有限域F_2~n上两类三项式的密码学性质

摘要

刻画了有限域F_2~n上两类三项式的差分谱，第一类是f （x）=x+x~(2^m+1-1)+x~(（2~n）-2^m+1+1)，其中n=2m+1；第二类是g（x）=x~(2^2k+2^k)+x~(2^2k+1)+x^2k+1，其中gcd （n, k）=1.对于第一类三项式采用的方法是通过计算f （x）的Walsh谱，再根据差分谱和Walsh谱之间的关系来确定它的差分谱；对于第二类则是直接通过研究g（x）的差分方程有确定解数的条件，从而计算出差分谱，此外根据二次型理论，还确定了它的Walsh谱.

关键词

有限域 / 差分均匀度 / 差分谱 / Walsh谱