思政背景下方向导数的教学实践

摘要

方向导数是多元函数微分学中非常重要却又极其抽象的概念，通过联系实际背景，对登山问题中坡度的数学描述进行分析，借助几何直观，抽象、归纳出方向导数的概念；借助几何意义与定量分析，详细辨析了方向导数与偏导数的关系；借助方向导数求解登山问题中具体路径的选取问题；通过数学思维渗透、数学方法传递、中国精神感染，实现课程思政的有机融入.

关键词

坡度 / 变化率 / 方向导数 / 偏导数