数理方程中分离变量法的思路探究

摘要

国内很多“数学物理方程”教材在讲述分离变量法时，解答的第一步设y(x,t)=X(x)T(t),让初学者产生疑问，为什么方程的解具有乘积形式?加法形式的解是否可以?这里给出一个比较浅显的解释，以期让初学者能够比较容易地理解.

关键词

数理方程 / 分离变量法 / 傅立叶方法

基金资助

安徽省高等学校省级质量工程项目(2020kcszjxtd34,2022xsxx081); 中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题“教育数学实践研究”课题(23SX0425)