基于Transformer⁃FPGA协同特征建模的光电坐标高精度定位技术

High⁃Precision Photoeletric Coordinate Positioning Technology Based on Transformer⁃FPGA Collaborative Feature Modeling

摘要

针对光电坐标检测系统中传统算法在复杂遮挡场景下定位精度不足的问题， 本文提出了一种基于Transformer模型的弹丸着靶坐标检测算法。该算法结合FPGA进行信号采集与预处理， 利用Transformer强大的特征提取能力， 优化了光电坐标检测精度。系统采用由窄波束红外发射单元SFH 4550和PIN型光电二极管阵列组成的1 m×1 m测量光幕， 通过捕捉弹丸遮挡光束产生的光电信号， 构建了“信号采集-特征建模-坐标预测”的完整算法模型。通过线性投影和位置编码将8位二进制传感器状态转化为高维特征， 并在Transformer的多头注意力机制中进行处理， 从而有效地捕捉不同传感器之间的空间关系。通过FPGA对信号的采集与预处理， 以及Transformer模型的特征建模与坐标预测， 系统实现了精确的坐标计算。实验结果表明， 在单点遮挡和多点遮挡的场景下， 所提算法具有较高的定位准确率， 预测坐标的误差范围控制在±1.5 mm内， 与现有系统相比精度得到了显著提升。基于高精度坐标靶纸的测量验证结果表明， 实验精度满足实际应用需求， 为现代武器系统的精细化设计与优化提供了可靠的技术支持。此外， 通过与不同模型进行对比， 验证了基于Transformer的特征提取方法在复杂遮挡场景中具有较好的鲁棒性和实时性。

Abstract

A projectile targeting coordinate detection algorithm was proposed based on the Transformer architecture to address the problem of insufficient positioning accuracy in complex occlusion scenarios in photoelectric coordinate detection systems. The algorithm combined FPGA for signal acquisition and preprocessing， and leveraged the powerful feature extraction capability of the Transformer to optimize photoelectric coordinate detection accuracy. The system used a 1 m×1 m measurement light curtain composed of narrow-beam infrared emitter SFH 4550 and PIN photodiode arrays. It captured the photoelectric signals generated by the projectile’s obscuring beam to construct a complete algorithm framework of “signal acquisition - feature modeling - coordinate prediction”. The 8-bit binary sensor states were transformed into high-dimensional features through linear projection and positional encoding， and processed in the Transformer’s multi-head attention mechanism to effectively capture spatial relationships between different sensors. By acquiring and preprocessing signals with FPGA and performing feature modeling and coordinate prediction with the Transformer model， the system achieved accurate coordinate computation.Experimental results show that the proposed algorithm achieves high positioning accuracy in both single-point and multi-point occlusion scenarios， with the predicted coordinate error range controlled within ±1.5 mm. Compared with existing systems， the accuracy is significantly improved. Measurement verification based on high-precision coordinate target paper shows that the experimental accuracy meets practical application requirements， providing reliable technical support for the refinement and optimization of modern weapon systems. In addition， by comparing different models， the results validate that the Transformer-based feature extraction method in complex occlusion scenarios has good robustness and real-time performance.

Graphical abstract

关键词

光电坐标检测 / Transformer / FPGA / 坐标计算

Key words

photoelectric coordinate detection / Transformer / FPGA / coordinate calculation

0 引　言

光电坐标检测技术作为弹道测量的核心手段， 其发展历程始终围绕着精度提升与测量范围扩展两大核心问题展开^［1‐4］。传统光幕靶系统基于几何光学原理， 形成了以天幕靶、 组合光幕靶为代表的典型技术路线。

光幕靶作为一种常用的测量工具， 具有诸多优点， 在常规兵器靶场中常用来测量弹丸的过靶坐标^［5‐6］。典型应用中， 南京理工大学的“Z”型激光反射结构光幕靶由平行光源组成的平行光幕经两长条形状的反射镜两次反射后到达光探测器， 形成三道光幕， 总体呈现Z字型结构， 坐标由弹丸穿越光幕的时间差计算得出， 可以实现±1 mm的相对位置误差^［7］， 但其安装精度要求高， 易受环境光的干扰和电磁干扰； 中北大学的“N”型光幕靶由多个矩阵光幕模块拼接而成， 西安工业大学的阵列式光电坐标靶技术利用多层光阑板的结构模型来构建空间测量光幕， 均在靶面内实现了±2.5 mm的测量精度^［8］， 但需要高精度的安装和对准， 小角度偏差和位置偏差都可能导致测量误差^［9］。

传统光幕靶的测量范围通常为0.5 m×0.5 m至1 m×1 m， 难以满足大靶面需求^{［10‐11］}； 王佳等提出了双N型六光幕天幕立靶， 通过两台主探测器形成的双N型六光幕， 记录弹丸穿越6个光幕的时刻值， 再结合光幕结构参数和靶幕参数和靶距参数， 进一步计算弹丸着靶位置坐标， 其测量范围达到了10 m×10 m， 但X、 Y方向误差分别增至10 mm与15 mm^［12］， 精度与范围产生了矛盾^{［13‐15］}。除此之外， 组合光幕阵列是通过多光幕融合来测量弹丸坐标， 其中， 四组合光幕阵列记录弹丸穿过4个光幕的时间及光幕之间的距离， 然后根据三角几何关系计算出弹丸的着靶坐标^［16］， 2 m×2 m靶面下的X、 Y方向误差均在1.7 mm以内^{［17‐18］}， 但其成本与系统复杂度均会大大增加。一体化光幕阵列测量技术通过优化光幕阵列的结构参数， 实现1 m×1 m靶面的横坐标误差不超过3.1 mm， 纵坐标误差不超过4.8 mm^{［19‐20］}。

近年来， 除传统光幕遮挡式光电靶外， 基于交会测量原理的光电坐标靶亦成为重要研究方向^［21］。该类系统通常通过多组光电探测单元构建空间交会模型， 利用多视角信息反演弹丸过靶坐标， 具有测量范围大、 结构灵活等优点。然而， 其系统精度高度依赖多传感器间的几何标定精度与同步精度， 在复杂遮挡或多弹干扰条件下易引入累计误差^{［18，22］}。

相比之下， 光幕遮挡式光电坐标检测通过直接捕捉弹丸遮挡光束形成的离散信号^［23］， 在结构复杂度与实时性方面具有明显优势。本文在利用该技术路线的基础上， 引入基于Transformer的特征建模方法， 以提升复杂遮挡场景下的坐标预测精度^［24-25］。

为解决上述光电坐标检测技术面临的诸多问题， 本文提出一种基于Transformer模型^［26-27］（即基于自注意力机制的深度学习模型）的光电坐标检测算法， 搭建由窄波束红外发射单元SFH 4550和PIN型光电二极管阵列组成的1 m×1 m的测量光幕测量系统， 构建“信号采集-特征建模-坐标预测”的完整算法模型， 对采集数据进行处理和分析， 以验证其测量精度。

1 系统模型与设计

本文设计的弹着点坐标测量系统由发光阵列和探测阵列构成， 发光阵列由多个窄波束红外发射单元组成， 探测阵列由多个PIN型光电二极管组成， 发光阵列和探测阵列交互排列， 构成1 m×1 m的靶面， 通过光电组件选型与精密光路设计， 最终实现分辨率高、 抗干扰强的弹丸检测能力。当弹丸穿过光幕时会遮挡住红外发光管发射的光束， 此时光电探测阵列就会产生相应的光电信号， 信号通过连接线与FPGA引脚相连， 每个引脚分别与各个探测阵列对应且系统为每个引脚分配了相应的数据位。

采用动态阵列控制技术， 并利用多路选择器实现多通道探测单元的循环扫描， 然后通过弹丸遮挡的光电传感器位置计算过靶坐标。

当高速飞行的子弹穿过测量系统时会遮挡光电二极管的激光， 光电二极管的状态由导通状态迅速变为截止状态， 通过对高低电平变化的检测可以确定被遮挡的光电二极管的具体位置； 然后利用FPGA完成信号采集并对信号进行预处理， 通过坐标算法实现对预处理信号的运算， 便可得到子弹经过的坐标。系统整体结构如图 1 所示。

最小硬件单元数据位变化如图 1 所示， 每一部分最小硬件单元输出8位二进制数据， 后续对其进行处理； 当没有弹丸穿过光幕时， FPGA引脚检测到滞回比较电路输出数字脉冲信号后将相应探测阵列的数据位置1； 当弹丸穿过光幕时， 遮挡了光电二极管接收到的光电信号， 滞回比较电路不输出数字脉冲信号， FPGA将相应的探测阵列所在的数据位置0。

2 坐标检测算法

本研究所提出的光电坐标检测算法基于Transformer模型， 其整体结构如图 2 所示， 主要由数据预处理、 Transformer模型、 输出三个部分构成。

核心模块由光电信号编码器、 多头注意力机制和坐标回归器组成， 可以实现“特征嵌入-空间建模-坐标映射”的完整处理。

2.1 输入与数据处理模块

模型的输入为传感器阵列的8位二进制遮挡状态， 每个传感器的位置用一个二进制位表示遮挡模式。这些输入数据反映了传感器阵列中各点的遮挡信息， 为后续的坐标预测提供了基础。输入数据被划分为训练集和验证集， 经过输入嵌入层， 将8维二进制光电信号， 通过嵌入层将其映射至64维高维空间， 消除原始二值信号的离散特性。为增强传感器阵列的空间位置感知， 采用正余弦编码策略

P{E}_{\left(pos,\mathrm{2}i\right)}=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{pos}{\mathrm{10}{\mathrm{000}}^{\frac{\mathrm{2}i}{d_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}}}}}\right)，（1）

P{E}_{\left(pos,\mathrm{2}i+\mathrm{1}\right)}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{pos}{\mathrm{10}{\mathrm{000}}^{\frac{\mathrm{2}i}{d_{\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}}}}}\right)，（2）

通过数学意义上的频率衰减及正交性保障， 这种位置编码的设计将传感器的实际物理位置精准映射到高维空间， 同时， 可以根据光电阵列检测场景的特点， 提高对局部区域遮挡的识别能力、 远距离干扰噪声的抑制能力和多遮挡场景下的坐标计算精度。

2.2 Transformer模型与预测输出

该部分是模型的核心， 主要利用Transformer模型进行特征提取和坐标预测。Transformer编码器包含多个编码器模块， 每个模块包括多头注意力机制、 残差连接与归一化层， 以及前馈神经网络。多头注意力机制用于捕捉输入序列中不同位置之间的关系， 其结构如图 3 所示。

在该机制中， 输入的8位二进制传感器状态会通过线性投影和位置编码转化为高维空间特征。接着， 4头并行的注意力机制将输入的特征分配到多个子空间中进行处理。每个注意力头生成一个独立的输出矩阵， 表示从不同子空间计算得到的注意力权重。所有头的输出矩阵最终被拼接在一起， 形成一个线性矩阵， 这个矩阵代表了最终的自注意力输出。

残差连接和归一化层的引入， 有效地稳定了训练过程， 帮助模型更快地收敛。接下来， 前馈神经网络对每个位置的特征进行独立的非线性变换， 从而增强了模型的表达能力。

特征提取过程完成后， 回归层将编码器输出的高维特征向量映射到连续的坐标值。最终， 结合各个注意力头的信息， 通过融合多维特征与权重注意力机制， 模型可以实现精确的坐标预测。

本文在最初的设计中考虑了16头并行注意力机制， 目标是捕捉更细粒度的特征。然而， 实验结果表明， 16头与4头的模型在精度上的差异并不显著。考虑到计算资源的限制， 尤其是在FPGA上的硬件适配性， 最终选择了4头注意力机制。4头注意力机制不仅在处理复杂遮挡模式时同样有效， 而且具有更低的计算复杂度和更短的延迟， 能够满足实时检测的需求。

3 坐标测量与分析

3.1 模拟弹丸坐标检测实验

算法的测量精度验证实验中， 探测区域为1 m×1 m， 模拟弹丸为直径5 mm的钢珠， 将模拟弹丸固定在气动滑轨上， 通过气动滑轨发射弹丸使得弹丸穿过测量靶面， 在靶面后放置一张用于测量结果参考的纸靶， 如图 4 所示， 系统可检测到靶面内的弹丸过靶信号， 通过算法计算预测坐标并与纸靶实际坐标进行对比。

采用高精度坐标靶纸作为真实坐标基准， 其网格精度为±0.1 mm， 显著优于系统预测误差（±1.5 mm）。实验前通过光学仪器对靶纸与测量光幕的平行度进行校准， 并采用激光跟踪仪对相同弹丸着靶点进行对比测试， 从而确保实验基准的可靠性。

在弹丸穿过光幕时会遮挡发光元件产生的红外光， 光电信号经电路处理后， 会传输给FPGA进行数据预处理， 转换为两位16进制字符； 经过实验后， 得到数据集， 将其处理为8位二进制数据集， 数据集经过坐标算法处理后得到所求坐标值。

3.2 测量数据及分析

测量系统精度的验证实验中， 直径为5 mm的模拟弹丸穿过光幕后落到纸靶上面， 纸靶获得实际坐标， 利用算法得到计算坐标， 实验所测X轴、 Y轴坐标如图 5 所示。

由图 5 可以看出， X、 Y坐标的计算值与实际值的变化趋势基本一致， 表明模型可以较好地预测实际坐标的变化规律， 但在部分位置两者存在明显的差异， 其误差如图 6 所示。

由图 6 可知， X轴和Y轴的误差值集中在±1.5 mm范围内， 并且部分误差值很小， 符合实际使用要求， 验证了本文算法的可行性。

3.3 注意力机制有效性验证

在基于Transformer的坐标回归模型中， 自注意力机制通过动态权重分配实现了对传感器遮挡位置的有效聚焦。自注意力机制通过QKV映射、 相似度计算、 Softmax归一化的核心流程， 在每一次前向传播中实现了基于特征相似度的动态权重分配。不需要人工设计规则， 模型能够自适应聚焦于遮挡区域， 捕捉空间相关性并抑制无效噪声， 使模型可以在单点、 多点遮挡场景下实现高精度定位。

注意力权重的主要计算过程如下：

1）　Query-Key-Value。

输入特征矩阵通过线性变换生成Query、 Key、 Value矩阵。

\mathit{Q}=\mathit{X}{\mathit{W}}^Q，\mathit{K}=\mathit{X}{\mathit{W}}^K，\mathit{V}=\mathit{X}{\mathit{W}}^V，（3）

式中： {\mathit{W}}^Q， {\mathit{W}}^K， {\mathit{W}}^V为可学习参数， 每个注意力头的子空间维度d_k=16。其计算公式为

Attention\left(\mathit{Q},\mathit{K},\mathit{V}\right)=softmax\left(\frac{\mathit{Q}{\mathit{K}}^{\mathrm{T}}}{\sqrt[]{d_k}}\right)\mathit{V}\mathrm{。}（4）

2）　多遮挡场景的权重融合。

当位3、 4同时被遮挡时， 其注意力权重分别为0.38和0.35， 邻近位1、 4权重衰减至0.12~0.15， 而远端传感器权重普遍低于0.05。该分布符合空间相邻性假设， 权重A_{i,j}与传感器间距∆x呈负指数关系， 具体为

A{A}_{i，j}\propto \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\mathrm{0.8}\bullet \frac{‖x_i-x_j‖}{\mathrm{7}}\right)\mathrm{。}（5）

本文采用4头注意力机制， 主要分为局部注意力头、 全局注意力头、 特征检测头、 噪声过滤头。实验验证结果表明， 模型对单点遮挡的定位准确率高达98.3%， 针对发光阵列多点遮挡场景， 自注意力机制通过多模态权重分布实现了精准定位。如图 7 所示， 当发光阵列的某一位被遮挡时， 其对应的注意力权重显著提升至0.82， 而正常区域权重值普遍低于0.1。

3.4 预测精度分析

为了验证本文算法模型在光电坐标检测任务中的性能， 将其与MLP、 CNN模型进行了对比。本文对单点遮挡和多点遮挡工况分别进行了多次重复实验， 并统计了各组实验的平均绝对误差（MAE）与均方误差（MSE）， 并在不同模型和自注意力头数配置下进行了评估， 实验结果分别如表 1 和表 2 所示。

由表 1 可以看出： 本文模型的误差主要集中在±1.5 mm区间内， 且误差分布呈现较好的集中性， 验证了算法在复杂遮挡条件下的鲁棒性。同时， 本文模型的性能显著优于其他模型， 这主要得益于其在结构设计和运算逻辑上的优势， 通过更有效的特征提取和精准的坐标计算方法， 有效减少了光电坐标数据处理中的误差积累。

由表 2 可知， 本文提出的Transformer模型（nhead=4）在定位精度、 训练时间和训练参数量等方面均优于其他模型。Transformer（nhead=4）模型的平均定位误差为1.47 mm， 训练时间为8.3 min， 训练参数总量为1.2×10⁶， 单遮挡定位准确率为98.3%， 多遮挡定位准确率为96.7%。相比之下， MLP和CNN模型在精度和训练效率方面表现略差。以上结果进一步验证了本文模型在复杂遮挡条件下的优越性和鲁棒性。

3.5 系统误差模型与来源分析

为了系统分析光电坐标检测精度的误差来源， 本文从硬件布局、 信号处理及算法建模三个层面进行了详细建模与阐述。1） 硬件布局误差是系统误差的一个重要来源。该误差主要体现在传感器安装位置的误差， 尤其是发射端和接收端光电二极管的位置与理论坐标的偏差， 可能导致测量精度下降； 此外， 光路的同轴度误差也是硬件布局误差的一部分， 光路偏移会影响遮挡信号的捕捉， 增加测量误差。2） 信号处理过程中也可能引入误差。电路噪声误差， 诸如器件固有的热噪声、 环境电磁干扰以及环境光的干扰， 都会导致信号的波动； 而FPGA的采样时序误差也会影响数据的准确性， 尤其是在高速信号采集时， 采样的时序波动可能导致测量值的偏差。3） 算法建模误差同样是精度的重要因素。坐标回归误差是由于回归模型对高维特征的拟合偏差产生的， 这可能导致最终坐标的误差； 另外， Transformer模型中多头注意力机制在处理多遮挡场景时， 由于遮挡区域特征的多样性， 权重分配可能存在一定的误差， 这也会影响坐标预测精度。

3.5.1 硬件布局误差建模与量化

硬件相关误差主要包括传感器安装误差、 光路同轴度误差、 电路噪声误差以及 FPGA 采样时序误差。本文采用“理论建模 + 实验标定”的方式对上述误差进行量化分析， 结果见表 3。

传感器安装误差主要由发射端与接收端光电二极管的位置偏差共同引起， 其等效坐标误差可表示为

\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}}=\sqrt[]{{\left(\mathrm{\Delta }{x}_{tx}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(\mathrm{\Delta }{x}_{rx}\right)}^{\mathrm{2}}}，（6）

式中： \mathrm{\Delta }{x}_{tx} 和\mathrm{\Delta }{x}_{rx} 分别为发射端和接收端的安装偏差。实验标定结果表明， 该项误差的量级约为±0.12 mm， 近似服从均匀分布。

光路同轴度误差由发射光束与接收面之间的垂直度偏差引起， 其等效坐标误差模型可表示为

\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{t}}=d\cdot \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\theta ，（7）

式中： d=\mathrm{7} mm为相邻传感器间距； \theta为光路垂直度偏差角。实验结果表明， 该误差量级约为 ±0.08 mm， 近似服从正态分布。

电路噪声误差主要由热噪声及电磁干扰引起， 其等效坐标误差可表示为

\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{s}\mathrm{e}}=k\cdot \sigma V，（8）

式中： k为信号-坐标转换系数； {\sigma }_V为噪声电压标准差， 实验测得该项误差量级约为±0.05 mm。

FPGA 采样时序误差由采样时钟抖动引起， 其误差模型可表示为

\mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{s}\mathrm{a}\mathrm{m}\mathrm{p}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{g}}=v\cdot \mathrm{\Delta }t，（9）

式中： v为弹丸速度（500~1 500 m/s）； \mathrm{\Delta }t为采样时序抖动（≤1 ns）。在上述参数范围内， 该误差量级约为±0.001 5 mm， 对系统总误差的影响可忽略。

为验证硬件误差模型的有效性， 本文采用测量精度为 ±0.01 mm 的激光跟踪仪对 100 个传感器的安装位置进行标定。实验结果显示， 发射端与接收端的平均安装偏差分别为0.08 mm 和 0.09 mm， 计算得到的综合安装误差为0.12 mm， 与理论模型预测结果一致。同时， 通过角位移台调节光路垂直度并记录不同偏差角条件下的坐标误差变化， 拟合结果验证了 \mathrm{\Delta }{x}_{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{t}} 与 \theta 之间的线性关系， 证明了光路误差模型的合理性。

3.5.2 判读误差建模与量化

在基于靶纸的实验验证过程中， 除系统自身的硬件与信号处理误差外， 还需进一步考虑由人工判读及靶纸物理特性引入的判读误差， 主要包括人眼对准误差、 重复对准误差以及钢珠穿靶后产生的边缘模糊误差， 结果见表 4。

实验中选用直径为5 mm、 表面光滑无毛刺的钢珠， 在1 m×1 m 靶面范围内随机选取20个弹着点， 使用20倍显微镜观测并测量弹孔边缘的模糊带宽度。统计结果表明， 模糊带的平均宽度约为0.4 mm， 取其半宽作为边缘模糊误差， 对应误差量级约为±0.20 mm， 近似服从均匀分布。

同时， 5名实验人员使用精度为0.01 mm的读数显微镜对同一弹着点进行多次重复读数。统计分析结果显示， 人眼对准误差的均值约为 ±0.15 mm， 重复对准误差的标准差约为±0.08 mm， 二者均近似服从正态分布。

3.5.3 误差影响权重分析

在假设各误差源相互独立的前提下， 本文采用方差合成与方差分解方法， 对系统总测量不确定度进行评定， 并计算各误差源对总误差的贡献权重。分析结果表明， 判读误差在系统总误差中占主导地位， 其贡献比例为 58.3%， 其中边缘模糊误差为最主要的单项误差来源。硬件相关误差的综合贡献比例为41.7%， 其中传感器安装误差的贡献最大， 而 FPGA 采样时序误差的贡献比例小于 0.01%， 可忽略不计。

进一步计算各误差源对应的标准不确定度及方差占比关系， 结果见表 5。数据表明， 边缘模糊误差、 重复对准误差以及传感器安装误差是影响系统测量精度的主要误差来源。

通过建立涵盖硬件误差、 信号处理误差及人工判读误差的完整系统误差模型， 本文定量评估了各类误差源的数值规模及其统计分布特性， 并验证了多数误差源之间的独立性假设。综合评定结果表明， 在95%置信概率下， 系统的扩展不确定度为0.34 mm， 系统总测量误差不超过±1.47 mm， 满足±1.5 mm的设计精度要求。分析结果进一步表明， 判读误差（尤其是边缘模糊误差）以及传感器安装误差是限制系统测量精度进一步提升的主要因素， 这为后续系统结构优化与测量方法改进提供了明确方向。

4 结　论

本文提出了一种基于Transformer模型的光电坐标检测算法， 结合FPGA技术进行信号采集与预处理， 并通过Transformer模型进行坐标计算， 从而实现对弹丸坐标的高精度测量。实验结果表明， 在X轴和Y轴上， 预测坐标的误差与实际坐标保持高度一致， 误差范围控制在±1.5 mm内， 完全满足实际应用的精度要求， 并在一定程度上优于现有大多数坐标检测系统。该算法在单点遮挡和多点遮挡的条件下， 均表现出较高的定位准确率， 证明了其在复杂环境中的有效性和鲁棒性。

通过与MLP、 CNN等传统算法进行对比， 本文算法展现了其在特征提取和坐标预测方面的优势， 能够有效减少误差积累， 进一步提高了光电坐标检测的精度。综上所述， 本文所提算法为现代武器系统的精细化设计和优化提供了可靠的技术支持， 具有广泛的应用前景。

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基金资助

山西省基础研究计划资助项目(202403021222181)

山西省科技成果转化引导专项(202404021301029)