Allen-Cahn方程的一种并行差分方法

梁琪琪; 全赛君; 岳宏杰; 韩丹夫

doi:10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.05.161

杭州师范大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 23 ›› Issue (6) : 659 -667. DOI: 10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.05.161

Allen-Cahn方程的一种并行差分方法

梁琪琪, 全赛君, 岳宏杰, 韩丹夫

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摘要

文章给出了具有纽曼边界条件的Allen-Cahn方程的交替分段Crank-Nicolson格式.结合经典Crank-Nicolson格式和4种不同类型的Saul'yev非对称格式构造了ASC-N并行差分格式，对ASC-N格式的唯一性进行了理论分析，并讨论了数值算法的离散最大值原理.理论分析与数值结果表明，在网格密度较大时，ASC-N并行格式相较于经典的Crank-Nicolson格式可大幅度节省计算时间，高效求解Allen-Cahn方程.