Banach空间上拟幂零算子的幂集

摘要

令T是无穷维复Banach空间X上的拟幂零算子，且x∈X{0}.定义■令Λ（T）={k_x:x≠0},称为T的幂集.证明Λ（T）是右闭的，即对Λ（T）的每个非空有界子集σ有sup σ∈Λ（T）.特别地，证明对任意无穷维复Banach空间X,存在X上的拟幂零算子T,使得Λ（T）=[0,1].

关键词

拟幂零算子 / 幂集 / 右闭性 / Schauder基序列