多目标Proximal-Gradient算法的收敛性分析

张世豪; 张露方; 李尹

doi:10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2024.02.291

杭州师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 24 ›› Issue (6) : 657 -663. DOI: 10.19926/j.cnki.issn.1674-232X.2024.02.291

多目标Proximal-Gradient算法的收敛性分析

张世豪, 张露方, 李尹

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

为研究求解无约束多目标优化问题的Proximal-Gradient算法的收敛性问题，对经典Polyak-Lojasiewicz不等式(P-L不等式)、近点P-L不等式及多目标近点P-L不等式进行推广，引入了带有指数的多目标近点P-L不等式(多目标广义近点P-L不等式).在目标函数的可微部分满足梯度Lipschitz连续条件，以及多目标广义P-L不等式成立的条件下，得到了Proximal-Gradient算法的收敛性结果，并在引入指数为1的情况下，得到了Proximal-Gradient算法的线性收敛性.