黏弹性流动问题的若干稳定化求解方案

摘要

基于对数构象表示(log-conformation-representation, LCR),针对黏弹性Oldroyd-B流动问题给出两种全耦合数值方法，并对两种方法进行对比研究.第一种方法是在动量方程中引入离散弹性-黏性分裂应力梯度(discrete elastic-viscous split-stress gradient, DEVSS-G)法，增强动量方程的椭圆性，从而得到LCR-DEVSS-G稳定化格式；第二种方法是结合流线迎风Petrov-Galerkin(streamline upwind Petrov-Galerkin, SUPG)方法，得到LCR-SUPG稳定化格式.最后通过Poiseuille流和圆柱绕流数值算例验证.结果表明，采用LCR-DEVSS-G稳定化格式处理黏弹性Oldroyd-B流动问题时收敛性更好，计算效率更高.

关键词

黏弹性流体 / Oldroyd-B模型 / 对数构象表示 / 离散弹性-黏性分裂应力梯度法 / 流线迎风Petrov-Galerkin

基金资助

陕西数理基础科学研究项目(批准号:23JSQ040); 陕西省自然科学基础研究计划面上项目(批准号:2025JC-YBMS-029)、陕西省自然科学基础研究计划青年项目(批准号:2025JC-YBQN-069); 国家自然科学基金数学天元基金天元数学西北中心项目