基于液态水扩散理论的建筑多孔材料热湿迁移模型

Heat and moisture transfer model of building porous materials based on liquid water diffusion theory

摘要

热湿耦合迁移模型常被用于计算围护结构的传热和传湿量。为使模型应用便捷，考虑到液态水扩散系数更容易测量得到，建立基于液态水扩散系数，且驱动势为温度和相对湿度的建筑多孔材料热湿耦合迁移模型，并将计算结果与实验数据和HAMSTAD验证实例进行对比，验证模型准确性。此外提出分别用于热湿控制方程的四个传递系数，揭示温湿度对其影响。结果表明：在实验验证中温湿度模拟结果与实测值的偏差在15%以内，在与HAMSTAD的对比中两者结果基本吻合，证明了模型的有效性；各传递系数均与温湿度相关，且在高湿环境下传递系数受温度影响显著增加。本研究为围护结构热湿耦合计算提供了便于广泛应用的数学模型。

Abstract

The heat and moisture coupling model is often used to calculate the heat and moisture flux of building envelopes. To facilitate practical application of the model， and considering that the liquid water diffusion coefficient is easier to measure， a thermal moisture coupling model for porous building materials is established based on the liquid water diffusion coefficient， with temperature and relative humidity as driving potentials. The experimental results are compared with experimental data and the HAMSTAD standard examples to verify the accuracy of the model. In addition， four transfer coefficients for heat and humidity control equation are proposed to reveal the influence of temperature and humidity on them. The results show that the deviation between the temperature and humidity simulation results and the measured values is within 15% in the experimental verification， and the results are basically consistent with those of HAMSTAD cases， which verifies the effectiveness of the established model. All transfer coefficients are related to temperature and humidity， and in high-humidity environments， the transfer coefficients increase significantly with temperature. This study provides a mathematical model for the thermal and moisture coupling calculation of enclosure structure.

Graphical abstract

关键词

建筑材料 / 热湿耦合模型 / 液态水扩散系数

Key words

building materials / heat and moisture coupling model / liquid water diffusion coefficient

近年来，多孔建筑材料中的热湿耦合传递过程受到广泛关注，墙体内湿传递对建筑材料的热工性能^［1-2］有很大影响，甚至造成壁面霉菌滋生导致室内空气品质下降^［3-4］。

国内外研究者对围护结构内的热湿迁移进行了大量研究，Philiphe 和de Vries^［5-6］最早提出多孔介质中热湿耦合传递的完整理论；Glaser^［7］提出多孔材料内纯蒸气的传递模型，但未考虑液态水；Mendes^［8-10］分别采用与温度梯度和含湿量梯度相关的液相传递系数，建立数学模型来预测通过墙体的热湿传递量；Pedersen^［11］考虑液态水迁移，对达西定律进行修改，使用毛细压力的自然对数作为驱动势。

当热湿耦合模型应用于预测建筑材料或围护结构内热湿迁移量时，由于温度与相对湿度便于获得，并且环境参数普遍是以温度和相对湿度给出的，Tariku^［12］则使用开尔文关系式将大西定律所引入的毛细压力转换为相对湿度，并以液态水渗透系数作为传递系数。运用类似方法处理液态水迁移的研究者还有： Liu^［13］研究夏热冬冷地区围护结构热工性能受湿迁移的影响；王莹莹^［14］量化了不同材料中湿迁移所造成的潜热传递量；罗戴维^［15］基于热湿耦合模型研究了降雨对建筑能耗的影响；陈友明^［16］分别计算墙体在供冷季和供暖季的逐时得热量，并以累计得热量为指标，分析热湿耦合迁移对能耗模拟的影响。虽然以温度与相对湿度为驱动势方便了模型的使用，但Budaiwi^［17］、冯驰^［18］和王可^［19］在对材料湿物性参数的研究中指出液态水渗透系数难以测量，影响模型的广泛使用。

综上所述，为使热湿耦合传递模型得到更广泛且便捷的应用，本文结合Kumaran^［20］提出的利用毛细吸水试实验估算液态水扩散系数的方法，建立基于液态水扩散系数，并以相对湿度和温度为驱动势的墙体热湿耦合传递模型，并通过实验和HAMSTAD Benchmark2^［21］验证模型准确性，同时提出基于该模型的四种传递系数，并分析温湿度对各个传递系数的影响。

1 热湿耦合传递模型

在多孔材料内，热湿耦合传递过程复杂，因此在建立建筑材料热湿耦合迁移数学模型时，需对实际物理过成作如下简化假设^［22］：热湿耦合迁移过程按一维处理；多孔材料内部的湿组分只有气、液两相；多孔材料各向同性，且为连续均匀介质；多孔材料内部任一点存在局部热湿平衡；空隙内湿空气按理想气体处理。

1.1 湿迁移方程

在多孔材料内部，水分同时以气态与液态的形式迁移，因此湿组分平衡方程可表示为：

\frac{\partial w}{\partial \tau }=-\frac{\partial }{\partial x}(J_{\mathrm{v}}+J_{\mathrm{l}})（1）

式中：w为体积含湿量，kg/m³；τ为时间，s；J_v 为水蒸气质量通量，kg/（m²·s）；J_l 为液态水质量通量，kg/（m²·s）。气态迁移遵循菲克定律：

J_{\mathrm{v}}=-{\delta }_{\mathrm{v}}\frac{\partial P_{\mathrm{v}}}{\partial x}（2）

式中：δ_v为水蒸气渗透系数，kg/（Pa·m·s）；P_v为水蒸气压力，Pa。选择以相对湿度作为水分传递的驱动势，因此将水蒸气分压力P_v表示为：

P_{\mathrm{v}}=\phi P_{\mathrm{s}}（3）

式中：φ为相对湿度，%；Ps为饱和水蒸气压力，Pa。饱和水蒸汽压力可表示成为温度的函数：

P_{\mathrm{s}}(T)=\mathrm{610.5}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\frac{\mathrm{17.269}(T-\mathrm{273.15})}{T-\mathrm{35.85}}\right)（4）

式中：T为温度，K。为使气态水迁移控制方程的驱动势为温度与湿度，于是将（3），（4）代入到公式（2）中，可以得到建筑多孔材料内气态水分迁移通量：

J_{\mathrm{v}}=-\left({\delta }_v\phi \frac{\partial P_{\mathrm{v}}}{\partial T}\frac{\partial T}{\partial x}+{\delta }_v{P}_s\frac{\partial \phi }{\partial x}\right)（5）

本研究基于扩散理论，对液态水的迁移进行讨论，采用便于测量的液态水扩散系数作为传递系数，因此方程可表示为：

J_{\mathrm{l}}=-D_{\mathrm{l}}\frac{\partial w}{\partial x}（6）

式中：D_l液态水扩散系数，m²/s。材料平衡含湿量是材料放置于不同湿度环境中，含湿量不再发生变化时的w。以φ为横坐标，以材料平衡含湿量为纵坐标，得到材料平衡含湿量与空气相对湿度关系的散点图。用一条平滑曲线将这些点连接起来，即得到材料的平衡含湿量曲线。并且通过回归分析建立φ与平衡含湿量的关系如下：

w=f(\phi )（7）

定义平衡含湿量曲线的斜率是ξ=f´（φ）。液态水驱动势应与气态迁移驱动势保持一致，因此要将液态水迁移驱动式转换为φ，将（7）式代入（6）式，可以得到：

J_{\mathrm{l}}=-D_{\mathrm{l}}\xi \frac{\partial \phi }{\partial x}（8）

于是将气态水迁移（5）和液态水迁移（8）带入到式（1），同时将（1）式左边的平衡含湿量利用式（7）进行替换，得到水分迁移控制方程：

\xi \frac{\partial \phi }{\partial \tau }=\frac{\partial }{\partial x}\left(\left({\delta }_v\phi \frac{\partial P_{\mathrm{s}}}{\partial T}\right)\frac{\partial T}{\partial x}+{\delta }_v{P}_s\frac{\partial \phi }{\partial x}+D_l\xi \frac{\partial \phi }{\partial x}\right)（9）

该公式为湿组分控制方程，等式左端表示材料自身含湿量的变化率；等式右端第一、二项共同表示水蒸气质量通量，右端第三项表示液态水质量通量。在湿控制方程中，定义与由于温度梯度有关的湿迁移系数η_T为热传湿系数，kg/（m·s·K）；定义与湿度梯度有关的湿传递系数η_φ为湿传湿系数：kg/（m·s）。具体表示为：

{\eta }_T=\left({\delta }_v\phi \frac{\partial P_{\mathrm{s}}}{\partial T}\right)（10）

{\eta }_{\phi }=({\delta }_{\mathrm{v}}{P}_s+D_{\mathrm{l}}\xi )（11）

因此，将（10），（11）带入（9）式中，湿控制方程可简化为：

\frac{\partial \phi }{\partial \tau }=\frac{\partial }{\partial x}({\eta }_T\frac{\partial T}{\partial x}+{\eta }_{\phi }\frac{\partial \phi }{\partial x})（12）

1.2 热迁移方程

根据能量守恒定律，控制体内焓的变化量就等于进入控制体内的净能量。在控制体内，包括固态的多孔材料，液态和气态的水分，因此热迁移控制方为：

\begin{array}{l}\frac{\partial }{\partial \tau }({\rho }_{\mathrm{s}}{c}_{\mathrm{p},\mathrm{m}}T+h_{\mathrm{l}}{w}_{\mathrm{v}}+h_{\mathrm{l}}{w}_{\mathrm{l}})=\\ \frac{\partial }{\partial x^{\mathrm{2}}}(\lambda T)-\frac{\partial }{\partial x}(h_{\mathrm{v}}{J}_{\mathrm{v}}+h_{\mathrm{l}}{J}_{\mathrm{l}})\end{array}（13）

式中：ρ_s 固体材料密度，kg/m³； c_p，m 为干材料的比热，J/（kg·K）；w_v 为水蒸气含湿量，kg/m³；w_l为液态的含湿量，kg/m³；h_v，h_l 分别是气态水的焓与液态水的比焓，J/kg；λ导热系数，W/（m K）。湿空气的焓值可表示为：

h_{\mathrm{v}}=h_{\mathrm{l}\mathrm{v}}+h_{\mathrm{l}}（14）

式中h_lv为水蒸气的汽化潜热，J/kg。将（11）式代入到式（10）中，并将液态水和气态水合并，可以得到：

\begin{array}{l}\frac{\partial }{\partial \tau }({\rho }_{s}cT)+\frac{\partial }{\partial \tau }(h_{lv}{w}_v)+\frac{\partial }{\partial \tau }(h_{l}w)=\\ \frac{\partial }{\partial x^{\mathrm{2}}}(\lambda T)-\frac{\partial }{\partial x}(h_{lv}{J}_v)-\frac{\partial }{\partial x}(h_l{J}_v+h_l{J}_l)\end{array}（15）

相较于水蒸气汽化潜热，水蒸气和液态水的显热可以忽略不计，故方程左和右两边的第三项可以忽略。尽管水蒸气的汽化潜热很大，但由于水蒸气的含湿量变化率非常小^［19］，方程左边第二项也可以忽略不计，方程化简为：

\frac{\partial }{\partial \tau }({\rho }_{s}cT)=\frac{\partial }{\partial x}\left(\lambda \frac{\partial T}{\partial x}\right)-\frac{\partial }{\partial x}(h_{\mathrm{l}\mathrm{v}}{J}_{\mathrm{v}})（16）

方程（13）即为热传递的控制方程。将（5）式代入到（13）式在，可以得到：

\begin{array}{c}{\rho }_{s}c\frac{\partial T}{\partial \tau }=\frac{\partial }{\partial x}\left(\left(\lambda +h_{\mathrm{l}\mathrm{v}}{\delta }_{\mathrm{v}}\phi \frac{\partial P_{\mathrm{s}}}{\partial T}\right)\frac{\partial T}{\partial x}\right)+\\ \frac{\partial }{\partial x}\left(h_{\mathrm{l}\mathrm{v}}{\delta }_{\mathrm{v}}{P}_{\mathrm{s}}\frac{\partial \phi }{\partial x}\right)\end{array}（17）

定义与温度梯度有关的热迁移系数θ_T为热传热系数，W/（m·K）；与湿度梯度有关的热传递系数为湿传热系数θφ，W/m。表达式为：

{\theta }_{\mathrm{T}}=\left(\lambda +h_{lv}{\delta }_v\phi \frac{\partial P_{\mathrm{s}}}{\partial T}\right)（18）

{\theta }_{\phi }=h_{\mathrm{l}\mathrm{v}}{\delta }_{\mathrm{v}}{P}_{\mathrm{s}}（19）

因此，将（18），（19）代入（17）式中，热控制方程可简化为：

\frac{\partial T}{\partial \tau }=\frac{\partial }{\partial x}\left({\theta }_{\mathrm{T}}\frac{\partial T}{\partial x}+{\theta }_{\phi }\frac{\partial \phi }{\partial x}\right)（20）

1.3 边界条件

通过材料表面的湿流量（g_n）与热流（q_n）通过分别为：

g_{\mathrm{n}}=h_{\mathrm{m}}({\rho }_{\mathrm{v},\mathrm{x}=\mathrm{0}}-{\rho }_{\mathrm{v}})（21）

q_{\mathrm{n}}=h_{\mathrm{w}}({\rho }_{\mathrm{v},x=\mathrm{0}}-{\rho }_{\mathrm{v}})+h_{\mathrm{l}\mathrm{v}}{h}_{\mathrm{m}}({\rho }_{\mathrm{v},\mathrm{x}=\mathrm{0}}-{\rho }_{\mathrm{v}})（22）

式中：h_m为对流传质系数，m/s；ρ_v，x=0为材料表面水蒸气密度，kg/m³；ρ_v为环境中水蒸气密度，kg/m³；h_w为对流换热系数，W/（m²·K）；g_n是材料外表面与环境进行的水分交换，q_n则既包括表面的对流换热和质交换过程中所产生的热量传递。则另一侧边界方程x=l与之类似。

2 模型验证

为验证模型准确性，采用与实验测试结果对比和与HAMSTAD标准实例对比两种方式。

2.1 分析解验证

HAMSTAD验证实例2描述了单层材料等温干燥的过程。初始温湿度为20 ℃，相对湿度为95%的材料，突然使两侧相对湿度发生变化，一侧环境相对湿度为45%，而另一侧为65%，温度保持不变。由于环境湿度低于材料的初始相对湿度，材料含湿量开始逐渐下降。两侧对流传热系数为25 W/（m²·K），对流传质系数为1.0×10^-3 s/m。材料的物性参数如表1。

在HAMSTAD验证实例2中分别给出100 h，300 h和1 000 h时，材料内部湿度分布情况。通过提供的物性参数与边界条件，利用本文提出的热湿耦合模型计算，同样输出对应时刻的湿度分布，对比结果如图1。随着干燥过程的进行，材料内湿度分布逐渐从边缘开始降低，各点误差均小于5%。

2.2 实验验证

首先对水泥砂浆试块进行毛细吸水试验，以得到液态水扩散系数；另外制作配比相同的水泥砂浆板，将其放置于高温高湿环境中达到稳定状态，之后转移到温湿度较低的室内环境，监测温湿度变化过程，对该过程进行数值计算，最终将实验数据与模拟结果相对比。

1） 材料

本文选取研究对象为水泥砂浆，将水泥、中砂和水按2∶14.5∶3配置搅拌，放入尺寸为50 mm×50 mm×50 mm的磨具中，脱模后养护28天，试块制作完成。本研究对三个试块同时进行测试，在各试件测试结果之间偏差小于10%时，结果取均值。

2） 液态水扩散系数

液态水扩散系数是反应液态水在多孔材料中的传输性能，可根据下式估算得到^［20］，

D_{\mathrm{l}}=\frac{\pi }{\mathrm{4}}{\left(\frac{A_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}}{w_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}}\right)}^{\mathrm{2}}（23）

式中：A_cap为吸水系数，kg/m²·s^0.5；w_cap为毛细饱和含湿量，kg/m³。从式（23）可知吸水系数和毛细饱和含湿量是得到液态水扩散系数的基础，因此进行毛细吸水实验测得材料的A_cap和w_cap。

测试环境温度为25 ℃，将干燥好且称重后质量为m_dry的试块，放入底部粘有支柱的水槽中，水槽中的液面略微高于支柱顶端，使其底面浸没于水中进行一维吸水，如图2。每隔一段时间，将水槽中的试件取出，并用湿布擦去底面的附着水，对试件称重质量为m_wet，再将其放回水槽中继续吸水，吸水实验结果如图3。一段时间τ（初始放入时刻至测试时刻）内，试件吸收水分的质量m_moisture（τ）可由此表示为：

m_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}}^{}(\tau )=m_{\mathrm{w}\mathrm{e}\mathrm{t}}^{}(\tau )-m_{\mathrm{d}\mathrm{r}\mathrm{y}}^{}（24）

吸水过程分为两阶段，第一阶段试件通过毛细作用进行一维吸水，此时毛细力和粘性力起主导作用，试件的含湿量迅速增大。第二阶段表示水分已到达试件的上表面，孔隙中的空气正在逐渐被溶解和排出，使得含湿量缓慢增加。第一阶段的斜率为吸水系数，可表示为：

A_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{\Delta }{m}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}}}{S\sqrt[]{t}}（25）

式中：S为试件底面积，根据图3中的第一阶线性段拟合得到试件的A_cap。对第一阶段和第二阶段分别进行线性拟合，两条直线交点对应的含湿量被定义为毛细饱和含湿量w_cap可表示为：

w_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}=\frac{\mathrm{1}}{h}\frac{\mathrm{\Delta }{m}_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{t}\mathrm{u}\mathrm{r}\mathrm{e}}}{S}（26）

式中：h为试件的高度，m。根据图3得到的平均吸水系数A_cap为0.073 2 kg/m²·s^0.5，平均毛细饱和含湿量w_cap为242.09 kg/m³，代入式（23）中，计算得到液态水扩散系数D_l为7.16×10^-8 m²/s。吸水系数与温度相关^［22］，可表示为下式：

A_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}=k\cdot \mathrm{0.095}\cdot (T-\mathrm{273.15})（27）

式中k为材料种类有关的系数。对于给定的材料，如果已知温度下的A_cap，则可以计算出k值，以本实验为例，在25 ℃下测得水泥砂浆试块A_cap，则k为0.031。而w_cap则不受温度影响，因此，根据式（23）得到下式：

D_{\mathrm{l}}=\mathrm{1.126}\times {\mathrm{10}}^{-\mathrm{10}}{(T-\mathrm{273.15})}^{\mathrm{2}}（28）

3） 实验设计

验证实验首先制作与上述配比相同但形状不同的水泥砂浆板，板子的尺寸为 0.3 m×0.3 m×0.02 m。在制作过程中分别布置一个电容式湿度传感器和铂电阻传感器预埋于水泥砂浆板垂直方向的中心位置，水平方向上则距边缘处0.1 m和0.15 m，如图4。

电容式湿度传感器用于监测板内湿度变化，当外界湿度发生变化时，会使电容内介电常数发生变化，从而引起电容变化，电容式湿度传感器准确度高并体积小，输出电压信号。本实验使用的电容式湿度传感器（HIH-4000-003）尺寸为 4.27 mm×9.47 mm×2.03 mm，响应时间为 15 s，测量误差为±3.5%。铂电阻（Pt100）连续记录墙体内部温度变化，其测量误差为±0.15 K。湿度传感器输出电压信号与电压表相连接，热电阻输出电阻值与无纸记录仪相连，同时在试件所处环境内放置Testo温湿度自记仪，如图5所示。

实验中将水泥砂浆板放置在温度为 36 ℃，相对湿度为 69.5 ％的环境中，使其板内温湿度达到稳态之后，将水泥砂浆板转移至温度为 21 ℃，湿度为 25 %的环境中，由于外界环境温湿度发生变化，板内温湿度也随之发生改变，检测板内温湿度变化过程之后与模拟结果进行对比，数据采样时间为24 h。该工况设置通过环境条件转换即可形成明显的温湿度梯度变化过程，能够有效验证模型对瞬态传热传湿行为的预测能力。

4） 模拟工况与参数设置

利用本研究所提出的模型对该物理过程进行数值模型。模拟所用物性参数，见表2。将上述实验测得的液态水扩散系数应用模拟计算中。

水泥砂浆初始温湿度条件为36 ℃和69.5%。开始实验后，将其放置于室内环境中，在实验的整个过程中，环境的温湿度基本保持不变，因此边界条件为21 ℃和25%。由于是在室内环境进行实验，因此对流换热系数在模拟中设置为8.7 W/（m²·K），对流传质系数为0.008 25 m/s。

5） 验证结果

实验共进行24 h，湿度达到环境状态所用时间较长。将模拟结果与实验测试结果的相对湿度进行对比，如图6a。实测值与模拟结果变化趋势一致。实验开始前5 h相对湿度下降较快，5~12 h小时变化趋势减缓，12 h以后相对湿度变化平稳，基本与环境相对湿度一致。图中给出了实验各测点15%的误差线，实测与模拟结果各测点误差皆小于15%，误差较大区域主要出现在10小时内，最大误差14.1%，平均误差8%。

温度达到稳定时间仅需3 h，因此只绘制取前3 h的温度变化情况。随时间的增加温度逐渐下降，在第一个1 h内下降趋势明显之后减缓。图中给出了实验各测点10%的误差线，实测结果与模拟结果各个时段皆小于10%，误差主要出现在前1 h内，最大误差仅有3%，平均误差为1.3%。

综上所述，图6显示的实验验证结果表明，相对湿度存在一定偏差，但均小于15%，温度与实测结果吻合良好，说明实验测量可靠。在分析解验证中，模拟验证结果显示，模拟曲线与分析解结果基本一致，计算误差均在可接受范围内，进一步证明热湿耦合模型的有效性。

3 温湿度对传递系数的影响

本研究建立的热湿模型需要三个湿物性参数，分别是水蒸气渗透系数，液态水扩散系数和等温吸附曲线。其中水蒸气渗透系数和等温吸附曲线是相对湿度的单值函数，常温环境下受温度影响小^［23-24］。而液态水扩散系数本研究测试得到，与温度相关。以水泥砂浆为例，分析温度与湿度对各扩散系数的影响。三种湿物性参数与温湿度的关系，如图6。相对湿度考察范围为0~95%，而温度考察常温下情10~50 ℃。

从图7a中可以看出，水蒸气渗透系数在相对湿度小于80%时，变化并不明显，在大于80%之后急剧上升。等温吸附曲线则随着环境相对湿度的增加，其含湿量也逐渐增加，如图7b。液态水扩散系数随着温度增加也略有增加。

基于上述物性参数随温湿度的变化，综合考虑各传递系数受温湿度的影响。在湿迁移控制方程中，传递系数分别是η_T和η_φ。从式（10）中可以看出η_T与相对湿度和温度同时相关。为直观表现传递系数η_T随温湿度的变化，绘制2维颜色填充等值线图。图中各条曲线的数值为主要级别，如图8（a）。从图中可以看出，η_T随着温度和湿度的增加而逐渐加大，但在相对湿度为80%以下，温度与湿度的变化并不会对传递系数造成明显的影响，数值均小于0.582 5×10^-8。当相对湿度大于80%，温度大于300 K时，η_T显著增加。这与水蒸气渗透系数在80%之后急剧增加相一致，温度的增加加速了η_T的变化。热传湿系数的最大值出现在高温高湿处。

从图8（b）中可以看出，随着温湿度的升高，湿传湿系数η_φ 也逐渐增加。此外随着相对湿度的增加，湿传湿系数η_φ 随温度的变化率也在增加，当环境条件趋于高温高湿时，温湿度对η_φ 的影响速率变大。在研究的温湿度区间范围内，其变化可达到3倍。综合观察η_T和η_φ，在湿迁移中湿传湿系数η_φ 大于与热传湿系数η_T，但这并不代表湿度驱动占主导地位，还应具体考虑计算工况下的湿度梯度和温度梯度的大小。

从图9a中可以看出，在热控制方程中热传热系数θ_T和湿传热系数η_T具有相同的变化规律，θ_T在湿度低于80%时，温度对其影响很小，材料的导热系数占主导基本为0.93 W/（m·K）。只有当湿度大于80%之后，温湿度对θ_T的影响才显现出来。而θ_φ 受温湿度影响也与前两者类似，如图9 b。随着这温度的升高，湿度的影响逐渐增加，但也仅仅局限于湿度大于80%时。在热控制方程中，两个热传递系数θ_T和θ_φ 具有相同数量级，且在高温高湿工况下，湿传湿系数会大于热传热系数，这表明在高温高湿下多孔材料内部由于水分所造成的热迁移不可忽略，但具体传递量还与温湿度的梯度有关。上述针对四个传递系数受温湿度影响分析，均基于水泥砂浆材料，不同材料可能会表现出不同的变化特性。

4 结论

（1）本文建立以液态水扩散系数做为液态水迁移系数，同时以相对湿度和温度为驱动式的建筑材料热湿耦合传递模型。为验证模型有效性，制备水泥砂浆试件，测试其液态水扩散系数，通过改变水泥砂浆板的环境条件，监测试件温湿度变化，并采用提出的模型模拟该过程，通过对比模型模拟结果与实验测试数据，误差在15%以内，此外还模拟HAMSTAD标准实例，两者结果基本吻合。

（2）分析了用于热湿控制方程中的四个传递系数，揭示不同温湿度对传递系数的影响，在高温高湿下，传递系数受温湿度影响显著。在湿迁移方程中，热传湿系数小于湿传湿系数；热迁移方程中，在高温高湿工况下，湿传热系数会大于热传热系数，多孔材料内水分迁移所导致的传热不可忽略。

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基金资助

国家自然科学基金(52368010)