中点问题的推广——从平面到空间

摘要

从过角内定点的直线与角两边组成的三角形面积最小时,该定点是所在边的中点出发,将其推广到过抛物线(面)内一定点的直线(平面)与抛物线(面)围成的封闭图形面(体)积最小时,该定点是割线(相交曲线)的中点(心).受计算重积分的一般截面法启发,给出上述推广严格的数学证明.

关键词

数学推广 / 截面法 / 面积 / 体积

基金资助

云南省教育厅科学研究基金项目(2025Y0319); 云南省教育科学规划重点项目《云南省普通高中拔尖创新人才培养模式研究》(BB23004)