R^m中的Weierstrass逼近定理

摘要

证明了R^m中任意紧集上的Weierstrass逼近定理.先用两种不同的方法证明R^m中单位方体上的Weierstrass逼近定理,一种是Bernstein多项式方法,另一种是卷积法.在卷积法中,创新性地构造了边界零化法,是证明的关键.由线性变换和连续延拓定理,完成了R^m中任意紧集上的Weierstrass逼近定理的证明.

关键词

Weierstrass逼近定理 / Bernstein多项式 / 卷积