一种非均匀图滤波器组的设计方法

摘要

针对图频率分布不均匀的情况,提出一种非均匀图滤波器组的设计方法。根据图频率的分布特性,设计了具备良好频率选择特性及顶点域局部特性的非均匀分析滤波器。先用低阶非多项式滤波器近似高阶多项式滤波器,再在给定分析滤波器和子带信号的前提下,将重构问题归结成一个最小二乘问题。由于直接求解优化问题会涉及矩阵求逆,为了解决在大规模图的情况下计算复杂度高的问题,采用一种预处理梯度法对优化问题进行迭代求解,且能分布式实现。仿真结果表明,通过该方法设计的非均匀图滤波器组能实现完全重构,且其分析滤波器具备良好频率选择特性及顶点域局部特性。与其他迭代方法相比,该方法具有较快的收敛速度和较低的计算成本。

关键词

预处理梯度法 / 图滤波器组 / 非均匀图滤波器 / 优化问题 / 分布式迭代算法