具有交叉扩散的植被模型的稀疏最优控制

摘要

建立了一类具有交叉扩散的植被-水反应扩散模型，将人类活动作为控制函数，研究了该植被模型的稀疏最优控制问题，从控制相关的植被斑图形成的角度揭示了如何通过人类活动提高生态系统的稳健性。给出了模型产生图灵斑图的条件，推导了一阶必要最优条件。最后通过数值模拟，从控制效果、控制误差和控制成本3方面验证了该控制方法的合理性以及控制策略的有效性。

关键词

植被斑图 / 荒漠化 / 稳健性 / 最优控制 / 稀疏控制

基金资助

国家自然科学基金资助项目(42075029); 山西省基础研究计划项目(202203021212327,202203021211213); 太原工业学院引进人才科研资助项目(2024KJ012); 第四届太原工业学院学科带头人计划项目