基于EM-GIBBS算法的ARMA(p,q)测量误差模型的参数估计

郑斌斌; 许淑婷; 李安水; 张慧增

doi:10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.04.013

杭州师范大学学报（自然科学版） ›› 2023, Vol. 22 ›› Issue (4) : 438 -448. DOI: 10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.04.013

基于EM-GIBBS算法的ARMA(p,q)测量误差模型的参数估计

郑斌斌, 许淑婷, 李安水, 张慧增

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摘要

本文对基于ARMA(p,q)的测量误差模型的参数估计提出了EM-Gibbs算法.由于无法给出模型参数的极大似然估计解析解，本文在EM算法框架下对参数进行估计.在实施EM算法M步骤过程中，为了计算高维正态分布的隐变量一阶、二阶矩，需要求出高阶矩阵的逆矩阵.为了避开计算高阶矩阵的逆矩阵，通过Gibbs抽样，给出了隐变量的一阶、二阶矩的估计，从而给出了EM算法M步骤中参数最优值的估计.最后通过对ARMA(1,1)测量误差模型进行了数值模拟，模拟结果验证了所提EM-Gibbs算法的可行性和有效性.