Artin环局部化结构与一类商环的等价刻画

摘要

设R是Artin交换环，m_i（1≤i≤k）是R的k个极大理想.通过Artin环的Jacobson根幂零和中国剩余定理得到R到⊕R/m^l_i的同态是一种同构关系.进一步把Artin环写成有限个局部环Re_i的直和，发现这些直和加项与商环R/m^l_i是同构关系，并且与局部环R_mi的也是同构关系.

关键词

Artin交换环 / 局部化 / 直和 / 同构