斜导数边界条件下带有裂缝的混合障碍物散射问题

摘要

研究了具有斜导数边界条件的裂缝和不可穿透障碍物对入射平面波散射的正问题.采用边界积分方程方法，通过将散射场表示为单层势、双层势和切向势的组合，把原问题转化为等价的边界积分系统.在适当的假设条件下，利用与切向势算子相关的一些性质，证明了等价的边界积分算子是指标为零的Fredholm算子，从而得到正散射问题解的适定性.这类问题在确定月球、地球和其他天体的引力场，以及潮汐与礁石的形状等方面具有重要应用.

关键词

斜导数 / Helmholtz方程 / 正散射问题 / Fredholm定理 / 边界积分方程方法