基于微波谐振技术的润滑油含水率在线检测装置研发及应用

Development and application of online measurement device for water content of lubricating oil based on microwave resonance technology

摘要

针对目前润滑油含水率检测技术仪器设备昂贵、在线测量技术较少的不足，基于微波谐振技术设计了一种在线检测装置。该装置由微控制器单元、谐振腔、同轴传输线、压控振荡器、对数检波器、PC机组成。结合有限元仿真软件HFSS，设计了微波谐振腔，并仿真水油均匀及不均匀分布状态下的S参数响应曲线，得到谐振频率与含水率的关系。试验搭建检测装置，在含水率为0~1.2%时，测得谐振频率与含水率的关系，试验结果与仿真结果相符。在16~30 ℃内进行温度补偿，提高了检测精度。最后，将检测装置接入油液管路中进行在线测量，结果证明了检测装置的有效性。

Abstract

In view of the shortcomings of the current lubricating oil water content detection technology with expensive equipment and few online measurements， an online measurement device based on microwave resonance technology was designed. It consists of resonator， microcontroller unit， coaxial transmission line， voltage-controlled oscillator， logarithmic detector and PC. Combined with the finite element simulation software HFSS， a microwave resonator was designed， and the S-parameter response curve was simulated under the state of uniform and non-uniform distribution of water and oil， and the relationship between resonant frequency and water content was obtained. In the experiment， the measurement device was fabricated to measure the relationship between resonance frequency and water content in the range of 0~1.2%， and the results are consistent with the simulation. Temperature compensation was carried out within 16~30 ℃ to improve the measurement accuracy. Finally， the device was connected to the oil pipe for on-line measurement， and the results prove the effectiveness of the measurement device.

Graphical abstract

关键词

电磁测量 / 润滑油 / 微波谐振 / 含水率 / 水油分布

Key words

electromagnetic measurement / lubricating oil / microwave resonance / water content / water-oil distribution

0 引　言

润滑油在工业生产中发挥着重要的作用，它可以减少机械设备磨损、加速器件散热，确保工业生产安全。润滑油的含水率对其品质有很大影响。常见润滑油含水率换油标准的分辨率为0.1%，我国润滑油最大换油标准为含水率>1.0%（汽轮机油）。为实时了解使用过程中润滑油含水率的变化，要求测量装置精度达到0.1%、能够在线检测、量程高于1.0%。目前，含水率检测方法有很多，如声波法^［1］、光谱成像法^［2］以及电磁法^［3］等。但油液中低含水率检测方法较少，主流检测方法有蒸馏法、卡尔费休法、红外光谱法、密度法、微波谐振腔法等。其中，蒸馏法^［4］为人工采取部分油样进行检测，该方法取样准确性不高，结果误差较大；卡尔费休法^［5］是行业普遍的分析方法，但其需要离线采样，具有滞后性，并且测定样品操作烦琐；基于傅里叶红外光谱仪方法^［6］所涉及的分析仪器复杂昂贵，不易普及；密度法^［7］通过水与油的密度差异确定含水率，该方法受温度和环境影响较大，并且原油所含水分中有大量矿物质成分，会严重影响测量精度。

微波技术是检测含水率的高效无损检测技术。应用微波检测油液含水的方法可分为微波空间波投射法^［8］、反射法^［9］和谐振腔法^［10］。其中，谐振腔法的原理是当谐振腔内电介质的介电常数^［11］发生微小变化时，通过检测系统谐振相关参数以反映含水率的变化。目前，采用微波谐振法测量油液含水率的装置多针对含水率较高的应用场景，且检测精度较低（>5%）^{［12，13］}。针对测量润滑油低含水率，以及含水率升高引起的油水分布不均匀现象的研究较少。

综上所述，针对目前润滑油含水率检测技术存在设备昂贵、检测步骤烦琐、精度不高、少有在线测量的问题，本文设计了一种润滑油低含水率检测装置，利用有限元仿真软件HFSS设计了谐振腔，该谐振腔受水油不均匀分布影响较小，能够有效检测润滑油液中0~1.2%的含水率，工作频率为8.88~9.33 GHz，并可通过温度补偿提高检测的准确性。该检测装置在润滑油生产、运储、应用领域都具有广阔的应用前景。

1 含水率检测装置

1.1　谐振腔工作原理

谐振腔作为检测装置的核心部分，检测时谐振腔充满油液，用不同高频信号激励，当激励信号波长与谐振腔匹配时，会产生谐振。谐振腔工作原理涉及微扰理论，即介质介电常数发生微小的变化，都会影响腔的谐振状态。润滑油液的介电常数在固定温度、压力条件下只与其含水量有关，当腔内润滑油液的含水率发生变化时，腔的谐振频率也发生变化。假定腔内的电磁场变化很微小，可近似为零。微扰公式可近似表示为^［14］：

\frac{f_{\mathrm{2}}-f_{\mathrm{1}}}{f_{\mathrm{1}}}=\frac{{\int }_V\left(\mathrm{\Delta }{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}{\left|E\right|}^{\mathrm{2}}-\mathrm{\Delta }{\mu }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}{\left|H\right|}^{\mathrm{2}}\right)\mathrm{d}V}{{\int }_V\left({\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}{\left|E\right|}^{\mathrm{2}}-{\mu }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}{\left|H\right|}^{\mathrm{2}}\right)\mathrm{d}V}（1）

式中：f_{\mathrm{1}}和f_{\mathrm{2}}为腔体微扰前、后的谐振频率；{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}和{\mu }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}分别为腔内含水油液的介电常数和磁导率，{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}={\epsilon }_{\mathrm{0}}{\epsilon }_{\mathrm{r}}，其中{\epsilon }_{\mathrm{0}}为自由空间的介电常数，{\epsilon }_{\mathrm{r}}为相对介电常数；E和H分别为E腔内的电场和磁场；V为整个腔体的体积；\mathrm{\Delta }{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}和\mathrm{\Delta }{\mu }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}分别为腔内油液介电常数和磁导率的变化量，因为油液是非磁性介质，则{\mu }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}\approx \mathrm{1}，\mathrm{\Delta }{\mu }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}=\mathrm{0}。

由式（1）可知，腔内介质的谐振频率f随介质的介电常数{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}变化而变化。

1.2　油水混合物的介电常数模型

目前，有较多用于油水含水率检测的混合物介电模型，如Maxwell-Garnett模型^［15］、Bruggeman模型^［16］等。本文测量的油液为微量含水，混合物是油包水状态，更符合Bruggeman模型。基于Bruggeman模型计算可得到油液的含水率为：

\beta =\mathrm{1}-\frac{{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}-{\epsilon }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}}{{\epsilon }_{\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}}-{\epsilon }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}}{\left(\frac{{\epsilon }_{\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}}}{{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}}\right)}^{\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}}（2）

式中：\beta为油液混合物的含水率；{\epsilon }_{\mathrm{w}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}、{\epsilon }_{\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{l}}、{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}分别为水、油、油水混合物的介电常数。

结合式（1）（2）可以得到：随着含水率的增大，混合物的介电常数增大，谐振频率减小。

1.3　检测装置结构

整个检测装置由谐振腔、压控振荡器（Voltage-controlled oscillator，VCO）、对数检波器模块（AD8317）、温度传感器以及微控制单元（Microcontroller unit，MCU）组成，如图1所示，MCU（STM32H7）通过D/A转换器为VCO提供模拟电压信号，VCO根据输入的电压线性输出扫频微波信号给谐振腔，对数检波器将检测的射频信号转换为电压信号。同时，温度传感器实时监测谐振腔内的油液温度。MCU控制采集对数检波器以及各传感器的信号，发送给PC进行分析处理并得到结果。

2 谐振腔的设计及仿真

2.1　谐振腔的设计

本文使用有限元仿真软件HFSS辅助设计圆柱形谐振腔，圆柱腔具有制造简单、易于激励、与管线匹配等优点。谐振腔的两端加有带孔的盖子，方便匹配安装管道，并使油液能自由流通，可实现在线检测。谐振腔如图2所示，其内半径为10 mm，腔壁厚度为8 mm；高度为25 mm。整个谐振腔使用紫铜，两端的盖使用黄铜；微波探针用镀金铜质材料，长度为4 mm、直径为0.5 mm且伸入腔体2.5 mm，孔洞直径为4 mm。两个探针位于谐振腔电场最强处且两探针呈90°，探针通过SMA（SubMiniature version A）口连接到腔外壁，一端接到对数检波器，一端接到VCO。

S参数是谐振腔传输信号的重要参数之一，又被称为散射系数。S21为正向传输系数^［17］，其值反映的是输出功率与输入信号的比值。谐振腔的工作模式为TE211，与其他模式相比，TE211模式具有合适的尺寸、探针在侧面激励、易于在线检测设计的优点，可降低成本且便于安装；其插入损耗也略微降低，可用于高精度检测；同时，探针可放在圆柱腔壁外侧，方便实现在线检测。通过仿真求解本谐振腔Q值为14 867，Q值较高，可实现高精度检测。仿真求解谐振腔内充满纯油时频率与透射系数S21的关系曲线，即S21响应曲线，如图3所示，该响应曲线在极值点处对应的f为谐振频率（9.23 GHz），曲线形状尖锐，谐振响应好。

图4为TE211模式谐振状态下圆柱腔的电场分布，可以看出，谐振腔壁的中心电场强度最大，因此，探针放置在谐振腔壁的中心位置。

2.2　不同介质分布

润滑油中的微量含水，在不同环境或不同时刻，水的分布均匀状态不同。利用HFSS求解模拟不同条件下谐振腔的频率响应。将扫描频率设置为8.860 GHz到9.370 GHz，间隔为0.133 MHz，扫频采样速率为1.33 MHz/s。

2.2.1　理想均匀分布

当水均匀分布在油中，仿真求解含水率为0.0%~1.2%，间隔为0.1%的油液S21曲线，结果如图5所示，并作出其中含水率与谐振频率的关系曲线，结果如图6所示。由图6可以看出，在理想均匀分布下，油液含水率与谐振频率的关系为线性，斜率为-0.124，表示含水率（体积百分比）每增加1%，谐振频率下降0.124 GHz，即灵敏度为每0.1%含水率变化谐振频率间隔达12.4 MHz。

2.2.2　油水混合不均匀

当水含量升高时，水会随着时间慢慢下沉，下部含水会变多。为了简化模型，仿真中把谐振腔体积等分为A、B两个区域，上区域A含水率变低，下区域B含水率变高，如图7所示，在腔的A、B区域分别设置不同的含水油液，A区域含水率为X-Y；B区域含水率为X+Y。其中，X为平均含水率，Y为由区域A下沉到区域B的水分。若以0.1%间隔进行仿真，Y可分别取值0.0%，0.1%，0.2%，…，X-0.1%。例如，仿真含水率为0.3%的不均匀含水，X=0.3%，Y分别取值为0.0%、0.1%、0.2%，则区域A含水率分别设置为0.3%、0.2%、0.1%，对应区域B含水率分别设置为0.3%、0.4%、0.5%。含水率为0.3%的仿真结果如图8所示，可见含水率为0.3%均匀分布和非均匀分布（Y=0.1%和0.2 %）的S参数曲线几乎重合，谐振频率一样，说明含水在此非均匀分布状态下不影响检测结果。

具体仿真了含水率为0.2%~1.2%、间隔为0.1%的润滑油，结果发现：0.2%~0.8%区间内水油分布不均不会造成频率偏移，这是因为不均匀造成的频率偏移小于HFSS构建模型仿真求解的精度（0.1 MHz）；0.8%之后开始发生频率偏移，0.9%的仿真结果如图9所示，随着含水率的升高频差开始变大，频差具体结果如表1所示。

图10为含水率为0.2%~1.2%时，其与谐振频率的关系曲线。由图10可以看出，在不均匀分布下，油液平均含水率与谐振频率的关系近似为线性降低，斜率为-0.123，含水率越高，最大偏差越大。在含水量为0.2%~1.2%时，每0.1%含水率谐振频率间隔为12.3 MHz。这种分布情况与理想均匀分布情况得到的谐振频率几乎相同；由表1可以看出，最大的频率偏移为2.7 MHz（对应含水率最大误差为0.022%），每0.1%谐振频率的平均间隔为12.4 MHz，在仿真结果的最大频率偏移情况下，以0.1%含水率作为要求分辨率，当前含水率的结果不会偏移到邻近0.1%含水率区间，对分辨含水率的影响很小。

3 谐振频率检测试验

3.1　数据采集

根据图1搭建整个试验检测装置，如图11所示。该谐振腔横置放置在支架台上，两端铜质圆管端模仿实际油管连接端口，探针外端与SMA口相接；使用同轴线连接VCO和对数检波器，同轴线的驻波比≤1.15，能够很好地传输信号；VCO与对数检波器连接至MCU。

试验用油为68号无水汽轮机润滑油，用去离子水配制容量为50 mL、含水率为0~1.2%、间隔为0.1%的油液样品，将配制好的油样放置在室温下，等待其温度与室温（24 ℃）相同。之后，将样品缓慢倒入谐振腔，控制器开始扫频，从8.990 GHz到9.270 GHz，间隔为0.666 MHz，整个扫频时间为40 s。

3.2　数据分析

重复多次试验，记录得到的谐振频率，将试验曲线与仿真曲线结合，如图12所示，当油液含水率增大时，3条直线对应的谐振频率都是单调减小的；试验测得的谐振频率与含水率关系呈线性降低，斜率为-0.106，表示含水率（体积百分比）每增加1%，谐振频率下降0.106 GHz，即检测灵敏度为每0.1%含水率变化谐振频率变化可达到10.6 MHz；仿真的谐振频率与含水率的关系也呈线性递减。这是因为，随着油液中含水量的增加，电介质的介电常数增加，基于式（1）（2），介电常数增加会导致谐振频率减小，试验与理论及仿真结果基本吻合。应用数据处理软件Origin 2021，得到试验结果拟合的谐振频率f与含水率\beta的关系式为：

f=\mathrm{9.319}\mathrm{84}-\mathrm{0.106}\mathrm{61}\beta（3）

式（3）的相关系数R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.997}\mathrm{9}，(R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1})表示试验数据与拟合关系完全一致），均方根误差RMSE=0.002 1，试验测量曲线为线性，含水率每增加1%，谐振频率下降0.106 GHz；当含水率变化0.1%时（常见润滑油含水率换油标准的分辨率为0.1%，也是本装置要求的分辨率），谐振频率变化量Δf=0.0106 GHz，远大于仿真结果的最大频率偏移（2.7 MHz），表明该装置试验结果符合实际应用需要。

3.3　温度补偿

在实际工作环境中，很难像在实验室中那样精确地控制环境温度。温度T会在一定范围内浮动，影响{\epsilon }_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}^［18］，进而影响谐振频率f。为了消除温度影响，实现更精确的测量，装置需要进行温度补偿。

根据实际工作环境温度（从16 ℃到30 ℃），温度间隔设置为2 ℃。分别测定含水率为0.0%、0.2%、0.4%、0.6%、0.8%的油液谐振频率，每个温度下试验测定5次，取平均值。之后，将温度T、含水率\beta和谐振频率f的关系进行3D曲面拟合，结果如图13所示，当温度升高时，谐振频率随之升高。温度与谐振频率的变化曲线呈线性增加。温度T、含水量\beta和谐振频率f之间关系的表面图，其形状呈平面。拟合关系式为：

f=\mathrm{9.286}\mathrm{04}-\mathrm{0.116}\mathrm{16}\beta +\mathrm{0.00}\mathrm{153}T（4）

式（4）的相关系数R^{\mathrm{2}}=\mathrm{0.999}\mathrm{5}，均方差根RMSE=0.000 5。结果表明：温度为16~30 ℃时，温度每升高1 ℃，油液的谐振频率增大约1.5 MHz；在给定温度T和谐振频率f的平面方程下，可以确定油液含水率\beta；在任意一温度下，谐振腔的灵敏度都能达到0.1%，且相邻频率之间频率间隔都能达到11.6 MHz。

将测量装置接入油液管道中进行在线测量，如图14所示。为验证装置测量的有效性，使用装置测得油液温度T和谐振频率f，代入式（4）得到测量含水率\beta。以卡尔费休法（精度为0.001%）测得的含水率作为标准进行多次对比试验，检测结果如表2所示。

由表2可见：检测误差最大为0.038%，小于检测要求的分辨率0.1%，表明该装置能有效检测润滑油的含水率，满足实际在线检测要求。

4 结 论

（1）设计了一种谐振腔，利用HFSS仿真了不同均匀状态下的水油分布，结果表明：含水率与谐振频率的关系呈线性递减。

（2）基于微波谐振腔法搭建了检测装置，由微控制器单元、谐振腔、同轴传输线、VCO、对数检波器模块以及PC组成。

（3）温度补偿修正结果表明：在含水率为0.0%~1.2%时，检测装置的分辨率为0.1%，水油不均匀分布导致的最大检测误差为0.038%，试验结果与仿真结果趋势一致。

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基金资助

中国航空研究院航空科学基金项目(201934034001)