关于实线性空间上内积的正定性

摘要

内积是具有正定性的对称双线性函数.在附加了一个内积的实线性空间中，任意子空间与其正交补子空间的直和等于全空间.对于附加了一个对称双线性函数f的实线性空间，证明了任意子空间与其正交补子空间的直和等于全空间当且仅当f或-f是正定的.此外，采用内射影刻画了这个等价条件.

关键词

内积 / 双线性函数 / 正交补子空间 / 内射影