基于运动的观点求解有关距离的最值问题

摘要

对于求解点到曲面或者曲线的距离问题，从运动的观点加以分析，作一个小球面，在球的半径逐渐增大的过程中，当球面与相应曲面或曲线相切时，球的半径即为所求的距离的最值.相切时相关向量具有垂直或平行等特殊关系，从而可求得切点坐标.该过程可揭示所求最值的空间结构、位置关系和几何意义.

关键词

距离 / 最值 / 球面 / 切平面 / 向量

基金资助

高等学校大学数学教学研究与发展中心教学改革项目(CMC20230209); 中国地质大学(武汉)教学研究项目(2023046)