Gorenstein u-S-内射模

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2025081

吉林大学学报(理学版) ›› 2025, Vol. 63 ›› Issue (06) : 1572 -1578. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2025081

Gorenstein u-S-内射模

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摘要

设R是环，S是R的乘法子集.首先，借助Hom函子理论引入Gorenstein u-S-内射模的概念.其次，利用u-S-五引理及构造拉回图的方法，研究Gorenstein u-S-内射模的同调性质.特别地，证明了R-模M是Gorenstein u-S-内射模当且仅当对任意u-S-内射R-模E及任意整数i>0,有Ext_Rⁱ（E,M）是u-S-torsion模，并且M有真左u-S-内射分解；Gorenstein u-S-内射模类关于有限直和封闭.