球槽模型中小球轨迹与振动周期研究

杨丽娟; 邱国栋; 孙海涛; 毛仕春; 徐建峰

doi:10.16119/j.cnki.issn1671-6876.2026.03.003

淮阴师范学院学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 25 ›› Issue (3) : 201 -207. DOI: 10.16119/j.cnki.issn1671-6876.2026.03.003

球槽模型中小球轨迹与振动周期研究

杨丽娟, 邱国栋, 孙海涛, 毛仕春, 徐建峰

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摘要

采用矢量动力学、转动定理、分析力学3种大学物理的研究方法,严格推导球槽模型中小球的运动微分方程,通过3种方法互证,确保结果的可靠性.研究表明:小球在凹槽内的运动轨迹为椭圆,其周期可表示为单摆周期与质量比相关修正函数的乘积,该函数仅由小球与凹槽的质量比及最大摆角决定.当凹槽质量趋于无穷大时,模型退化为经典单摆模型,表明球槽模型是单摆模型的一般推广.本文结果可为动力学系统教学与相关工程应用提供理论参考.