线性无关视角下待定系数法的适用条件及在矩阵求逆的应用

摘要

从一个用待定系数法求抽象矩阵的逆矩阵的矛盾实例出发，探讨待定系数法的适用条件.提出并证明了矩阵多项式待定系数法适用的充分条件是：所涉及的方阵的幂是线性无关的.基于待定系数法的充分条件，对矛盾实例给出了修正和正确解答.用另外一个矩阵求逆的实例验证了结论的有效性，提供了分析待定系数法的新视角.

关键词

待定系数法 / 恒等原理 / 适用条件 / 线性无关 / 矩阵求逆