矩阵方程AXB=C的最佳逼近对称解的迭代算法

李瑞; 彭靖静; 喻思婷; 唐曾澳

doi:10.16725/j.1673-808X.2022314

桂林电子科技大学学报 ›› 2025, Vol. 45 ›› Issue (02) : 216 -220. DOI: 10.16725/j.1673-808X.2022314

矩阵方程AXB=C的最佳逼近对称解的迭代算法

李瑞, 彭靖静, 喻思婷, 唐曾澳

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摘要

基于求解线性方程组Mx=f的思想，给出了求解矩阵方程AXB=C最佳逼近对称解的Douglas Rachford分裂算法、Dykstra’s交替投影算法以及LSQR算法的具体计算方法，得到了基于LSQR算法的解的表达式。最后通过数值实验比较了不同矩阵规模下3种算法求解矩阵方程AXB=C最佳逼近对称解的迭代时间，并分析了算法的收敛特性。