一类四次分片光滑广义Riccati系统的极限环与局部临界周期分支

曹成成; 黄文韬

doi:10.16725/j.cnki.cn45-1351/tn.2021.03.008

桂林电子科技大学学报 ›› 2021, Vol. 41 ›› Issue (03) : 218 -223. DOI: 10.16725/j.cnki.cn45-1351/tn.2021.03.008

一类四次分片光滑广义Riccati系统的极限环与局部临界周期分支

曹成成, 黄文韬

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摘要

分片光滑系统在自动控制、力学及工程等多个领域有广泛应用。这类系统定性性质的研究也是近年来微分方程定性理论的一个研究热点。本文研究一类四次分片光滑Riccati系统的极限环与临界周期分支问题。通过计算系统原点Lyapunov常数,得到了原点成为中心的条件,在中心条件下计算系统原点的周期常数,证明了该系统在原点邻域内有9个极限环及4个临界周期分支。