中点问题的推广——从平面到空间

李勇, 胥成林, 马绍文

大学数学 ›› 2025, Vol. 41 ›› Issue (6) : 84 -88.

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中点问题的推广——从平面到空间

    李勇, 胥成林, 马绍文
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摘要

从过角内定点的直线与角两边组成的三角形面积最小时,该定点是所在边的中点出发,将其推广到过抛物线(面)内一定点的直线(平面)与抛物线(面)围成的封闭图形面(体)积最小时,该定点是割线(相交曲线)的中点(心).受计算重积分的一般截面法启发,给出上述推广严格的数学证明.

关键词

数学推广 / 截面法 / 面积 / 体积

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中点问题的推广——从平面到空间[J]. 大学数学, 2025, 41(6): 84-88 DOI:

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