具有两类不耐烦顾客的M/M/1随机重试排队系统

吴志宇; 吕平

doi:10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.05.301

杭州师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 24 ›› Issue (2) : 197 -203. DOI: 10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2023.05.301

具有两类不耐烦顾客的M/M/1随机重试排队系统

吴志宇, 吕平

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摘要

文章在经典的M/M/1重试排队系统模型下增加了两类不耐烦顾客.两类顾客在系统中存在不同的止步策略.第一类顾客到达时，若发现服务台处于忙期且重试区的顾客数≥n_e₁+1,顾客不再进入系统.第二类顾客可以一直进入系统：若顾客发现服务台处于忙期，其进入重试区的概率为q,彻底离开的概率为1-q;若顾客发现服务台空闲则立即接受服务.通过给出稳态方程，利用母函数求出两类顾客的平均等待队长、平均等待时间等排队指标.