递减全变换半群的幂等元生成集深度

钱承镠; 杨秀良

doi:10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.03.013

杭州师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 22 ›› Issue (3) : 305 -311. DOI: 10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.03.013

递减全变换半群的幂等元生成集深度

钱承镠, 杨秀良

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摘要

令Sing_n为X_n={1,2,…,n}上全变换半群的奇异部分.X_n上递减全变换半群为S^-_n={α∈Sing_n|xα≤x,?x∈X_n},S^-_n由幂等元生成，且被J^*_n-1里的n（n-1）/2个幂等元生成.文章进一步研究了S^-_n的幂等元深度问题，证明了E(J^*_n-1)是S^-_n的所有生成元集的交，给出了α∈S^-_n的E(J^*_n-1)-深度和S^-_n的全局E(J^*_n-1)-深度，以及α∈S^-_n的E（S^-_n）-深度和S^-_n的全局E（S^-_n）-深度.