一类具有奇异项和对数源的四阶薄膜方程解的爆破和衰退估计

摘要

考虑一类具有奇异项和对数源的四阶薄膜方程.首先利用截断函数和Galerkin逼近相结合给出该方程弱解的局部存在性；然后借助位势井方法和Rellich不等式，证明一定条件下该方程弱解的整体存在性和衰减估计；最后，利用凸方法证明该方程的解在有限时刻爆破，并给出爆破时间的上界和下界.

关键词

奇异项 / 对数非线性项 / 四阶 / 整体存在 / 爆破