线性Poisson-Boltzmann方程基于L2投影的虚单元方法

陈键铧, 阳莺

doi:10.16725/j.cnki.cn45-1351/tn.2022.02.012

桂林电子科技大学学报 ›› 2022, Vol. 42 ›› Issue (02) : 128 -132. DOI: 10.16725/j.cnki.cn45-1351/tn.2022.02.012

线性Poisson-Boltzmann方程基于L²投影的虚单元方法

陈键铧, 阳莺

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摘要

针对一类线性Poisson-Boltzmann方程,基于L²投影算子,设计了一种多边形网格上的一阶虚单元离散方法。因Poisson-Boltzmann方程具有奇性,所以将原问题分解并得到非奇性Poisson-Boltzmann方程,对改进后的方程在多边形网格上利用虚单元法进行求解。有限元方法一般适用于规则的一致三角形和四边形网格,同有限元法相比,该方法推广到由多边形单元组成的网格剖分,其中包括非凸和非常扭曲的单元,这使得虚单元法可以适应任意的多边形网格和更一般的连续性,并降低了网格的生成难度。最后给出该方法在三角形、四边形和五边形组成的混合多边形网格下H¹范数的误差估计,数值结果验证了理论分析的正确性。