求解矩阵方程AX=B的多步迭代算法

摘要

为求解矩阵方程AX=B的一般解及其最小二乘问题,提出了一种多步迭代算法,给出并证明了由该算法产生的矩阵序列收敛于矩阵方程AX=B及其最小二乘问题的一般解和最小Frobenius范数解的条件。通过理论分析和数值实验证明了该算法的收敛性和有效性;数值结果表明,该算法的收敛速度比基于梯度的迭代算法更快。

关键词

矩阵方程 / 最小二乘问题 / 基于梯度的迭代算法 / 不动点迭代法 / 多步迭代法