牧交错带的宁夏、甘肃东部、河北北部及山西北部（图9A₁）；春季重特旱发生频率在3.6%~9.0%，平均值为6.4%，高值区主要集中在宁夏北部、甘肃东部、陕西东北部及河北东北部、内蒙古东部（图9A₂）。夏季轻中旱发生频率为17.9%~33.9%，平均值为26.2%，高值区主要集中在内蒙古西部、河北北部和辽宁西北部（图9B₁）；夏季重特旱发生频率为3.6%~12.5%，平均值为6.0%，整体表现为西高东低，高值区具体体现在陕西西部、甘肃东部和宁夏（图9B₂）。秋季轻中旱发生频率为17.9%~33.9%，平均值为26.1%，整体表现为中西部高、东部低，高值区具体体现在内蒙古中部、陕西和山西北部（图9C₁）；秋季重特旱发生频率为3.6%~8.9%，平均值为6.0%，整体表现为中部低、东西部高，与秋季轻中旱空间分布特征相反（图9C₂）。冬季轻中旱出现频率介于10.7%~37.5%，平均为24.8%，高发区域主要分布在北方农牧交错带的东部与西部（图9D₁）；冬季重特旱出现频率为3.6%~12.5%，平均7.5%，高发区域集中于宁夏东北部及河北东北部（图9D₂）。年度轻中旱发生频率为14.3%~32.1%，平均值为26.2%，高值区主要集中在河北东北部、内蒙古东部及辽宁西北部（图9E₁）；年度重特旱发生频率为1.8%~10.7%，平均值为5.8%，高发区域集中于陕西西北部、宁夏和甘肃东北部（图9E₂）。整体来看，北方农牧交错带四季和年度的轻旱发生频率均高于重特旱发生频率，从空间分布看，在秋冬季及全年尺度上，重旱、特旱的高发区域，与轻度至中度干旱的地理分布呈现此消彼长的关系。

2.3 标准化降水蒸散指数与植被的响应

为研究干旱对植被的响应，对年尺度上SPEI与NDVI进行相关性分析（图10）。研究区91.13%的地区干旱与植被呈正相关关系，表明大部分植被受干旱影响，主要分布在北方农牧交错带的陕甘宁北部地区，8.87%的地区干旱与植被呈负相关关系，主要分布在冀西北、陕西中部、山西东北部。

3 结 论

（1） 研究区年平均温度显著上升，温度在2000年、2018年达到了较高的正值，并从2000年开始温度增加剧烈；年降水量呈上升趋势（0.71 mm/a），在1967年降水量距平值达到了最高的正值（97.89 mm）。从空间分布特征来看，年降水量在185~741 mm，整体上由北向南增加，年均温在-1.35~10.28 ℃，整体上呈现西高东低的分布特征。

（2） 除夏季外，SPEI在全年尺度以及春季、秋季和冬季均呈显著上升趋势，气候具有湿润化趋势。年度SPEI值最小的年份为1972年，冬季SPEI显著上升趋势最大；从空间分布特征来看，64.6%的站点 SPEI呈显著上升趋势，主要分布在农牧交错带中西部，与其他季节相比，夏季北纬40°以上地区呈干旱趋势。SPEI变化的第一、第二和第三主周期分别为57 a，44 a和9 a。

（3） 研究区各时间尺度干旱均以轻、中旱为主。春季干旱集中于研究区西部地区，夏季集中于该区东南地区，秋冬季集中在中西部地区，而年尺度干旱集中在东部地区。从空间分布特征来看，在秋冬季及全年尺度上，重旱、特旱的高发区域，与轻度至中度干旱的地理分布呈现此消彼长的关系。研究区91.13%的地区干旱与植被呈正相关关系，表明大部分植被受干旱影响，主要分布在该区陕甘宁北部地区。

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基金资助

国家自然科学基金(42571052)

国家自然科学基金(42471041)

河北省教育厅基本科研业务费项目(2025ZDTD03)

河北省省级水利科技计划项目(HBSL2025-35)

中央引导地方科技发展资金项目(246Z3612G)