连通孔隙纤维类建筑保温材料导热系数测试方法对比分析

Comparative analysis of thermal conductivity test methods for fibrous building thermal insulation materials with connected pores

摘要

玻璃棉、岩棉等纤维类建筑保温材料与混凝土、砖等硬质建筑材料的孔隙结构有较大差异，其主要由固相纤维和气孔构成，内部具有大量连通型孔隙，导致在导热系数测试过程中传热路径发生变化，甚至产生形变。因此，各类测试方法由于测试原理和测试条件的不同，将会导致这类纤维类建筑保温材料导热系数测试结果存在一定偏差。本文探讨了防护热板法、瞬态平面热源法和热线法在测试不同密度纤维类保温材料在不同温度条件下的导热系数适用性，并对比分析了实测数据的差异性。以防护热板法的测试结果为基准，本文对瞬态测试方法进行了修正。结果表明，在温度变化20~50 ℃下，瞬态平面热源法的修正参数范围为玻璃棉0.79~1.06，岩棉0.72~0.94；热线法的修正参数范围为玻璃棉0.97~1.2，岩棉0.94~1.04。

Abstract

The pore structure of fibrous building insulation materials such as glass wool and rock wool differs significantly from that of rigid building materials like concrete and brick. These fibrous materials are mainly composed of solid fibers and air voids， with a large number of interconnected pores inside， which change heat transfer paths and even cause material deformation during thermal conductivity testing. Therefore， differences in test principles and conditions among various methods lead to deviations in thermal conductivity test results of such fibrous building thermal insulation materials. This paper discusses the applicability of the protective hot plate method， transient plane source method and hot wire method in testing the thermal conductivity of fibrous thermal insulation materials with different densities under various temperature conditions， and compares and analyzes the differences in measured data. Taking the test results of the protective hot plate method as a benchmark， this paper corrects the transient test method. The results show that within the temperature range of 20~50 ℃， the correction parameters of the transient plane source method are 0.79~1.06 for glass wool and 0.72~0.94 for rock wool， while those of the hot-wire method range from 0.97~1.2 for glass wool and 0.94~1.04 for rock wool.

Graphical abstract

关键词

纤维类建筑保温材料 / 导热系数 / 参数修正

Key words

fibrous thermal insulation materials / thermal conductivity / parameter correction

玻璃棉与岩棉凭借其卓越的绝热、节能、防火及隔音性能，已成为全球范围内广泛应用的建筑保温材料^［1-4］。准确确定其导热系数是建筑节能计算和热工设计中的关键^［5-6］。

针对纤维类材料导热系数的测定，主要依赖于两大类测试方法：稳态法与瞬态法^［7］。稳态法中，防护热板法因其高准确性而受到广泛应用，许多学者利用该方法探讨不同环境条件对导热系数的影响。例如，朱立平等^［8］采用了防护热板法测试了岩棉在-50~50 ℃下导热系数，发现空气导热作用是影响岩棉导热系数的关键因素，空气的导热系数随着温度升高而增加，导致岩棉的导热系数也随温度升高而增大。李建伟等^［9］研究了不同含湿率下岩棉的导热系数，结果表明岩棉的稳态传热率随着质量含湿率的增加而增大，且呈良好的线性关系。杨金龙^［10］等人则研究了含水率对不同材料（如高强度保温板、聚苯乙烯板和玻璃纤维棉板）的导热系数影响，发现含水率对气相连续性保温材料的影响更为显著。在其他测试方法研究中，张双喜^［11］等人研究不同温度下超细玻璃棉的导热系数，结果显示其导热系数与密度之间呈二次曲线关系。杨雨舟^［12］等人采用热线法系统考察了纤维取向对材料导热性能的影响规律。结果显示，纤维轴向与热线的排列角度变化会导致导热系数逐渐增加，垂直排列时导热系数最大，而平行排列时导热系数最小。

上述学者研究纤维材料导热系数时，主要考虑了环境温湿度、纤维取向分布等因素对其的影响^［13］，并未考虑由于测试方法引起的测试误差。从测试方法的特点考虑，稳态法在导热系数测试中能够提供极为精确的结^［14］，其测试数据广泛认可并用于标准参考。但其耗时较长，价格昂贵^［15］。相较之下，瞬态法（如瞬态平面热源法和热线法）具有测试速度快和效率高的优点。然而，瞬态热传导过程的复杂性导致这一方法的测试精度相对较低。

由于纤维材料特殊的微观结构（固相纤维与连通孔隙）^［16］，导致其在测试过程中传热路径改变，甚至产生形变。使得不同测试方法的准确性以及适用性方面仍存在一定不足。现有研究多局限于采用单一测试方法评估材料的导热性能^［17］，缺乏多种测试方法的交叉验证和对比分析，使得测试结果的可靠性和普适性受到质疑。从工程应用视角考虑，测试方法偏差会直接影响保温材料的设计，若依据不准确的导热系数数据进行工程设计，可能导致保温效果不佳、但相关研究在阐述测试方法偏差的工程意义方面较为欠缺。

本研究采用防护热板法、瞬态平面热源法和热线法三种典型方法，对不同密度纤维类建筑保温材料在不同温度下的导热系数进行了对比。以防护热板法的测试结果作为基准，建立了瞬态平面热源法和热线法测试结果的修正参数。本研究的创新点在于，全面对比三种常用测试方法在不同温度下对玻璃棉和岩棉导热系数测试的差异，明确测试偏差产生理由，提出修正策略。提高了纤维类建筑保温材料导热系数测试精度、保障工程隔热设计的可靠性。

1 测试原理及材料

1.1 测试原理及仪器

如图1所示分别为防护热板法、瞬态平面热源法以及热线法测试原理图。防护热板法在测试过程中，建立两个近似平行的平面，确保这两个平面边界的温度均匀。热板位于两个试件的中间，分别与上下冷板接触，使热流量通过试件传递至冷却单元^［18］。穿过试件的热流可近似看作通过无限大平板中存在的一维均匀热流，利用“傅里叶导热定律计算材料的导热系数，如式1所示：

\lambda ({\lambda }_t)=\frac{\varphi d}{A(T_{\mathrm{1}}-T_{\mathrm{2}})}（1）

其中：\lambda是材料的导热系数或者表观导热系数（λ_t），W/（m·K）；\varphi是加热单元计量部分的平均加热功率，W；d为试件的平均厚度，m；A是计量面积，m²；T₁ 和T₂ 分别是试件热面和冷面的平均温度，K。

瞬态平面热源法测试时，在探头上输出恒定的电流，引起温度的增加，探头的电阻发生变化，从而在探头两端产生一定程度的电压降^{［19， 20］}。根据样品导热性能的不同，探头的热量散失不同，产生的电压变化也不同。通过记录在一段时间内探头两端产生的电压变化，得到探头温度变化反馈，计算得出热扩散系数及导热系数。按下式计算试件的导热系数值：

∆Ts(\tau )=\frac{P_{\mathrm{0}}}{{\pi }^{\mathrm{3}/\mathrm{2}}r\lambda }D(\tau )（2）

式中，∆Ts（τ）为测试过程中样品表面温度增值随\tau变化的函数，K；P₀为探头的输出功率，W；r为探头双螺旋结构最外层半径，mm；D（\tau）为无量纲的特征时间函数。

热线法测试原理为在温度分布均匀的情况下，导线中突然产生恒定的热流，这一过程导致导线和介质的温度升高^［18］。温度升高取决于几个参数，其中介质的导热系数是最重要的参数之一。因此，原则上介质的导热系数可以从记录的导线温升来确定。瞬态热线源法更适用于测定粉末材料、小颗粒状材料、短纤维状材料的导热系数。按下式计算试件的导热系数值：

\lambda =\frac{P}{\mathrm{4}\mathrm{\pi }\mathrm{L}}\times \frac{\mathrm{1}}{A}（3）

式中：A为lnt-\theta曲线线性区域的斜率，K；P为热线 A、B 段的加热功率W；L为热线A、B间的长度，m。

为系统展示本研究所采用的导热系数测试方法及其配套仪器，本文对三种测试方法的关键技术参数进行了详细对比。研究中采用的防护热板法测试仪器为GHP456稳态导热系数测试仪，瞬态平面热源法测试采用Hot Disk热常数分析仪，热线法测试则选用TC3000E导热系数仪。表1为各仪器的关键信息，包括仪器的型号、测量范围、精度等。

1.2 测试试样

试件类别分别为不同密度玻璃棉（32 kg/m³、48 kg/m³、80 kg/m³），岩棉（80 kg/m³、100 kg/m³、120 kg/m³）。

在采用防护热板法进行导热系数测试时，所选用的试件尺寸统一为300 mm×300 mm×50 mm。较大的试件尺寸有助于确保热流在材料内部均匀、稳定地传递，显著减少边缘效应的干扰，从而提高测试结果的准确性和可靠性。具体而言，300 mm×300 mm的平面尺寸提供了足够大的热传导面积，使得热流分布更加均匀。

瞬态法测试对样品尺寸的要求相对较低，主要是确保材料的最小尺寸能够覆盖探头的尺寸。本研究中，Hot Disk热常数分析仪所选用的测试探头规格为5 501，半径为6.403 mm；而TC3000E导热系数测试仪的传感器型号为9P3000E-202402038，长度为25 mm。因此，为确保样品能够完全覆盖探头，在瞬态法测试中，平面尺寸选择为100×100 mm，高度为50 mm。

1.3 测试流程

本文采用防护热板法、瞬态平面热源法和热线法测试不同密度玻璃棉、岩棉在20~50 ℃范围内的导热系数。测试流程主要包括实验准备、试件制备、试件干燥、试件密封冷却以及导热系数测试。

试件具体制备时，防护热板法所需试样尺寸为300 mm×300 mm×50 mm每组两个，瞬态法所需试样尺寸为100 mm×100 mm×50 mm每组两个。将制备完成的试样首先放入干燥箱干燥。依据材料自身物理特性，其干燥温度设定为70 ℃。当连续三天材料质量变化率不超过0.1%时，认为其已干燥完成。测量此时试样质量。利用保鲜膜包裹干燥好的试样使其冷却至室温。包裹目的是为确保空气当中湿组分不进入试样当中。材料冷却至室温后，将300 mm×300 mm×50 mm试样放入稳态导热系数仪，100 mm×100 mm×50 mm试样放入恒温恒湿箱中。具体实验流程如图2所示。

2 测试结果

2.1 不同测试方法玻璃棉、岩棉导热系数测试结果对比

温度升高会引起材料中固体分子热运动的加剧，促进固体骨架的导热性和孔隙中流体的对流换热^［21］。此外，孔壁的辐射传热也会随着温度的升高而增强。因此，导热系数随着温度的升高而增加。

图3展示了在20~50 ℃温度范围内，采用防护热板法、瞬态平面热源法和热线法测得的玻璃棉导热系数测试结果。在20~50 ℃的工况下，不论是哪种测试方法，玻璃棉材料的导热系数呈现出随温度递增的趋势。通过对实验数据的拟合分析可知，该变化趋势与一次函数具有较高的拟合度，表明在这一温度范围内，导热系数与温度之间呈线性关系。

在20 ℃下，32 kg/m³玻璃棉，GHP456、Hot Disk和TC3000E测得的导热系数分别为0.041 9 W/m·K、0.034 W/m·K和0.030 8 W/m·K。48 kg/m³玻璃棉三种设备测得的导热系数分别为0.037 5 W/m·K、0.035 5 W/m·K和0.032 6 W/m·K。密度为80 kg/m³时，玻璃棉测得的导热系数值分别为0.035 9 W/m·K、0.037 5 W/m·K和0.033 9 W/m·K。这些不同测试方法所获得的导热系数在相同温度条件下存在一定差异，主要源于各测试方法的基本原理和测量机制的不同。一方面，从热传导机制方面考虑防护热板法基于稳态热传导原理，通过建立热流和温度的稳定平衡来测量导热系数。这种方法能够较为精确地评估材料在稳定状态下的导热性能。相对而言，瞬态平面热源法则利用热脉冲激发下材料的瞬态温度响应特性，能够快速获得导热系数，但在动态状态下的测量可能受到材料内部结构变化的影响。此外，热线法通过分析热线加热过程中温度变化来反演导热系数，其测量结果对热线与材料之间的接触条件敏感。另一方面，从导热系数测试精度考虑，防护热板法的测试精度0.1%远远高于瞬态法的3%。这些差异均导致了玻璃棉在同一温度条件下导热系数测试结果的不同。

此外，在相同温度变化区间内，不同测试方法获得的玻璃棉导热系数变化幅度也不尽相同。这种现象反映了测试仪器自身特性对测量结果的显著影响。对于低密度（32 kg/m³）玻璃棉，防护热板法测得的导热系数增幅最大，达到17.72%；而瞬态平面热源法和热线法测得的变化率则相对较小，分别为14.28%和14.61%。中密度（48 kg/m³）玻璃棉的导热系数变化率在三种测试方法下分别为15.67%（防护热板法）、14.02%（瞬态平面热源法）和13.69%（热线法）。高密度（80 kg/m³）玻璃棉导热系数增幅分别为11.16%（防护热板法）、11.85%（瞬态平面热源法）和10.03%（热线法）。

从导热系数随温度变化率方面考虑，同一测试方法下，材料密度越小，导热系数随温度的变化率越大。这是由于密度较小的玻璃棉内部孔隙率相对较高，这意味着气体在孔隙中的热传导占据了更大的比重。随着温度的升高，气体分子的热运动加剧，导致气相热传导显著增强。由于气相热传导对温度变化的敏感性较高，因此在温度变化时，整体导热系数的变化更加明显。相对而言，密度较大的玻璃棉因其纤维之间的接触更为紧密，固相热传导在总体热传导中所占的比例增加。在这种情况下，固相热传导对温度变化的敏感度相对较低，导致导热系数随温度的变化率减少。

为了进一步分析这三种测试方法下玻璃棉测试结果的差异性，本文计算了测试结果均值\mathrm{\mu }以及方差{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{2}}，以分析数据总体特征，具体结果如表2所示。

\mu =\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{N}}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^N{\mathrm{𝒳}}_i（4）

{\sigma }^{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{N}{\sum }_{i=\mathrm{1}}^N({\mathrm{𝒳}}_i{-\mu )}^{\mathrm{2}}（5）

依据仪器本身测试精度，计算得出玻璃棉材料方差应当满足{\mathrm{\sigma }}^{\mathrm{2}}≤10^-6。表2所示不同密度玻璃棉，测试结果方差均超出此范围，说明因测试方法引起的测试误差不能忽略。

图4展示了在20 ℃至50 ℃温度范围内，岩棉材料通过不同测试仪器测得的导热系数随温度的变化趋势。

测试结果显示，不同测试方法之间的导热系数存在差异。以密度为80 kg/m³的岩棉为例，GHP456测试得出的导热系数为0.036 3 W/m·K，Hot Disk测试值为0.035 2 W/m·K，而热线法测得的值为0.034 5 W/m·K。这些差异不仅体现在同一温度下三种测试方法所得到的具体数值上，也反映在同一温度变化区间内导热系数随温度变化的速率上。具体来说，对于密度为80 kg/m³的岩棉，采用防护热板法测试时，导热系数随温度升高而增加了13.65%；而使用瞬态平面热源法时，增加率为18.9%；热线法则显示增加了14.20%。类似地，对于密度为100 kg/m³的岩棉，防护热板法、瞬态平面热源法和热线法分别测得导热系数随温度增加的比例为13.48%、14.7%和13.83%。在密度为120 kg/m³的岩棉中，这些增加率分别为12.06%（防护热板法）、14.21%（瞬态平面热源法）和13.31%（热线法）。这种显著的差异主要源于不同测试方法在原理、仪器结构设计以及操作细节等方面的根本区别。

同时，对不同密度岩棉材料在相同测试方法下的导热系数随温度增加的变化进行了比较。研究发现，密度越小，温度对导热系数的影响越显著。随着温度的升高，固相导热、气相导热以及由对流和辐射引起的热传递均有所增加。对于密度较小的岩棉，其气孔率较高，温度升高时气相导热的比例及其增加幅度更为突出。相反，密度较大的岩棉气孔率较低，气相导热在整体导热机制中的比例较小，因此，温度升高时气相导热对整体导热系数的影响相对较弱。

对于岩棉，同样引入了均值以及方差，分析不同测试方法测试结果差异是否显著。如表3所示。

对于岩棉材料，方差值应当维持在10^-6以内，可认为由于测试仪器引起的误差可以忽略。表3中不同密度材料方差均有超出此范围，说明在同一温度条件下，因测试方法引起的测试误差不可忽视。

综上所述，对于玻璃棉和岩棉材料。一方面密度与导热系数的温度敏感性呈现明显的负相关关系，即密度越低的材料，其导热系数随温度升高的变化幅度越大。另一方面，由于测试方法在基本原理和测量过程上的差异，即使在相同材料和温度条件下，不同测试方法获得的导热系数也存在系统性偏差。对比测试结果方差值发现因测试方法引起的测试误差不容忽略。基于现有研究文献的分析表明，防护热板法在测试精度方面具有显著优势^［22］。因此，为减小因测试方法所引起的误差，考虑将防护热板法的测试结果作为基准，提出修正参数以提高瞬态平面热源法和热线法的测量准确性。

2.2 防护热板法修正瞬态法测试结果

测试方法的差异导致瞬态法与稳态法的测试结果存在显著差异。鉴于防护热板法的高精度特性，可将其作为基准方法，用于校正其他测试方法的结果。设定修正值A=\frac{{\lambda }_{\mathrm{瞬态}\mathrm{测试}\mathrm{值}}}{{\lambda }_{\mathrm{G}\mathrm{H}\mathrm{P}\mathrm{456}\mathrm{测试}\mathrm{值}}}。

瞬态平面热源法在测量玻璃棉和岩棉的导热系数时，其修正参数A显示出一定的范围特性。以不同密度的玻璃棉为例，32 kg/m³的玻璃棉在测试中其修正参数A值范围为0.79~0.81，而48 kg/m³的玻璃棉的A值范围为0.93~0.96，80 kg/m³的玻璃棉则为1.04~1.06。

从材料密度的角度分析，随着密度的增加，修正参数的范围也随之扩大。对于32 kg/m³和48 kg/m³的玻璃棉，修正参数均小于1，表明瞬态平面热源法的测试结果普遍低于稳态法。此外，48 kg/m³的修正结果更接近于1，这意味着在较高密度下，瞬态平面热源法与防护热板法之间的测试误差范围减小。当材料密度达到80 kg/m³时，修正参数则大于1，说明随着密度的增加，瞬态平面热源法的测试结果逐渐超过了防护热板法。与48 kg/m³的修正参数相比，80 kg/m³的玻璃棉在两种测试方法下的结果更加接近。因此，可以推断，对于玻璃棉而言，较大的密度意味着纤维之间的间隔减小，由于测试方法差异所引起的误差减小。

对于岩棉而言，80 kg/m³的岩棉A值范围在0.97至1.02之间，100 kg/m³的岩棉为1.09至1.11，而120 kg/m³的岩棉则为1.16至1.20。与玻璃棉相似的是，随着岩棉密度的增加，修正参数范围在逐渐增加。而与玻璃棉不同的是，岩棉材料的密度越小，因测试方法引起的测试误差反而越小。

在温度变化20~50 ℃下，对于不同密度的玻璃棉，热线法的修正参数A范围为：32 kg/m³时为0.72至0.74，48 kg/m³时为0.84至0.87，以及80 kg/m³时为0.93至0.94。这表明一方面随着玻璃棉密度的增加，修正范围在逐渐增加。另一方面，与瞬态平面热源法测试结果相似，玻璃棉密度越大，因导热系数测试方法引起的测试误差越小。

对于岩棉，热线法的修正参数A范围为：80 kg/m³时为0.94~0.96，100 kg/m³时为1.01~1.02，以及120 kg/m³时为1.02~1.04。这一结果同样表明，热线法在测量岩棉的导热系数时，修正参数范围逐渐增大。不同的是，在此方法下100 kg/m³岩棉两种测试方法测试结果更加接近，其次为120 kg/m³，80 kg/m³下热线法与防护热板法测试误差为最大。

进一步分析表明，对于玻璃棉及密度较小（≤80 kg/m³）的岩棉材料，瞬态平面热源法的数据与防护热板法的结果更为接近。这可能与这些材料的微观结构及其热物理特性有关，使得在瞬态测试过程中，热量传递特性与稳态测试时的差异相对较小。相反，对于密度较大的岩棉材料（≥100 kg/m³），热线法的测试数据相比瞬态平面热源法更接近于防护热板法。这或许是由于大密度岩棉材料内部结构更加紧密，热线法的测量原理在此类结构下能够更有效地模拟稳态热传导过程，从而使得测试结果更接近于防护热板法这一稳态测试方法的结果。

3 结论

本文通过系统对比分析了防护热板法、瞬态平面热源法及热线法在测试纤维类保温材料导热系数的差异（温度范围20~50 ℃），得出了以下结论：

（1）在相同温度变化范围下，不同方法下导热系数随温度变化的速率表现出一定不同。具体而言，防护热板法测得的变化范围为11.16%~17.72%，瞬态平面热源法的变化范围为11.85%~18.9%，而热线法则为10.03%~14.61%。这种差异主要源自各测试方法在原理、操作过程和仪器精度等方面的区别。

（2）通过引入均值以及方差，对比不同密度玻璃棉、岩棉在20~50 ℃下，因测试方法引起的导热系数测试误差。结果表明，玻璃棉、岩棉不同方法测试值的方差均超出可忽略误差范围。说明因测试方法引起的误差存在，不容忽视。

（3）基于防护热板法较高的测量精度，本研究提出瞬态测试方法的修正参数。研究结果表明，瞬态平面热源法在测试玻璃棉和岩棉时的修正参数A的范围分别为0.79~1.06和0.72~0.94，而热线法的修正参数A范围则分别为0.97~1.2和0.94~1.04。

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基金资助

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