基于双极读出梯度的单重复时间腰椎定量磁化率成像

A single repetition time quantitative magnetic susceptibility imaging method for the lumbar spine using bipolar readout gradient

摘要

目的 提出一种利用双极读出梯度的单重复时间（TR）腰椎定量磁化率成像方法，并比较单TR与双TR方法在不同腰椎骨密度受试者的定量磁化率结果。 方法 提出平移校正方法解决了正负梯度读出图像之间沿频率编码方向空间错位问题，提出相位校正方法消除正负梯度读出图像之间的相位差。使用单TR和双TR方法采集了6名正常人，2名骨质减少患者以及2名骨质疏松患者的腰椎L1-L5的数据，重建出磁化率图后，将校正前后单TR与双TR方法的定量结果进行比较。 结果 单TR方法校正前与双TR方法所得腰椎磁化率值的线性回归结果为：Y=0.64*X-11.61。单TR方法校正后与双TR方法腰椎磁化率值的线性回归结果为：Y=1.03*X+0.25。说明校正后的单TR方法与双TR方法的结果高度一致，并且校正后的单TR方法能够有效地区分正常、骨量减少及骨质疏松患者。 结论 经过校正的单TR双极读出梯度方法能够生成无伪影的腰椎定量磁化率分布图，并且将数据采集时间缩短了50%。

Abstract

Objective To propose a single repetition time (TR) quantitative magnetic susceptibility imaging method for the lumbar spine using bipolar readout gradient, and compare the quantitative magnetic susceptibility measurement using single TR and dual TR methods for the lumbar spine with different bone densities. Methods A translation correction method was proposed to correct spatial misalignment along the frequency encoding direction between positive and negative gradient readout images, and the phase difference between the images was eliminated using a phase correction method. The data of lumbar vertebrae L1-L5 were collected using single TR and dual TR methods from 6 normal individuals, 2 patients with osteopenia, and 2 patients with osteoporosis. The magnetic susceptibility map was reconstructed, the quantitative results of single TR before and after correction were compared with those of the dual TR method. Results The linear regression result of the lumbar spine magnetic susceptibility values obtained by the single TR method before calibration and the dual TR method is Y=0.64*X-11.61. The linear regression result of the lumbar spine magnetic susceptibility values corrected by the single TR method and the dual TR method is Y=1.03*X+0.25. The results of the corrected single TR method were highly consistent with those of the dual TR method, and the calibrated single TR method could effectively distinguish osteopenia and osteoporosis patients from normal individuals. Conclusion The calibrated single TR bipolar readout gradient method can generate artifact-free lumbar spine quantitative magnetic susceptibility distribution maps and reduce data acquisition time by 50%.

Graphical abstract

关键词

磁共振成像 / 定量磁化率成像 / 单重复时间 / 腰椎 / 骨质疏松

Key words

magnetic resonance imaging / quantitative susceptibility mapping / single TR / lumbar spine / osteoporosis

定量磁化率成像（QSM）^［1］是一种可实现组织磁化率三维定量测量的磁共振成像技术，该技术使用梯度回波序列采集多回波的相位图去估计出B₀场图，然后利用磁场物理模型求解组织的定量磁化率。由于可以定量评估组织中顺磁性成分（如铁）以及抗磁性成分（如钙）的改变，目前QSM已经应用于测量大脑中的铁沉积^［2-5］与铁缺失^［6-8］，肝脏的铁过载^［9-12］，乳腺疾病的钙化^{［13， 14］}，脊柱的溶骨性和成骨性变化^［15］以及腰椎骨密度^［16-19］等。

QSM有望用于评估腰椎骨密度，服务于骨质疏松症的诊疗。当前临床上准确测量三维腰椎骨密度的方法是定量计算机断层扫描（QCT）^{［20， 21］}，但该方法存在电离辐射，限制了应用范围。现有研究表明，腰椎QSM值与QCT测量的骨密度值有负相关性^［20-23］，QSM非常有潜力成为一种无电离辐射风险的骨密度定量评估方法。腰椎QSM成像的主要挑战是需要克服脂肪对成像的影响。与人体其他部位相比，腰椎的脂肪含量相对较高（50%左右）^［24］。存在脂肪的情况下，QSM数据中不同回波图像之间的相位差除了受主磁场B₀场不均匀性影响，还受脂肪与水之间化学位移所致相位误差的影响，导致B₀场估计受脂肪信号干扰。

Guo等^［18］首次将同相（in-phase）方法应用于腰椎QSM中，使用水脂同相回波数据估计初始B₀和R2*（基于脂肪波谱为多峰假设），结合额外的TR采集的反相回波数据，采用水-脂肪分离的算法对B₀场进行迭代求解，进而获得准确的腰椎QSM成像，并同时获得脂肪分数图与R2^*图。Boehm等^［25］比较了不同脂肪波谱模型对腰椎QSM的影响，发现与单峰脂肪模型相比，采用骨骼或肝脏脂肪模型可获得更准确的B₀场图以及定量磁化率结果。为了避免读出梯度极性不同对图像相位以及B₀场估计的影响，QSM数据采集一般使用单极读出梯度。当前腰椎QSM成像方法中，由于单极性读出模式在单TR内难以获取足够的多回波数据，研究者采用时间交错的双TR多回波梯度回波序列^{［18， 25］}进行数据采集。该序列通过设置两个独立TR周期，交替获取水-脂同相与反相的数据，在保证不同成像时间点的相位差不变的同时，获取腰椎QSM重建所需的多回波成像数据。然而，双TR方法的局限是采集效率较低，采集时间较长且成像易受运动干扰。

本文提出了一种基于单TR的双极性梯度腰椎QSM方法，通过不同的读出梯度交替采集所有水脂同相与反相信号。该方法能够在一个TR内完成腰椎QSM所需的6个回波数据，相比双TR方法减少了一半的采集时间。同时，我们还提出了平移校正和相位校正方法，以克服不同读出梯度极性对B₀场估计的影响，从而实现准确的腰椎QSM重建。最后，我们以双TR方法的QSM结果为参考，评估了校正前后单TR方法的结果。

1 材料和方法

1.1 数据采集

本实验在Philips 3T磁共振（Achieva Best， The Netherlands）上进行，对6名正常人，2名骨质减少患者以及2名骨质疏松患者进行了MRI扫描，磁共振的接收线圈采用12通道的体线圈。所有受试者签署了知情者同意书，本研究经南方医科大学第三附属医院伦理委员会批准（伦理批号：2023-伦审-008）。

QSM数据采集使用双TR与单TR三维多回波梯度回波序列，图1是两种序列的示意图。双TR序列是时间交错序列，该序列共有两个TR，每个TR采集3个回波，第1个TR获得水-脂反相数据，第2个TR获得水-脂同相数据^［26］。单TR序列采用双极读出梯度进行信号采集，共采集6个回波信号。单TR与双TR序列的扫描参数尽可能保持一致，表1列出两组序列的MR扫描参数。将原始数据重建后，使用自适应重建算法合并多通道数据获得图像^［27］。

1.2 数据重建

双TR腰椎QSM数据的重建采用同相回波方法^［18］，主要包括3个步骤，如图2中虚线区域内所示。该方法首先将数据代入同时水脂分离和R2^*估计算法（R2^*-IDEAL）获得水图、脂肪图、R2^*图与B₀场图^［28］，然后对 B₀场图使用拉普拉斯背景场去除算法（LBV）提取腰椎的组织场图^［29］，最后使用基于形态学约束的偶极子反演算法（MEDI）获得腰椎的定量磁化率图^［30］。

单TR数据的重建流程如下（图2），首先将单TR数据按梯度极性分为奇数回波数据（正极梯度采集）和偶数回波数据（负极梯度采集）两组进行处理。针对读出梯度极性差异导致的图像偏移问题，采用基于平移后图像间相关系数最大化的空间校正方法以保证图像对齐；同时，针对不同梯度极性差异采集数据导致的相位偏移问题，采用基于相位线性假设方法对正负梯度图像间的相位差进行估计与补偿。经过上述方法进行平移校正和相位校正后，数据进入QSM重建阶段，其处理流程与双TR腰椎QSM数据完全一致。将详细介绍这两种校正方法。

1.2.1 平移校正

单TR腰椎数据重建后，因梯度极性差异导致正负梯度回波数据在相位编码方向出现空间错位，具体表现为偶数回波图像相对于奇数回波沿相位编码方向的位置偏移。为消除此类位移对后续分析的影响，需通过平移校正实现奇偶回波的空间配准，最终保障多回波数据在B₀场图重建中的空间一致性。

平移校正的具体方法为：以奇数回波图像A为固定参考，将偶数回波图像B沿相位编码方向平移x单位像素得到位移图像B_x，通过最大化A与B_x的相关系数\mathrm{S}(\mathrm{A},{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}})确定最佳位移量，当\mathrm{S}(\mathrm{A},{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}})取值最大时，停止平移并完成对齐。奇偶回波间图像的相关系数\mathrm{S}(\mathrm{A},{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}})的表达式为：

\mathrm{S}(\mathrm{A},{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}})=\frac{\sum _m\sum _n({\mathrm{A}}_{\mathrm{m}\mathrm{n}}-\overline{\mathrm{A}})({\mathrm{B}}_{\mathrm{m}\mathrm{n}}-\overline{{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}}})}{\sqrt[]{\sum _m\sum _n(({\mathrm{A}}_{\mathrm{m}\mathrm{n}}{-\overline{\mathrm{A}})}^{\mathrm{2}})\sum _m\sum _n(({\mathrm{B}}_{\mathrm{m}\mathrm{n}}{-\overline{{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}}})}^{\mathrm{2}})}}（1）

其中，r为体素的空间位置，m是图像在位置r的横坐标，n是图像在位置r的纵坐标，{\mathrm{A}}_{\mathrm{m}\mathrm{n}}是奇数回波图像向上截取x单位体素后在位置r的图像值，{\mathrm{B}}_{\mathrm{m}\mathrm{n}}是偶数回波图像向下截取x单位体素后在位置r的图像值。\overline{\mathrm{A}}是图像A的平均值，\overline{{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}}}是图像{\mathrm{B}}_{\mathrm{x}}的平均值。

考虑到奇偶回波采集到视野场的不同，平移校正的实施方法如下：对于偶数回波图像，我们将其向下截取x单位体素的部分（即从图像y轴的最大值到红线位置）；而对于奇数回波图像，则向上截取x单位体素的部分（即从红线位置到图像y轴的最小值）。随后，我们计算截取后图像之间的相关系数，以评估平移效果。

1.2.2 相位校正

平移校正后，单TR双极读出梯度采集的多回波GRE信号的相位\mathrm{\theta }(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{i}})可以表示为：

\mathrm{\theta }(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{i}})=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{0}}\left(\mathrm{r}\right)-\mathrm{\gamma }∆\mathrm{B}\left(\mathrm{r}\right)\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}\forall \mathrm{i}\mathrm{为奇}\mathrm{数}\\ {\mathrm{\theta }}_{\mathrm{0}}\left(\mathrm{r}\right)-\mathrm{\gamma }∆\mathrm{B}\left(\mathrm{r}\right)\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}+∆\mathrm{\theta }(\mathrm{r})\forall \mathrm{i}\mathrm{为偶}\mathrm{数}\end{array}\right.（2）

其中，r为体素的空间位置，i为第i回波，{\mathrm{\theta }}_{\mathrm{0}}\left(\mathrm{r}\right)为相位固有偏移量，\mathrm{\gamma }为旋磁比，∆\mathrm{B}\left(\mathrm{r}\right)为位置r的场图，TE是成像时间，∆\mathrm{\theta }(\mathrm{r})是负极梯度在位置r引入的奇偶回波间的相位差，该相位差主要由采集梯度切换以及涡流引起^［31-33］。

∆\mathrm{\theta }(\mathrm{r})可用前3个回波的相位图进行估计：

∆\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r}\right)=\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{2}}\right)-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}(\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{1}}\right)+\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{3}}\right))（3）

其中，\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{2}}\right)为负极梯度采集的第1个回波相位值，\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{1}}\right)为正极梯度采集的第1个回波相位值，\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{3}}\right)为正极梯度采集的第2个回波相位值，\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}(\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{1}}\right)+\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{3}}\right))是假设采用正极梯度采集在TE₂时刻估计得到的相位值。这里取了TE最小（信噪比最高）的前三个回波相位图估计求解奇偶回波之间的相位差∆\mathrm{\theta }(\mathrm{r})。

将式（3）得到的相位差代入到式（2），可以得到校正后的信号相位{\mathrm{\theta }}^{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}}，可以表示为：

{\mathrm{\theta }}^{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{r}}\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}\right)=\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}\right)\forall \mathrm{i}\mathrm{为奇}\mathrm{数}\\ \mathrm{\theta }\left(\mathrm{r},\mathrm{T}{\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}\right)-∆\mathrm{\theta }\left(\mathrm{r}\right)\forall \mathrm{i}\mathrm{为偶}\mathrm{数}\end{array}\right.（4）

1.3 统计学分析

所有数据后处理及校正方法均通过MATLAB （R2018a，MathWorks）实现。实验数据的统计与分析由对实验分组与流程未知的第三方软件进行，以消除潜在的偏差。由1名具有3年经验的脊柱影像分析的医师使用ITK-SNAP软件腰椎L1-L5椎体进行全椎体勾画，通过两次重复测量取均值减少偏差。数据分析采用PRISM 9.0软件（GraphPad Software），结果以均值±标准差呈现。通过Pearson相关分析评估两种方法QSM值的相关性，以P<0.05为差异有统计学意义，采用Bland-Altman分析检验两种方法结果的一致性。

2 结果

2.1 正常志愿者的总场图，组织场图以及QSM结果

图4为正常志愿者腰椎区域的磁共振成像拟合结果，包括R2^*-IDEAL方法重建的总场图、LBV背景场去除后的组织场图及QSM结果。其中，A、B、C三组数据分别对应双TR方法、单TR方法校正前及单TR方法校正后的结果。对比分析显示，双TR方法与校正后的单TR方法均能获得清晰的腰椎总场图与组织场图。而未经校正的单TR方法在脑脊液和椎体区域存在显著场图伪影，这类伪影在LBV背景场去除后仍残留于组织场图中，并导致QSM值出现低估。通过本文提出的校正方法处理后，单TR方法的伪影得到有效抑制，其QSM结果与双TR方法的QSM结果基本一致。

2.2 单TR方法与双TR方法的QSM量化结果比较

图5为单TR方法与双TR方法的QSM量化结果比较，从线性拟合曲线上可以看出，校正后比校正前单TR更接近双TR的QSM结果。

2.3 单TR方法在正常，骨量减少以及骨质疏松患者的QSM结果

单TR方法在不同骨密度受试者的QSM结果显示，QSM值在正常志愿者，骨量减少以及骨质疏松三组间差异有统计学意义。具体而言，骨质疏松组的QSM均值大于骨量减少组（P<0.01），骨量减少组的QSM大于正常志愿者组（P<0.01）。QSM值从正常志愿者（-41.3±48.8 ppb）到骨量减少组（27.5±41.8 ppb）再到骨质疏松组（63.9±26.7 ppb）呈现上升的趋势（图6）。

3 讨论

本研究旨在提高腰椎QSM技术在评估骨代谢异常和骨髓病变方面的采集效率和测量准确性。由于传统双TR方法的时间成本较高，限制了该技术在临床中的应用。因此，我们提出了一种基于单TR的双极性梯度回波序列^［34］，能够有效校正由于梯度极性切换引起的图像偏移和相位偏移，同时保障准确性的前提下，提高采集效率。

在序列技术方面，传统双TR方法中数据采集依赖于使用两个独立的重复时间分别获取水脂同相和异相信号。尽管这种方法可以利用固定的正极性梯度来提高信号一致性、减少回波间的相位干扰，并增强定量结果的可靠性，但在复杂的解剖结构（如腰椎）中，其局限性逐渐显现。尤其是在需要快速成像的情况下，双TR方法会显著延长总扫描时间，通常无法满足临床对高效率采集的要求。相比之下，单TR方法能够通过切换正负梯度极性，在一个重复时间内同时采集水脂同相和异相信号，从而显著缩短扫描时间。这一改进特别适合运动敏感或耐受性较差的患者来测量腰椎骨密度，因为这些患者在长时间成像时难以保持静止，传统的双TR方法在这种情况下容易导致数据丢失。通过精确的平移和相位校正，我们成功解决了双极性梯度采集造成的图像偏移，使本研究在腰椎椎体L₁-L₅的QSM结果与传统方法的结果高度一致。

在临床应用方面，单TR方案的扫描时间减少至传统方法的一半，初步验证显示该技术在骨密度分层诊断中具有良好的潜力，能够有效地区分正常、骨量减少和骨质疏松患者，且与之前采用UTE序列进行腰椎QSM测量的研究结果基本一致^{［35， 36］}。尽管传统的双TR方案在技术实施上具有一定的优势，特别是在相位稳定性方面，但由于采集效率低，并且在测量运动敏感或耐受性较差患者的腰椎骨密度时可能出现伪影，因此尚未在临床中广泛推广使用。本研究提出的单TR方法相较于双TR方法减少了一半的采集时间，显示出单TR方案在非侵入性评估骨微结构退化方面的有效性和优越性。通过平移校正和相位校正，单TR双极性梯度回波序列在确保准确性的同时显著提高了采集效率，这为临床上推广对不同骨密度患者的腰椎骨密度测量提供很大的便利。

尽管在技术与临床方面取得了一定进展，本研究仍然面临许多局限性。目前使用的保守加速策略（如SENSE=1）尚未充分发挥现有成像技术的潜力。未来的研究可以考虑引入并行成像技术（如SENSE=2）或压缩感知算法，以进一步缩短扫描时间，更好地适应临床对快速扫描的需求。此外，针对全脊柱成像中可能遇到的空间的非均匀场图误差，需要探索腰椎场图的估计方法以提高校正模型的适用性^［37］。

综上所述，单TR双极性梯度方法在腰椎QSM技术中实现了采集效率提升与测量准确的有效平衡。该方法在骨密度评估中的初步应用验证了其临床潜力，为骨质疏松相关疾病的早期筛查和动态监测提供了新的可能性。

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