一类三维椭圆界面问题的虚单元计算

摘要

椭圆界面问题是一种常出现在力学、材料科学、生物化学等领域的数值模拟中的经典模型问题。该模型问题具有间断系数和不规则界面两大特点。采用虚单元方法求解三维椭圆界面问题，与传统有限元法相比，该方法更适用于一般的多面体网格，这使得网格的选取变得自由与多样。基于这种特点，给出虚单元法求解一类三维椭圆界面问题的计算公式，并使用3种不同的多面体网格完成数值实验。数值结果表明，虚单元方法应用于该问题是有效的。

关键词

椭圆界面问题 / 虚单元方法 / 多面体网格 / Voronoi网格 / 三维