Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的加Jacobi权逼近

摘要

Gauss-Weierstrass算子是逼近论中非常重要的逼近工具，也是调和分析研究的主要内容。在实际应用中，利用Gauss-Weierstrass算子可以实现图像的低通滤波，从而达到图像平滑的效果。国内外学者主要研究了Gauss-Weierstrass算子在L_p空间，Besov空间中的讨论。关于Gauss-Weierstrass算子线性组合在Orlicz空间的讨论是一个难题，研究成果较少。本文主要研究了加Jacobi权Gauss-Weierstrass算子的线性组合，利用H9lder不等式，Jensen不等式，Hardy-Littlewood极大函数，K-泛函推导出该算子线性组合的Jacobi权函数在Orlicz空间中的逼近定理.

关键词

Jacobi权 / Gauss-Weierstrass算子 / K-泛函 / Orlicz空间

基金资助

贵州省教育厅高等学校科学研究项目(青年项目)(黔教技[2022]378号,[2022]380号,[2022]386号)