抛物方程的Landweber迭代正则化方法的后验误差估计

摘要

考虑二维抛物方程Cauchy问题的反问题，该问题是严重不适定的.首先，用Landweber迭代正则化方法得到该问题的一个正则近似解，用Fourier变换求出该问题的精确解；其次，在后验正则化参数的选取规则下，给出精确解和正则解之间的H9lder型误差估计，并使用更强的先验条件给出端点x=1处的误差估计；最后，给出数值实例说明该方法的有效性.结果表明，该方法比已有方法收敛速度更快.

关键词

Cauchy问题 / 不适定问题 / Landweber迭代正则化 / 误差估计 / 后验估计

基金资助

国家自然科学基金(批准号：11661072); 西北师范大学科学计算创新团队项目(批准号：NWNU-LKQN-17-5)