扩展欧几里德除法新解及其在密码学中的应用

摘要

扩展欧几里德除法是计算两个整数及其最大公因数之间线性组合表达式的常用算法，是RSA密码算法中密钥生成步骤的重要基础.针对经典的扩展欧几里德除法教学方法存在的步骤繁琐、计算复杂等问题，提出了一种新的扩展欧几里德除法教学方法及其在RSA及AES密码算法中的应用，使学生能灵活运用扩展欧几里德除法.

关键词

欧几里德除法 / 扩展欧几里德除法 / 更相减损术 / RSA密码算法 / AES密码算法