矩阵理论在运输问题中的应用

摘要

现有教材的单纯形法的理论推导都需要假设研究的线性规划的约束条件对应的系数矩阵是行满秩.运输问题是一类具有特殊结构的线性规划，但其系数矩阵不满足行满秩的性质.本文借助矩阵理论，探讨单纯形法求检验数的本质，并结合运输问题系数矩阵的特殊性质，分析了表上作业法与单纯形方法之间的关系，表明了表上作业法本质上是一种特殊的单纯形方法.

关键词

运输问题 / 单纯形法 / 表上作业法 / 闭合回路

基金资助

2023年广东省本科高校数学教学指导委员会项目(GDSXJG202309,GDSXJG202307); 广东工业大学2023年度校级“本科教学工程”项目; 2023年度广东省本科高校教学质量与教学改革工程建设项目; 2024年度广东省本科高校教学质量与教学改革工程建设项目; 2024年度广东省研究生教育创新计划项目