钢桁架受力合理、技术成熟，具有良好的经济性，在现代桥梁工程中被广泛应用
［1-2］。作为桁架结构中的关键受力部位，桁架节点的性能直接影响到桥梁结构的整体安全性。传统桁架节点将弦杆与腹杆焊接在节点板上形成一个整体，现场焊接工作量较大；自上世纪90年代开始，我国工程界引入整体式节点并很快推广。整体式节点是在工厂将节点部分的杆件和节点板作为一个运输单元加工制作，在施工现场将其与其他杆件采用高强螺栓连接或者对接焊接，拼装更加简单和经济
［3-4］。整体式节点的杆件多为箱型截面，腹杆的腹板通常采用对接焊缝直接焊接在弦杆的腹板上，当腹板间的夹角为锐角时，施焊困难，焊缝质量难以保证。此外，杆件相交区域存在显著的应力集中，通常在整体节点板的弦杆和斜腹杆交接处设置圆弧过渡构造，以改善节点域的受力状况。
为充分了解和改善整体式节点的受力性能，国内外学者对整体式节点进行了大量研究。李光照
［5］采用试验方法研究了双角钢桁架节点板的应力场分布及发展变化规律。王天亮
［6］对芜湖长江大桥中的E58节点开展了静载试验，发现剪应力在节点板水平方向呈抛物线分布，且在过渡圆弧附近时会改变方向。闫兴非等
［7-8］和方志
［9］ 通过针对上海闵浦二桥整体式节点的试验研究和有限元分析，发现增加过渡圆弧半径可有效降低过渡圆弧处的应力集中。钱沁等
［10］的试验结果证明增加过渡圆弧半径可以降低节点域附近的应力集中，但不会对节点的破坏模式产生根本性改变。
研究人员提出了多种降低节点应力集中的构造措施。Cheng等
［11］ 分析了静载作用下“蝴蝶型”整体式节点的应力分布，发现杆件的一端截面减小后，未削弱截面上的次弯矩和最大应力显著减小。马磊
［12］ 对横琴二桥的B9整体式节点进行了有限元分析，发现弦杆变截面处增设横隔板后，该位置处的应力集中现象可得到有效改善。傅宇成
［13］ 分析了竖腹杆与弦杆直接相连的整体式节点的性能，提出在腹杆腹板与弦杆顶板连接处开设过渡直线的圆弧孔可显著降低节点域的应力集中。程斌等
［14］发现在弦杆内填混凝土可以大幅提升节点的受力性能，避免弦杆翼板出现屈曲，在上述试验基础上，左伟
［15］通过有限元分析，表明节点核心区域及其两侧3倍腹杆截面高度范围内为最有效的混凝土填充范围。
综上，改变过渡圆弧半径、变杆件截面尺寸和腹杆腹板截面开孔等构造措施均可以降低节点的应力集中，但未从根本上解决传统整体式节点中存在的应力集中和施焊困难问题。本文结合江西赣州螺溪洲大桥，提出了一种腹杆腹板合并的改进整体式K型节点，并采用大比例试验研究了传统K型整体式节点及改进的整体式节点的传力路径和破坏机理。
1 试验概况
1.1 试件设计
江西赣州螺溪洲大桥位于赣州市北部，是国道G105、G323连接线的越江节点。螺溪洲大桥全长为1 700.5 m，为大跨径敞开式悬链线K 型钢桁架桥，其立面图如
图1所示。图中Z17节点相连的斜腹杆受力为一拉一压，节点两侧的竖腹杆（主杆）也为一拉一压。该节点基本信息如
图 2和
表1所示
［16］，所有板件均为14 mm。
由于实验室加载条件限制，决定采用1∶2缩尺试件，共设计了3个采用不同构造细节的整体式节点，编号分别为SP1、SP2 和SP3。其中SP1在节点Z17的基础上缩尺1/2，试件由弦杆、整体节点板和斜腹杆组成，斜腹杆垂直于桁架平面的腹板直接焊接在弦杆的腹板上，去掉了一些次要的板件。由于采购原因，原设计中14 mm厚的板件用8 mm厚钢板替代，并保持整体节点板的尺寸、杆件截面积不变，调整后弦杆和斜腹杆截面尺寸示于
图 3，其构造和尺寸如
图 4（a）所示。为改善腹板对接焊缝施焊困难的问题，设计了腹板合并的整体式节点，如
图 4（b）所示。根据Whitemore
［17］的研究，在腹杆截面不连续且承载力降低的F点和G点处均假定腹板的力按30°传递到整体节点板，据此确定整体节点板过渡圆弧大小，形成了试件SP2。为满足传力需求，过渡圆弧半径很大，试件SP2的整体节点板尺寸也比较大。为减小整体节点板的尺寸，在保证内力传递的基础上，采用两个圆弧过渡，即在需要传力的构件采用大圆弧过渡，而连续的弦杆处采用小圆弧过渡，两个圆弧光滑连接，得到试件SP3，如
图 4（c）所示。试件SP2和SP3整体节点板厚度均为10 mm。试件详细参数见
表2。
1.2 试验装置
螺溪洲大桥为桁架结构，主要内力为轴向力，为便于试验加载，忽略了剪力和弯矩的影响，仅考虑桁架杆件中的轴力作用。为确保试验顺利进行，自主设计并制作了一个加载框架，如
图 5所示。加载框架是由底部横梁、立柱和上部横梁组成的平面框架，为增大反力架的水平刚度，在其底部横梁轴线高度处通过8根高强螺栓与反力墙连接以限制水平位移，同时设置竖向约束限制底部横梁的变形，其位置经过优化以尽量减少底部横梁的弯矩和变形。试件置于加载框架内，并使其弦杆水平，腹杆端部通过耳板-销轴安装在底部横梁上，以尽量使腹杆端部接近铰接条件。加载时在弦杆两端分别施加推力和拉力，从而在腹杆中产生相应的轴力。计算结果显示斜腹杆中产生的轴力与设计值之间的误差在2%左右，证明此加载装置能够模拟节点在结构中的实际受力状态。
试验在上海交通大学土木工程实验中心进行，安装完成后的试验装置和试件见
图 6。
1.3 材料力学性能
试验所采用的钢材为Q355B，三个试件为同一批钢材。在试件加工时，预留了板状拉伸试样，8 mm和10 mm厚板沿轧制方向和垂直轧制方向各有一组材性试样。根据《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2021）
［18］进行材性实验，得到了钢材的材料力学性能指标，见
表3。
1.4 试验前有限元预分析
试验前对试件和加载装置进行了有限元预分析，初步确定加载时试件结构行为，根据预分析的应力分布结果针对性地布设位移计和应变片。同时考察试验过程中加载装置的强度和刚度满足要求，保证试验顺利进行。
1.4.1 有限元模型
在ABAQUS中建立了K型节点试件与加载框架的有限元模型，见
图7。预分析时，采用的本构关系为
图8所示的双折线模型，其中钢材的力学性能参数取自
表3，
ET=0.04
E0。
采用Tie约束来模拟K型节点中的焊缝连接。螺栓与其余板件之间设置通用接触，法向为硬接触，摩擦系数取0.3。将销轴简化为解析刚体，与耳板之间无摩擦，只存在法向的硬接触。在K型节点弦杆的端板处建立参考点，并将参考点与弦杆的端板耦合，采用位移加载。设置三个分析步，分别为施加螺栓预应力、建立预接触以及荷载施加。在施加螺栓预应力时，除螺栓外的构件均固定。在其余分析步，边界约束按试验的实际情况设置。
K型节点中的整体节点板采用CPS4单元，由于整体节点板形状不规则，为保证网格质量，采用自由式剖分。K型节点其余板件采用CPS4R单元，采用结构化剖分。加载框架的单元类型均为C3D8I。三个试件的整体节点板网格剖分如
图9所示。
1.4.2 计算结果
将三个试件计算得到的荷载-位移曲线绘制于
图 10。三个试件开始进入塑性状态时的水平荷载和极限承载力分别如
表4所示。从
图 10可以看出，三个试件都有很好的延性，试件SP1的最大极限位移为58.81 mm。
1.5 测量方案
整体节点板的传力路径和破坏机理是本次试验研究的主要目的，该区域交汇的杆件数量较多，角度不一，整体节点板的形状也比较复杂，故应力分布复杂，因此结合有限元预分析结果在整体节点板区域内布设三向应变花。为了保证加载过程中荷载中心与杆件形心对齐，在弦杆和斜腹杆靠近加载端的四周腹板上布设单向应变片。
图 11为SP1应变片布置图。试验过程中采用DHDAS静态应变测试系统自动采集应变片数据。
为测量试件杆端的位移和转角，在节点域和杆端布设位移计，位移计布置如
图12所示。在节点中心（杆件轴线交汇区域）布置了三个方向的位移计，以测量节点的中心位移、节点域的转角和变形，其中位移计A1和A2测量弦杆的转角，A3和 A4分别测量A端的竖向位移和平面外水平位移。在弦杆和斜腹杆的端部布置相互垂直的位移计，测量杆端的轴线位移和相对转角。以B端为例，位移计B1~B3 测量B端的水平位移和转角，B4和B5 测量B端的竖向位移，B6测量B端的平面外水平位移。
2 试验过程
2.1 加载方案
根据原设计荷载以及有限元预分析的结果，确定试验最大荷载为1.7倍设计荷载，采用两个千斤顶分别施加推力（1号千斤顶）和拉力（2号千斤顶）。在正式试验前，进行预加载以消除安装缝隙及检验加载是否对中，同时验证试验现场的加载系统和测试系统是否正常工作。正式加载基准为设计荷载，采用分级加载制度，每级荷载增量取设计荷载的5%， 加载制度见
表 5。千斤顶的总荷载低于4 000 kN时，采用力控制加载，且弦杆两端同步加载；总荷载大于4 000 kN后，实时观察千斤顶端的荷载-位移曲线，当曲线开始出现非线性发展趋势时，改用位移控制加载，并尽量保持两加载端的荷载比例不变，直至试件破坏或达到千斤顶最大加载能力。加载过程中，每级荷载保持稳定1 min后采集记录应变片和位移计的读数。
2.2 试验过程及现象
2.2.1 试件SP1
在整个加载过程中，几乎每次加载都会伴随着“砰砰砰”的响声，这是螺栓发生滑移导致的，在试件SP2与SP3加载过程中也有类似现象发生。随着荷载的不断增加，试件整体倾斜，弦杆的受压加载端向上移动，受拉加载端向下移动。当荷载接近第31级（总荷载4 624 kN）时，伴随着“砰”的一声，试件SP1的受拉斜腹杆与端板的连接焊缝发生断裂破坏，如
图13所示，同时加载端荷载迅速回落，试件破坏，此时加载终止。在试件发生破坏后，弦杆的中心线与水平线之间形成明显夹角，约1.9°，说明试件发生了不可逆的塑性变形。整体节点板在与受压斜腹杆交汇处的上部过渡圆弧处出现面外变形，表现为向内凹陷。试件破坏是受拉腹杆与加载端板连接焊缝断裂，此时荷载并未达到节点的极限承载力，但从荷载-位移曲线来看此时节点已经开始部分进入塑性状态，决定停止试验并且不再试图修复试件重新试验。
2.2.2 试件SP2
在荷载施加至第21级（总荷载3 100 kN）前，试件SP2的各杆件应变测值均未超过材料的屈服应变，且在试件中未观察到明显变形。当加载至第21级时，整体节点板过渡圆弧附近（两斜腹杆之间）的应变测值超过了钢材的屈服应变，且整体节点板在相应测点位置出现了明显的平面外变形，表现为向内凹陷。随着荷载逐渐增加，整体节点板在该处的变形程度进一步增大。当荷载施加至第31级，腹杆之间毗邻弦杆的整体节点板处出现大面积的平面外变形，形似褶皱，且受压斜腹杆过渡腹板处也出现了较为明显的屈曲，表现为内侧外凸，外侧内凹，如
图 14所示。弦杆的中心线与水平线之间形成的夹角大于试件SP1，约2.8°。
2.2.3 试件SP3
在荷载施加至第21级（总荷载3 100 kN）之前，试件SP3的各构件应变测值均未超过材料的屈服应变。加载至第21级时，受压斜腹杆腹板处出现屈曲，靠近过渡腹板处的腹板向外鼓出，远离过渡腹板处的腹板向内凹陷，但此时变形并不明显，如
图 15（b）所示。随着荷载逐渐增加，该处凹陷进一步发展，且可以观察到试件整体向受压侧倾斜。加载至第32级（总荷载4 723 kN）时，试件SP3的受压斜腹杆下部外侧腹板内凹变形进一步增大，且整体节点板在两腹杆之间毗邻弦杆处也出现了小范围的平面外变形，如
图 15所示。其水平弦杆的中心线与水平线之间形成的夹角约2.5°。
3 试验结果分析
3.1 荷载-位移曲线
三个试件的荷载-位移曲线绘制于
图16。由于在加载过程中，试件SP1的受拉斜腹杆与端板的焊缝出现了断裂破坏，试验中止。由
图16可知，试件SP1在弹性段的刚度略大于试件SP2和SP3，后两者的弹性刚度较为接近。原因是试件SP1的斜腹杆的腹板直接焊接于弦杆翼缘上，传力比后两者更加直接。
三个试件的试验与有限元模拟得到的荷载-位移曲线如
图 17所示。从
图 17（a）可以看出有限元模拟与试验结果的初始刚度基本一致，虽然试件由于焊缝断裂提前结束实验，但有限元分析结果可以在一定程度上对试件SP1的受力性能进行补充。从
图 17（b）和
图 17（c）中可以发现有限元模拟与试验得到的曲线变化趋势基本一致，有限元模拟结果的初始刚度、极限荷载和极限位移略大于试验值，其中极限荷载最大相差7.84%，误差在可接受的范围内。说明节点有限元分析结果是比较可靠的，后续将结合试验结果和有限元计算得到的应力应变分布来进一步研究节点的受力性能。
结合
图10和
图17可见有限元分析得到的试件SP1的极限荷载远大于腹板合并节点SP2和SP3。这是由于试件SP1斜腹杆的腹板焊接于弦杆腹板上，传力直接；而改进型节点的斜腹杆腹板合并后，有效传力面积减少，需借助整体节点板传递部分腹板内力。整体节点板存在初始缺陷，在面内主压应力的作用下发生弯曲，较早进入塑性，降低了整体式节点的刚度和极限承载力。
3.2 应力分布
3.2.1 试件SP1
总荷载2 953 kN时，试件SP1基本处于弹性阶段，其主应力分布见
图18，左侧为有限元的计算结果，右侧为根据试验数据采用三次样条插值方法得到的整体节点板连续应力场，下文中均按此方式排列。由图可见试验的主应力场与有限元计算得到的主应力大小和分布基本一致，沿着试件受拉腹杆轴线方向第一主应力值较大，其数值在自受拉斜腹杆至弦杆受拉端的传递过程中迅速减小，而沿着受压腹杆轴线方向第三主应力值较大，其数值在传力路径范围内分布更均匀。同时，整体节点板在弦杆和腹杆相交的过渡圆弧处存在应力集中。
整体节点板的剪应力云图如
图 19所示。由图中试验与有限元分析结果可以看出整体节点板的节点域剪应力较大，且剪应力的值在该区域变化很小。两斜腹杆之间毗邻弦杆的整体节点板也产生较大剪应力，但随着与弦杆距离的增大，剪应力迅速衰减。这种剪应力分布与节点的构造是密不可分的：试件SP1的斜腹杆直接焊接于弦杆上，腹板轴力直接传递至弦杆加劲肋，从而在节点域产生较大的剪应力。
整体节点板的Mises应力云图如
图 20所示。从图可发现节点域处的Mises应力与剪应力分布一致，表明整体节点板在弹性阶段的应力主要由剪应力组成。节点域两斜腹杆腹板与弦杆腹板相交处、斜腹杆与弦杆相交的过渡圆弧处存在应力集中，这些位置的Mises应力值超过了屈服点。
破坏前试件SP1的试验与有限元分析得到的主应力分布见
图 21。从
图 21可发现，与弹性阶段相比，主应力的分布形态没有发生明显改变，但应力值均大于弹性阶段的结果。整体节点板的剪应力和Mises应力分布分别见
图22和
图23，破坏阶段时，节点域的Mises应力与剪应力分布依旧保持一致，且节点域的Mises应力值均超出了钢材屈服点。斜腹杆与弦杆相交的过渡圆弧处的塑性区域范围进一步向节点域扩展，两斜腹杆之间的整体节点板的塑性区域从腹杆相交处向外扩展，两塑性区最终形成联通。
3.2.2 试件SP2
总荷载2 953 kN时，试件SP2基本处于弹性阶段，试验与有限元分析得到的主应力云图见
图 24。试件SP2的主应力分布整体上与试件SP1类似，两者所不同是试件SP2的主应力分布的范围更大，且除弦杆与腹杆间的过渡圆弧以外，整体节点板在腹杆间的过渡圆弧处也存在应力集中。整体节点板的剪应力云图如
图 25所示。与试件SP1不同，试件SP2剪应力集中分布于节点域的拉压腹杆之间的矩形区域。
整体节点板的Mises应力云图如
图 26所示。从图可见，此时应力值均未超过材料的屈服强度，整体节点板在斜腹杆腹板开始合并的位置应力较高，说明腹板的部分内力通过整体节点板传递时是以一定角度扩散的，到了一定距离后应力分布趋于均匀。弦杆节点域及两斜腹杆之间的整体节点板的Mises应力分布与剪应力分布相似，在矩形区域内应力较大且变化不大，说明腹杆拉力和压力在此区域形成高额剪应力。
破坏前试件SP2的试验与有限元分析得到的主应力和剪应力云图见
图 27和
图 28。由
图 27可看出整体节点板在弦杆和腹杆间的过渡圆弧处应力集中进一步发展，且试验的主应力在拉压腹杆之间的矩形区域处呈离散圆斑状分布，这是由于试验中整体节点板在主压应力作用下产生了褶皱状面外变形，呈现出不规则的突起与凹陷。与弹性阶段相比，整体节点板在拉压腹杆之间的矩形区域处的剪应力进一步向受压斜腹杆发展。
破坏前试件SP2的Mises应力分布见
图 29。从图可发现，高应力区集中在节点域和两腹杆之间的整体节点板；受压斜腹杆与弦杆相交过渡圆弧处的塑性区沿着过渡腹板扩展至节点域附近，且两塑性区联通，形成了一个高应力带。整体节点板大部分区域的Mises应力已经超过极限应力，节点板的面外变形剧烈。
3.2.3 试件SP3
与试件SP2相比，试件SP3在保证整体节点板的腹板合并处有效传力面积不变的前提下，采用双圆弧过渡形式，以考察过渡圆弧细节对改进型节点受力性能的影响。总荷载2 953 kN时，试件SP3基本处于弹性阶段，试验与有限元分析得到的主应力、剪应力和Mises应力云图分别见
图30~
图32。从图可看出，在弹性阶段时，试件SP3的主应力分布与试件SP2相似，但平均应力值略小于试件SP2。同时，试件SP3的剪应力仅在斜腹杆之间的矩形区域和受拉斜腹杆与弦杆相交过渡圆弧处出现应力集中，试件SP2的两斜腹杆间过渡圆弧处也出现了应力集中。
破坏前试件SP3的试验与有限元分析得到的主应力和剪应力分布见
图 33和
图 34。从图可看出，与试件SP2相比，试验测得的第一主应力仅在整体节点板与斜腹杆相交的下侧过渡圆弧附近出现圆斑状分布，这与试验中观察到的节点板面外变形（
图 15（a））是一致的。同时，试件SP3整体节点板的剪应力分布与试件SP2相似，剪应力值整体小于试件SP2，整体节点板的面外变形的程度也略低。
破坏前试件SP3的Mises应力分布见
图 35。从图可发现，试件SP3在节点域处的Mises应力分布与试件SP2相似，但试验结果表明除了受压斜腹杆与弦杆相交的过渡圆弧外，受拉斜腹杆与弦杆相交的过渡圆弧处的Mises高应力范围也向节点域扩展。
3.3 破坏模式
试件SP1的破坏是因为受拉斜腹杆端板处焊缝断裂，试验并未按原计划进行到底，但有限元分析可以帮助理解其破坏形式。
图 36所示为试件达到其极限承载力时整体节点板的应力云图，从图可看出整体节点板在受压斜腹杆与弦杆之间的过渡圆弧处出现褶皱状面外变形，且在节点域产生了明显的凹陷，这两个位置处的Mises应力均已超过材料的屈服点，部分区域应力值达到了钢材的破坏强度。除了整体节点板出现明显的面外变形，从
图 36（b）可以发现试件SP1的受压斜腹杆靠近弦杆处的上侧腹板出现局部屈曲。
试件SP2的破坏形式见
图 37（a），图中同时给出了有限元分析得到的变形后的Mises云图。由左图的试验照片可以看到整体节点板在腹杆之间毗邻弦杆处出现褶皱状面外变形，有限元模拟结果也显示类似的变形，且该位置处应力均超过了屈服点，有一小部分区域应力值已经达到466MPa以上，超过了钢材的破坏强度。有限元模型中并未考虑节点板的初始缺陷，分析结果依然产生了较大的面外变形，这是因为两个斜腹杆分别承受拉力和压力，由于泊松效应使拉杆在垂直于试件方向收缩，而压杆在此方向扩张，从而使与它们相连的节点板产生了面外位移，在节点板主压应力的作用下发生褶皱变形。试验后将试件拆解，发现受压斜腹杆的合并腹板发生屈曲（
图 37（b）），内侧腹板向外凸出，外侧腹板向内凹陷，应力云图显示两处腹板应力也均接近钢材的破坏强度。
试件SP3试验破坏时节点板变形与有限元分析结果见
图 38。试件SP3的整体节点板在中部过渡圆弧处也出现了明显的面外变形，但变形量小于试件SP2，有限元计算结果表明中部过渡圆弧处大部分区域的应力值刚超过屈服点。SP3与SP2均为合并腹板试件，整体节点板产生平面外变形的原因与SP2相同。除了整体节点板平面外折曲，试件SP3的受压斜腹杆的下侧腹板发生屈曲。
试件SP1和SP2在受压斜腹杆与弦杆相交过渡圆弧处均出现了平面外折曲，同时，塑性区进一步向节点域扩展，这与前述Mises应力分布规律一致。其中，过渡圆弧与节点域的应力集中区域的连通形成了“压屈线”，与角钢桁架节点板的破坏现象十分相似。由于试件SP1的斜腹杆的腹板直接焊接于弦杆，其整体节点板的压屈线仅出现在受压斜腹杆与弦杆相交的过渡圆弧处，而试件SP2的压屈线则是呈沿斜腹杆合并腹板向过渡腹板发展的多段线分布。试件SP1最终破坏时沿着弦杆翼缘表面的整体节点板形成了剪切破坏带，而SP2和SP3由于斜腹杆之间剪力较大，主导了破坏。
4 结论
（1）传统节点和改进型节点都可以达到预定承载力要求，且具有足够的变形能力。与传统节点相比，改进型节点承载能力略低。
（2）试件SP1的破坏是因为受拉斜腹杆与端板的连接焊缝处发生断裂，试验并未进行到底。从有限元分析结果可发现试件SP1的破坏形式是整体节点板在两斜腹杆之间毗邻弦杆处向内凹陷，受压斜腹杆与弦杆相交的过渡圆弧处出现平面外折曲变形，且受压斜腹杆的上侧腹板出现局部屈曲。
（3）合并腹板试件SP2与SP3破坏是由于整体节点板在拉压腹杆之间的矩形区域存在高额剪应力，在其作用下节点板进入塑性，形成剪切塑性铰，最终发生平面外折曲变形。另外受压斜腹杆合并腹板可能发生局部屈曲，但局部屈曲之后荷载可继续增加。
（4）整体节点板在杆件之间的过渡圆弧是容易出现应力集中的位置，对于改进型的节点设计时应特别注意保证此处有足够的传力面积。
（5）腹板合并的改进型整体式节点虽然承载力和刚度略低，但施焊方便，能够保证焊缝质量，可在后续实际工程中推广使用。
上海城建市政工程（集团）有限公司科研计划（2021-B类-SUCG0313-011）
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