Winkler地基板动力学系统的广义化与简化求解

摘要

为简化Winkler地基板动力学系统的求解，对该系统时间、空间坐标进行缩放变换，建立了与系统参数解耦的广义动力学方程与频率方程，得到无量纲频率关于板长的预解集，即：频率-板长曲面.分析此曲面特性，并基于此曲面提出预解-定解简化算法，通过与文献算例比对，验证了该算法的正确性与准确性.研究表明：任意系统参数值的变化，仅影响时间、空间还原系数的大小，因此，频率-板长曲面具有适用于系统参数值任意变化的一般性，可作为该系统的一般解；依托于频率-板长曲面，仅通过线性转换即可实现对系统频率的定解，不仅避免了传统方法所涉及的多参数超越方程组的非线性迭代求解问题，同时也避免了因系统参数变化而导致的重复求解，实现了该系统求解的简化.

关键词

Winkler地基板 / 动力学系统 / 预解集 / 简化求解