红土区生产建设项目工程堆积体土壤侵蚀模型构建

Establishment of soil erosion model for engineering spoil heaps from production and construction projects in red soil regions

摘要

目的 为提高南方红土区生产建设项目工程堆积体降雨侵蚀量预测的针对性，以通用土壤流失方程（Universal Soil Loss Equation，USLE）模型为基础，构建适用于该地区工程堆积体的侵蚀特征模型，用以预测降雨诱发的土壤侵蚀量。 方法 通过室内人工模拟降雨试验获取降雨侵蚀数据，叠加计算多场次降雨结果，基于非线性拟合法分别对模型中的坡度、坡长及土石质因子进行了修正。 结果 坡度、坡长因子修正方程可用幂函数表征，决定系数R²分别为0.963，0.972；土石质因子修正方程可用多项式函数表征，决定系数R²为0.997，模型关键因子修正可信度较高。继而参照USLE模型将关键因子累积得到红土区生产建设项目工程堆积体土壤侵蚀模型的具体形式，并对其进行率定与验证，纳什效率系数为0.922，结果显示模型的预测效果较好。 结论 本文修订后的坡度、坡长及土石质因子能够较好地表征红土区生产建设项目工程堆积体的降雨侵蚀特征，建立的土壤侵蚀模型能够用于红土区生产建设项目工程堆积体降雨侵蚀预测。

Abstract

Objective To improve the specificity of rainfall erosion prediction for engineering spoil heaps from production and construction projects in the southern red soil regions， an erosion characteristic model adapted to engineering spoil heaps in this region was developed based on the universal soil loss equation （USLE） model to predict rainfall-induced soil erosion. Methods Rainfall erosion data were obtained through laboratory-simulated rainfall experiments. Results from multiple rainfall events were superimposed and calculated. Using nonlinear fitting methods， the slope factor， slope length factor， and soil-rock mass factor in the model were revised. Results The revised equations for slope steepness and slope length factors could be characterized by power functions， with determination coefficients （R²） of 0.963 and 0.972， respectively. The revised equation for the soil-rock mass factor could be characterized by a polynomial function， with R² of 0.997. The credibility of the revisions of the key model factors was high. Subsequently， following the USLE model framework， the key factors were combined to establish the specific form of the erosion model for engineering spoil heaps from production and construction projects in red soil regions. The model was then calibrated and verified， yielding a Nash efficiency coefficient of 0.922， indicating good predictive performance. Conclusion The revised slope steepness， slope length， and soil-rock mass factors in this study effectively characterize the rainfall erosion features of engineering spoil heaps from production and construction projects in red soil regions. The established soil erosion model can be applied to predict rainfall-induced erosion for such spoil heaps in the region.

Graphical abstract

关键词

工程堆积体 / 土壤侵蚀建模 / 降雨侵蚀预测 / 因子修订 / 模拟降雨

Key words

engineering spoil heaps / soil erosion modeling / rainfall erosion prediction / factor revision / simulated rainfall

土壤侵蚀作为中国及全球性重大生态环境问题，受到众多专家学者的高度关注^［1-2］。我国水土流失现象具有空间分布范围广、侵蚀面积大等显著特征^［3］。伴随着经济迅速发展，我国南方地区工业化、城市化进程加速推进，生产建设项目进行过程中由于人工开挖产生的土壤、母质、基岩、工业固体废弃物、垃圾等物质堆积而形成的特殊地貌单元（工程堆积体）愈来愈多，其结构稳定性差、土质松散、有机质缺乏，表面裸露无植被覆盖，抗侵蚀性极差，其侵蚀过程较天然坡面呈现显著差异性，表现为侵蚀强度剧烈、机理复杂及侵蚀灾害频发等特征^［4］，已经成为当前土壤侵蚀学科不可忽视的重要问题。

当前，众多学者对于工程堆积体侵蚀展开相关研究。降雨强度、砾石、地形地貌、地表植被等因素均会影响堆积体产流产沙，在冲刷条件下适量的砾石可控制工程堆积体的侵蚀量^［5］。祝怀春等^［6］研究发现降雨强度对喀斯特地区堆积体坡面产流产沙具有显著影响；李建明等^［7］通过野外模拟降雨试验研究了植被不同近地表特征对堆积体产流产沙和蓄水减沙效益特征影响。针对工程堆积体的产流产沙特点，部分学者对堆积体的水土流失防治措施进行了研究。令狐克蕤等^［8］指出椰纤维网通过其空隙结构和网格化布局在坡面减流减沙中发挥有效作用；魏泽明等^［9］则分析了生态修复中不同水文调控技术为堆积体边坡带来的效益和局限性，并对未来研究提出了建议。在生产建设项目施工期间，对产生的工程堆积体选用合适的水土保持措施尤为重要，而构建精确的土壤侵蚀模型则是实施水土保持措施的关键技术基础^［10］。

源于美国农业部的通用土壤流失方程（Universal Soil Loss Equation， USLE）作为全球应用最广泛的土壤侵蚀预测模型^［4，11］，用于预测特定区域内的平均年土壤流失量，该模型通过区域化参数修正已在黄土区^［12］、东北丘陵区等^［13］典型地貌单元实现有效应用。国内学者基于USLE框架相继开发华南地区^［14］、长江三峡库区等^［15］区域性侵蚀预测模型，但既有研究多聚焦天然土体或农耕用地，其土体特性与工程堆积体结构存在本质差异^［16］，导致传统模型在该类土壤区的适用性受到显著制约。国外学者研究得出修正通用土壤流失方程模型（Revised Universal Soil Loss Equation， RUSLE）与GIS相结合能够预测受土地利用、土质、地形地貌、降雨、径流和人为活动影响侵蚀发生的位置^［17］；有学者基于USLE的估计值预测目标流域的总沉积物产量，并与其他模型的预测值进行对比^［18］；另有研究指出USLE模型比WEPP模型能更准确地预测土壤侵蚀^［11］。USLE模型在土壤侵蚀预测领域的应用非常广泛，且得到众多学者的检验与肯定，因此，本文以USLE模型为原型对降雨条件下红土区生产建设项目工程堆积体的土壤侵蚀量进行模型构建与侵蚀预测，以期为红土区生产建设项目工程堆积体的水土流失治理提供指导。

为此，本文参照2018年发布的《生产建设项目土壤流失量测算导则》^［19］，基于前期野外调查所获取的详细资料展开研究。通过室内人工模拟降雨试验获取大量数据，以USLE模型为基础，修订关键侵蚀因子，最终得到红土区生产建设项目工程堆积体土壤侵蚀模型的具体形式。本研究可进一步拓展我国土壤侵蚀模型的研究范畴，丰富相关理论体系，为红土区生产建设项目的水土流失治理提供支撑，在水土保持领域具有重要的科学意义与应用价值。

1 材料与方法

1.1 试验小区布设

1.1.1 试验用土

本试验土壤样本采自江西省南昌市新建区。采样点地处江西中北部，属亚热带湿润气候区，是典型的红壤分布地带，土壤多由第四纪黏土发育而成。本试验所采土壤为研究区内典型红壤，极具代表性与适用性，能有效反映当地土壤基本特征。采集的土壤样本自然风干后经6 mm筛网过筛并剔除树根、砾石等杂物。检测试验土样的土壤颗粒机械组成（表1），可以看出红壤质地较为黏重、黏粒含量较高。

1.1.2 试验砾石及土石体配比

本试验所用砾石采自陕西省商洛市山阳县高速公路旁山体自然滑坡体的块石，将原块石进行机械粉碎后，依据试验需求选取不同粒径砾石与土样进行配比。工程堆积体是指因生产建设项目开挖、回填等人为扰动而产生的松散土石混合堆积物。试验开展前调查了6大水蚀类型区，368座工程堆积体，在调查中发现，2~8 m坡长的工程堆积体占调查总数的78.4%，其坡度多处于20°~40°；所含砾石粒径在2~15 mm的堆积体占样本数的32%，粒径在15~25 mm的占总样本数的46%，大于25 mm的占总样本数的22%。故将试验砾石分别过2 mm，15 mm，25 mm筛网筛选后，按质量比3∶5∶2混合均匀备用。本试验设置砾石含量分别为0%（纯土），10%，20%，30%，将调配好的砾石与试验土壤进行混合后装填于土槽，用于后续试验研究。

1.1.3 试验设计

本试验依托中国科学院水利部水土保持研究所人工模拟降雨大厅开展，降雨高度为16 m，降雨装置雨强可调节范围为30~350 mm/h，可保证降雨均匀。根据当地多年降雨资料统计分析，降雨强度设计为60，90，120，150 mm/h共4个梯度，降雨历时为45 min。试验采用可移动液压式变坡钢槽，土槽坡度可调整范围为0°~36°，设计试验坡度为15°，25°，30°，35°，坡长为3 m，5 m，8 m，12 m，共进行144场模拟降雨试验。

装填土槽时底部先铺设10 cm石英砂，便于入渗水流的排出，在其上方铺设20 cm土石混合体并压实，容重控制在1.5 g/cm³，表层铺设20 cm土石混合体且不进行压实，仅使用木条将表面刮平，以模拟自然状态下工程堆积体的松散特性。装填时层与层之间打毛，装土总深度为0.4 m，为消除边壁效应，装填时土槽边界处尽量压实。装填完毕后放置24 h使其自然沉降，各层充分融合（试验装置图如图1所示，以坡长5 m、坡度15°为例）。

正式降雨开始前土槽用塑料布遮盖，在土槽周围均匀放置4个雨量筒率定雨强，根据4个点的降雨量，采用公式（1）计算降雨均匀度，直至降雨均匀度达到80%以上；当实际降雨强度与设计降雨强度误差值在5%左右时，掀开塑料布正式开始试验，掀开塑料布应动作迅速并立即开始计时。当坡面开始产流时记下对应时间，产流开始后前3 min，每隔1 min换一次收集桶，用来计算坡面径流产沙，之后每隔3 min接一次样，并在距离坡顶1.5~2.5 m，3.5~4.5 m两个坡段处用高锰酸钾染色法测定流速，记录相应的取样时间，接样过程直至降雨结束。取得的泥沙样静置8 h后，倒出上清液，将沉淀后的泥沙样转入已知重量的铝盒并放入105 ℃烘箱中烘干，烘干至恒重即取出称重，减去已知铝盒重量便得出相应产沙量。

k=\mathrm{1}-{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\frac{|x_i-\overline{x}|}{n\overline{x}}（1）

式中：k为均匀度；x_i 为测点雨量；\overline{x}为各测点平均雨量；n为测点数。

1.2 模型概化及因子定义

依据《生产建设项目土壤流失量测算导则》，确定生产建设项目工程堆积体水土流失测算模型标准小区是坡度为25°，水平投影坡长为4.53 m，未经治理边坡连续裸露松散的工程堆积体。已有研究以USLE土壤侵蚀模型为基础，确定生产建设项目工程堆积体土壤侵蚀模型基本形式：

A=RTLS（2）

式中：A为工程堆积体单位面积年平均土壤流失量（t/hm²）； R为降雨侵蚀力因子〔MJ · mm/（hm² · h）〕，与通用土壤流失方程（USLE）中的定义保持一致，指由降雨导致的侵蚀下垫面发生侵蚀的潜力，该因子主要与降雨时长、降雨强度及降雨量相关，是单位降雨侵蚀指标； T为土石质因子〔t · hm² · h/（hm² · MJ · mm）〕，是指在工程堆积体标准小区（坡度为25°，水平投影坡长为4.53 m）试验条件下，单位降雨侵蚀力产生的堆积体侵蚀量，通过计算侵蚀量（A）与侵蚀影响因子乘积（RLS）之比得到，表示堆积物质对侵蚀的敏感程度； L为坡长因子（无量纲），是指在工程堆积体标准小区条件下，实际坡长下产生的流失量与水平投影坡长为4.53 m时边坡产生的流失量之比，反映坡长对土壤侵蚀的影响； S为坡度因子（无量纲），是指在工程堆积体标准小区条件下，实际坡度下产生的流失量与坡度为25°时产生的流失量之比，反映坡度对土壤侵蚀的影响。

1.3 模型精度验证

在水文、生态学等领域的模型评估当中，常用纳什效率系数（NSE）判定预测结果与实测结果之间的契合程度，用于辅助判断模型的可靠性与适用性。其中，NSE越接近于1，则预测值与实测值越契合，模型精度越高。纳什效率系数计算方法如下：

\mathrm{N}\mathrm{S}\mathrm{E}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e},i}-{\overline{y}}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e},i}\right)}^{\mathrm{2}}-{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d},i}-{\overline{y}}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e},i}\right)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e},i}-{\overline{y}}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e},i}\right)}^{\mathrm{2}}}（3）

2 结果与分析

由于通用土壤流失方程（USLE）适用于多年平均土壤流失量预测，不适用于单次降雨侵蚀预测，故本研究采用多场次降雨结果叠加计算的方法，将4种不同降雨强度下的土壤流失量累加，以累加数据构建模型，基于非线性拟合法对模型各因子（坡度因子、坡长因子及土石质因子）分别进行修订，提升模型精度。

2.1 坡度因子修订

坡度因子是衡量坡度对土壤侵蚀量影响大小的无量纲参数，对于坡度因子较早便有研究，Zingg^［20］最早给出了坡度因子与土壤侵蚀量的经验关系式，随后Wischmeier等^［21］研究得出了土壤侵蚀量与坡度的二次多项关系式，刘善建^［22］则认为坡度与土壤侵蚀量之间呈指数关系。在本研究中，采用15°，25°，30°，35°共4种坡度下的纯土（砾石含量为0%）试验结果以幂函数形式对坡度因子进行修订（表2），设置4个降雨强度，分别为60，90，120，150 mm/h。根据坡度因子定义计算得出4种坡度下的坡度因子值分别为0.704，1.000，1.299，1.616，同一坡度下侵蚀量之和分别为16.571，23.526，30.569，38.025（表2）。

坡度因子修订采用幂函数拟合（图2），修订公式为：

S=\mathrm{1.09}{\left(\theta /\mathrm{25}°\right)}^{\mathrm{1.066}}（4）

式中：S为坡度因子；θ为坡度（°）。参与拟合的样本数量n为4，决定系数R² 为0.963，F检验表明p=0.003，说明拟合效果较好。

2.2 坡长因子修订

坡长因子是地形因子中非常重要的一部分。相关研究表明，在一定范围内坡长越长越有利于径流汇集，从而增强径流搬运泥沙的能力，导致侵蚀量增大，但在运移过程中可能因径流携带泥沙而导致剥蚀能力减弱，从而产生搬运—沉积—再搬运—再沉积的循环过程，而工程堆积体中的砾石会促进这种现象的发生^［23］。本文坡长因子的修订采用2.719，4.532，7.250，10.876 m共4种水平投影坡长的纯土试验结果进行分析（表3），设置4个降雨强度，分别为60，90，120，150 mm/h。根据坡长因子定义计算得出坡长因子值分别为0.927，1.000，1.208，1.318，同一坡长下侵蚀量之和分别为19.766，21.322，25.757，28.096（图2）。

坡长因子修订采用幂函数拟合（图3），修订公式为：

L=\mathrm{1.041}{\left(\lambda /\mathrm{4.53}\right)}^{\mathrm{0.272}}（5）

式中：L为坡长因子；λ为坡长（m）。参与拟合的样本数量n为4，决定系数R²为0.972，F检验表明p=5.457×10^-4，说明拟合效果较好。

2.3 土石质因子修订

土体中砾石的存在不但改变土壤结构，同时也会削弱雨滴动能、改变径流路径，从而影响降雨侵蚀中的产流产沙过程，进而对降雨侵蚀量产生影响。在现有研究当中，有学者^［24］认为砾石的存在会减少降雨侵蚀：一方面由于砾石的存在改变下垫面状况，减少土壤表面的可运移颗粒，导致泥沙来源减少；同时，砾石在土壤表面的分布也保护深层土壤免受雨滴打击，起到一定的保护作用；另一方面，在泥沙随径流的运移过程中，有一部分物质被砾石拦截，从而减少泥沙流失。砾石对于降雨侵蚀量的定量影响可用土石质因子T衡量，本文运用王文龙^［4］的修订方法对土石质因子进行修订。根据定义，土石质因子为工程堆积体标准小区试验条件下单位降雨侵蚀力产生的堆积体侵蚀量，通过计算侵蚀量（A）与侵蚀影响因子乘积（RLS）之比得到^［25］。

（1） 降雨侵蚀力因子R。降水是引起土壤侵蚀的主要原因之一，在USLE模型当中，使用降雨侵蚀力因子R作为定量衡量降雨侵蚀力的参数，降雨侵蚀力因子求算方法是一次降雨总动能E与该次降雨最大30 min雨强I₃₀的乘积，能够反映降雨过程中雨滴动能与降雨产流对土壤颗粒的分离与运移能力^{［21，26］}。已有研究^［27］给出降雨侵蚀力因子计算方法，公式为：

R=EI₃₀（6）

E=\sum eP（7）

e=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0.119}+\mathrm{0.0873}\mathrm{l}\mathrm{g}II\le \mathrm{76}\\ \mathrm{0.283}I>\mathrm{76}\end{array}\right.（8）

式中：R为降雨侵蚀力〔MJ · mm/（hm² · h）〕；E为降雨动能（MJ/hm²）；I₃₀为30 min最大降雨强度（mm/h）；e为单场降雨某一时段的降雨动能〔MJ/（hm² · mm）〕；P为对应降雨量（mm）；I为对应降雨强度（mm/h）。

（2） 地形因子LS。地形因子为坡度因子S和坡长因子L的乘积^［28］，由前文分析得出标准小区条件下坡度因子为1.090，坡长因子为1.041，故生产建设项目工程堆积体标准小区条件下地形因子为1.135。本试验在生产建设项目标准小区的前提下，降雨强度为60，90，120，150 mm/h，设置砾石质量分数为0%，10%，20%，30%4个梯度，得到的试验数据见表4。

已知侵蚀量A和侵蚀影响因子两个关键指标，用于拟合两者的关系（图4），从而获得4种砾石质量分数下土石质因子分别为0.016 0，0.013 3，0.010 0，0.007 5，随砾石含量增大，土石质因子逐渐减小。拟合不同砾石含量下的土石质因子T与砾石含量D_i 之间关系（图5），得出土石质因子T的修订公式为：

T=0.016-0.0288D_i（9）

式中：T为土石质因子；D_i 为砾石含量（%）。参与拟合的样本数量为16，决定系数R²为0.997，F检验表明p=0.001，说明拟合效果极好。

2.4 土壤侵蚀模型构建

经过对通用土壤流失方程各因子的修订，构建红土区生产建设项目工程堆积体土壤侵蚀预测模型，得出模型公式如下：

A=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0.321}P{I}_{\mathrm{30}}·{(\theta /\mathrm{25}°)}^{\mathrm{1.066}}·{(\lambda /\mathrm{4.53})}^{\mathrm{0.272}}·(\mathrm{0.016}-\mathrm{0.0288}{D}_i)I>\mathrm{76}\\ (\mathrm{0.119}+\mathrm{0.0873}\mathrm{l}\mathrm{g}I)p{I}_{\mathrm{30}}·\mathrm{1.135}{(\theta /\mathrm{25}°)}^{\mathrm{1.066}}·{(\lambda /\mathrm{4.53})}^{\mathrm{0.272}}·(\mathrm{0.016}-\mathrm{0.0288}{D}_i)I\le \mathrm{76}\end{array}\right.（10）

式中：A为土壤流失量（t/hm²）；P为对应降雨量（mm）；I₃₀为30 min最大降雨强度（mm/h）；I为对应降雨强度（mm/h）；θ为实际坡度（°）；λ为实际投影坡长（m）；D_i 为砾石含量（%）。

2.5 土壤侵蚀模型的验证与确定

本文采用模拟降雨试验当中的32组纯土数据对红土区生产建设项目工程堆积体坡度因子和坡长因子进行修订，采用0~30%4种砾石含量下的16组试验数据修订土石质因子。剔除修订各项因子的数据后，采用未参与修订的48组实测数据及其对应的预测值进行模型验证（图6），即砾石含量为10%，20%，30%，4种坡度（15°，25°，30°，35°），4种坡长（2.719，4.532，7.250，10.876 m）下的试验数据进行验证，验证结果显示预测值与实测值之间的平均误差为14.49%，R² =0.974，p<0.0001。

为进一步验证该模型的准确度，选用李建明^［29］与杨兴^［30］等的黏土数据进行验证（图7），由于本文试验设计砾石含量最大值为30%，故将杨兴文中砾石含量为55%和75%远超阈值的6组试验数据剔除后，用剩余的9组数据进行模型验证。根据文中所提到的试验条件（降雨强度、坡度、坡长、砾石含量），将对应数据带入本文所得模型中求得预测值，将实测侵蚀量与预测侵蚀量进行线性拟合，拟合结果较好（R² =0.978）。进而对两组数据平均误差进行计算，2016年的16组试验数据的预测值与实测值的平均误差为19.08%；2019年的9组试验数据的预测值与实测值的平均误差为28.27%。

在模型验证当中，针对所有用于验证的146组预测与实测数据求得纳什效率系数为0.922，说明预测值与实测值契合程度极高，模拟结果能够较好地反映红土区生产建设项目工程堆积体在降雨影响下的实际土壤侵蚀情况，能够较为准确地预测不同降雨强度、坡度、坡长、砾石含量条件下的土壤侵蚀量。

3 结论

（1） 针对红土区生产建设项目工程堆积体的复杂特性，采用幂函数形式对坡度与坡长因子予以修订。经过对部分实测数据的系统分析与计算，确定坡度因子修订方程为S=1.09（θ/25°）^1.066；坡长因子修订方程为L=1.041（λ/4.53）^0.272，模型拟合优度R²分别达到0.963，0.972；将土石质因子T与砾石含量进行拟合分析，拟合优度R²值为0.997，说明关键因子修订方程拟合结果均较好。

（2） 以USLE模型为基本形式，构建了适用于红土区生产建设项目工程堆积体的土壤侵蚀预测模型。运用本研究所获数据与前人的实测数据对模型进行率定与验证。验证结果显示，预测值与实测值之间的平均误差较低，决定系数R² 接近于1；将用于验证的146组数据求得纳什效率系数为0.922，表明本模型在预测红土区生产建设项目工程堆积体降雨侵蚀方面表现出良好的精度与可靠性。

（3） 与现有通用土壤侵蚀模型相比，本模型针对红土区工程堆积体的特殊性质与侵蚀特点，在预测结果上具有更强的针对性。本研究成果可为红土区生产建设项目规划、施工及运营阶段降雨侵蚀量的精准预测提供强有力的技术支撑，对于促进区域生态环境保护与可持续发展具有重要的理论与实践意义。

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基金资助

国家自然科学基金项目(40771127)

国家自然科学基金项目(41701316)

国家重点研发计划子课题(2016YFC0501604-4)