具有收获项和双时滞及Allee效应影响的Lotka-Volterra捕食-食饵系统的Hopf分支分析

摘要

针对自然界中生物种群对环境变化或种群间的相互作用无法做出即时反应的问题.通过引入两个时滞作为分支参数，分析相应的特征方程，并讨论系统在各平衡点处的局部稳定性和Hopf分支的存在性.首先，在两个时滞都等于τ时，用中心流形定理和规范型理论，得到决定Hopf分支方向及周期解稳定性的显式公式；其次，通过数值模拟验证理论分析的准确性.结果表明：当时滞超出临界值时，系统的稳定性发生改变并产生Hopf分支.在生物模型中引入时滞有助于进行更准确地预测种群动态.

关键词

双时滞 / Allee效应 / Lotka-Volterra捕食-食饵系统 / Hopf分支 / 周期解