Sylvester矩阵方程AX+XB=C的不动点加速迭代算法

摘要

Sylvester矩阵方程AX+XB=C是数值代数研究中常用的一类矩阵方程，针对在求解过程中随着矩阵规模的增大，计算效果不理想的问题，基于求解Sylvester矩阵方程的不动点迭代算法，给出了不动点迭代算法的加速算法。同时证明了算法的收敛性，并给出了说明算法有效性的数值例子。实验结果表明，与已有的迭代算法相比较，该算法的求解速度更快。

关键词

Sylvester矩阵方程 / 不动点迭代算法 / 不动点加速迭代算法 / 梯度迭代算法 / 松弛梯度迭代算法