浅谈马尔可夫链的状态首达概率与斐波那契数列的关系

摘要

以斐波那契数列作为切入点,探究一类特殊的具有平稳转移概率的离散时间马尔可夫链的状态首达概率与斐波那契数列之间的关系.将求解首达概率的问题转化为路径选择问题,再转化为填满格子的排列组合问题.给出了填满格子的方法数量恰好符合斐波那契数列的定理及其证明.

关键词

马尔可夫链 / 首达概率 / 斐波那契数列

基金资助

2020年中国学位与研究生教育学会学位与研究生教育研究课题(2020MSA43); 2022年大连海事大学研究生教改项目(YJG2022607);2022年大连海事大学研究生教改项目(YJG2024819); 辽宁省研究生教育教学改革研究项目“人工智能时代研究生数据创新能力培养的研究与探索”(LNYJG2024155)