求解非线性矩阵方程X+■A_i^TX^-n_iA_i=Q的无求逆迭代算法

摘要

针对从数值角度讨论非线性矩阵方程X+■A_i^TX^-n_iA_i=Q的最大正定解问题,其中Q为对称正定矩阵,A_i∈R^p×p,m∈N₊,ni∈N₊,提出了一个求解该问题的无求逆迭代算法,给出了该算法的迭代格式及收敛性分析。数值实验表明,算法对该问题的求解是有效可行的。

关键词

非线性矩阵方程 / 最大正定解 / 无求逆迭代 / 收敛性分析

基金资助

国家自然科学基金(11961012,11761024); 广西自然科学基金(2018GXNSFBA281192,2017GXNSFAA198248); 桂林电子科技大学研究生创新项目(2019YCXS084)