具有时间依赖系数的波方程拉回吸引子的存在性

摘要

研究具有时间依赖系数的非线性波方程。首先，根据一致扇形算子理论证明解的适定性。其次，通过构造恰当的泛函获得过程的有界耗散性。最后，利用压缩函数的方法证明过程的渐近紧性，从而得到其拉回吸引子的存在性。在问题的研究中，由于将时间依赖系数分解为正部与负部，因此在证明过程的渐近紧性时，无法应用算子分解技巧，从而选择了压缩函数的方法。

关键词

波方程 / 适定性 / 拉回吸引子 / 时间依赖系数 / 耗散性 / 紧性