σ-置换嵌入子群对群p-幂零性的影响

摘要

G是一个有限群，称G的子群A在G中是σ-置换的，如果群G有一个完全Hallσ-集■，使得对所有的■和所有的x∈G，均有AH^x=H^xA。称G的子群H在G中是σ-置换嵌入的，如果H的每个Hallσ_i-子群也是G的某个σ-置换子群的Hallσ_i-子群，研究群G的Sylow p-子群的σ-置换嵌入子群，给出群G为p-幂零群的新的判别准则。

关键词

有限群 / σ-置换子群 / σ-置换嵌入子群 / p-幂零群