求解张量最小二乘问题极小多项式外推加速算法

摘要

为了求解图像恢复模型中的一类张量最小二乘问题，提出了一种基于极小多项式外推的迭代算法。证明了由极小多项式外推加速算法产生的张量序列收敛于张量最小二乘问题的解，并进一步给出了张量最小二乘问题的极小Frobenius范数解的新算法。设计了彩色图像恢复的仿真实验，并与不动点迭代算法、最速下降法及共轭梯度法进行了对比分析。实验结果表明了新算法的可行性和有效性。

关键词

张量最小二乘问题 / 极小多项式外推 / 不动点迭代算法 / 数值分析 / 图像恢复

基金资助

国家自然科学基金(12201149,12261026); 桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2022YCXS147,2021YCXS113,2022YCXS140)