解BBMB方程的改进三次B样条配置法

胡志涛; 全赛君; 岳宏杰; 韩丹夫

doi:10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.05.262

杭州师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 24 ›› Issue (1) : 88 -97+112. DOI: 10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.05.262

解BBMB方程的改进三次B样条配置法

胡志涛, 全赛君, 岳宏杰, 韩丹夫

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摘要

使用一种改进的三次B样条配置法求解Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程.通过限制标准三次B样条高阶导数，利用Crank-Nicolson格式将时间离散化，并采用线性化过程处理非线性项，结合空间上改进的三次B样条函数离散化，实现了对BBMB方程的高效数值求解.通过Von-Neumann稳定性分析，验证了该方法的稳定性.数值实验表明，该方法在空间上达到六阶收敛精度.