道路连通空间的判定

黄瑞

doi:10.20212/j.issn.1008-2441.2025.02.002

鞍山师范学院学报 ›› 2025, Vol. 27 ›› Issue (02) : 7 -11. DOI: 10.20212/j.issn.1008-2441.2025.02.002

道路连通空间的判定

黄瑞

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摘要

通过研究拓扑空间中点的道路连通性，给出道路连通空间的4个充要条件，并由此证明交集非空的道路连通子集族的并是道路连通的；利用道路连通分支的性质，得到在局部道路连通空间中连通与道路连通等价；通过构造道路，证明在拓扑空间中除去空集和全集，所有开集的并不等于全集、所有开集的交不等于空集是道路连通空间的两个充分条件.