广义导数及其在极值问题中的应用

摘要

首先，将经典的导数概念推广到广义导数，通过研究广义导数的性质并结合等价无穷小的相关结论给出广义导数的简便计算方法；其次，引入导数指标的概念，并证明它是同阶无穷小等价关系的完全不变量；最后，将广义导数与导数指标应用到函数极值问题中，并给出极值的一个充分必要条件.

关键词

广义导数 / 导数指标 / 等价无穷小 / 极值问题